PROBABILITÉS CALCUL DES

Articles

• PROBABILITÉS CALCUL DES

  • Écrit par Daniel DUGUÉ
  • 11 838 mots
  • 6 médias

  Le calcul des probabilités est certainement l'une des branches les plus récentes des mathématiques, bien qu'il ait en fait trois siècles et demi d'existence. Après s'être cantonné dans l'étude des jeux de hasard, il s'est introduit dans presque toutes les branches de...

• PRIX ABEL 2020

  • Écrit par Jean-François QUINT
  • 1 824 mots
  • 2 médias

  Le prix Abel 2020 a été attribué conjointement à Hillel Furstenberg et Gregory Margulis « pour l'utilisation visionnaire de méthodes issues de la théorie des probabilités et de celles des systèmes dynamiques en théorie des groupes, théorie des nombres et combinatoire ».

  Hillel...

• ACTUARIAT & ACTUAIRES

  • Écrit par Georges BLUMBERG
  • 157 mots

  L'activité appelée actuariat, accomplie par des actuaires, consiste à faire des calculs de probabilités à partir de renseignements statistiques. Ces calculs sont le plus souvent destinés à établir des taux de primes d'assurance en tenant compte de la fréquence des risques courus : mortalité, maladie,...

• ARS CONJECTANDI, Jacob Bernoulli

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 377 mots

  Le traité Ars conjectandi (« Art de la conjecture ») est l'ouvrage le plus important du mathématicien suisse Jacob Bernoulli (1654-1705). Écrit de 1684 à 1689 lorsque Bernoulli enseigne la mécanique à l'université de Bâle, cet ouvrage resté incomplet fut publié en 1713, huit ans après la mort de l'auteur....

• ASSURANCE - Histoire et droit de l'assurance

  • Écrit par Jean-Pierre AUDINOT , Encyclopædia Universalis et Jacques GARNIER
  • 7 490 mots
  • 1 média
  Pour que cet aléa disparaisse, il fallut attendre que la découverte du calcul des probabilités et le progrès de l'observation statistique permettent une prévision rationnelle du risque. Mais ce n'est qu'au xvii^e siècle que Pascal, à la demande d'un joueur de cartes passionné, le...

• ASSURANCE - Économie de l'assurance

  • Écrit par Pierre PICARD
  • 5 633 mots
  ...logique, plaçons-nous dans le cas simple où les dommages subis par un ensemble d'individus sont des variables aléatoires identiques et indépendantes. Cela signifie simplement que tous les individus en question sont confrontés aux mêmes risques (la même probabilité de subir un sinistre – disons un accident...

• BERNOULLI LES

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 1 238 mots
  • 1 média
  – Fondement de la théorie statistique du calcul des probabilités. Dès 1680, Jacques Bernoulli est déjà en possession du « théorème des grands nombres ». Son grand traité posthume, Ars conjectandi(1713), contient de nombreux résultats et on peut dire qu'il constitue le premier ouvrage...

• BIT (binary digit)

  • Écrit par Pierre GOUJON
  • 327 mots

  Contraction de l'expression anglaise binary digit (chiffre binaire), le terme bit prend en informatique trois significations différentes.

  Puisqu'on se trouve ici dans un système de numération à base 2, deux symboles (habituellement 0 et 1) suffisent pour représenter tous les nombres....

• BOREL ÉMILE (1871-1956)

  • Écrit par Maurice FRÉCHET
  • 2 290 mots
  Dès1905, Borel s'était intéressé au calcul des probabilités, en liaison avec ses recherches sur la mesure des ensembles. À partir de la Première Guerre mondiale, il s'occupa de questions scientifiques variées liées à la Défense nationale et ce contact le poussa sans doute à s'intéresser plus étroitement...

• CASTELNUOVO GUIDO (1865-1952)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 342 mots

  Mathématicien italien dont les travaux ont porté principalement sur la géométrie algébrique. Né à Venise, Castelnuovo fut l'élève de Véronèse à Padoue ; assistant à Turin, il eut avec C. Segre de nombreux entretiens d'où devait sortir l'exposé de la géométrie sur une courbe algébrique, publié...

• CLADISTIQUE

  • Écrit par Pascal TASSY
  • 3 006 mots
  • 4 médias
  ...Un modèle évolutif est configuré a priori pour les gènes étudiés chez telle ou telle espèce et l'arbre de parenté qui en résulte découle de ce modèle. Ces méthodes sont appelées probabilistes et sont dominantes actuellement en biologie moléculaire. Elles visent à reconstituer les parentés en tenant compte...

• CLASSIFICATION DU VIVANT

  • Écrit par Pascal DURIS et Pascal TASSY
  • 7 201 mots
  • 6 médias
  Aujourd'hui, les arbres construits à partir des caractères moléculaires sont majoritairement construits par les méthodes probabilistes qui, selon l'algorithme utilisé, sont dites de « maximum de vraisemblance » ou « bayesiennes ». Pourquoi de telles méthodes propres aux caractères moléculaires ? Il...

• CONDORCET MARIE JEAN ANTOINE NICOLAS CARITAT marquis de (1743-1794)

  • Écrit par Bernard VALADE
  • 1 581 mots
  • 1 média
  ...époques), Condorcet est cependant revenu avec insistance sur ce qui lui paraissait être essentiel : l'application du « calcul des combinaisons et des probabilités » aux sciences politiques et, d'une façon plus générale, l'union des sciences physiques et des sciences morales, qui avait été le thème de...

• CONTINGENCE

  • Écrit par Bertrand SAINT-SERNIN
  • 4 900 mots
  Quand, au xix^e siècle, les lois statistiques ont commencé à prendre de l'importance en physique, il n'a pas été nécessaire de raviver la vieille idée de contingence, parce que la mécanique statistique disposait, avec le calcul des probabilités, des instruments analytiques suffisants...

• CONTINU & DISCRET

  • Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
  • 7 672 mots
  ...introduites par la mécanique quantique réinjectent le continu dans la sphère de l'entendement. Cela se voit d'une part au niveau du rôle joué par la théorie des probabilités, puisque la mécanique quantique calcule les probabilités d'attribution des divers prédicats aux états, si bien que les jugements sont paramétrés...

• COURNOT ANTOINE AUGUSTIN (1801-1877)

  • Écrit par Bernard VALADE
  • 3 247 mots
  ...pas moins de six éditions) de Laplace. C. Gourraud, qui se fit l'historien de ces recherches, écrit dans son étude publiée en 1848 : « L'application du calcul des probabilités aux sciences morales, et notamment à la critique historique, à la jurisprudence, à la législation, à l'économie sociale, à la...

• DÉMOGRAPHIE

  • Écrit par Hervé LE BRAS
  • 8 983 mots
  ...décès par âge de la ville de Breslau, en 1693. Elles montrent que la fréquence des décès en proportion des personnes survivantes augmente avec l'âge. Comme la théorie des probabilités apparaît et se développe à la même époque, on calcule les risques ou probabilités de décès d'un âge au suivant, qui sont simplement...

• DÉTERMINISME

  • Écrit par Étienne BALIBAR et Pierre MACHEREY
  • 9 713 mots
  Enfin les néo-positivistes interprètent de façon restrictive l'intervention dans le formalisme de la mécanique du concept de probabilité. « En théorie quantique, écrit Heisenberg, l'observation d'un électron se traduit dans une fonction de probabilité qui représente la situation expérimentale...

• ÉCHANTILLON & ÉCHANTILLONNAGE

  • Écrit par Jean-François RICHARD
  • 593 mots

  Le problème de la construction d'un échantillon se pose lorsqu'on n'a pas les moyens d'observer l'ensemble des personnes ou l'ensemble des situations auxquelles on s'intéresse. On appelle « population » cet ensemble qui constitue l'objet de l'étude....

• ÉCONOMÉTRIE

  • Écrit par Jean-Pierre FLORENS
  • 7 279 mots
  • 2 médias
  ...des différents agents est modélisé alors par un système de conditions dont se déduit l'estimation des éléments inconnus à partir des données observées. Les travaux les plus récents de l'économétrie relâchent la notion de moyenne et associent de manière plus complexe les relations de comportements des agents...

• ERGODIQUE THÉORIE

  • Écrit par Antoine BRUNEL
  • 3 277 mots
  ...mesurables de Ω) où l'on suppose que l'application partielle ω ↦ N (ω, A) est mesurable pour A constant et que l'application A ↦ N(ω, A), ω étant fixé, est uneprobabilité (ou une sous-probabilité) sur B. À tout f ∈ L¹ on associe la mesure réelle μ _f sur (Ω, B) par la formule :

  

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