CASTELNUOVO GUIDO (1865-1952)

Mathématicien italien dont les travaux ont porté principalement sur la géométrie algébrique. Né à Venise, Castelnuovo fut l'élève de Véronèse à Padoue ; assistant à Turin, il eut avec C. Segre de nombreux entretiens d'où devait sortir l'exposé de la géométrie sur une courbe algébrique, publié en 1894 par Segre (où la méthode hyperspatiale est utilisée systématiquement). Appelé à l'université de Rome en 1891, il s'y lia avec F. Enriques et de leur collaboration devaient sortir de nombreux mémoires communs. Castelnuovo a été président de l'académie des Lincei de 1946 à 1952.

Les premiers travaux de Castelnuovo, commencés pendant sa période turinoise, sont consacrés à la géométrie sur une courbe algébrique : transformations birationnelles entre courbes algébriques et nombreux résultats de géométrie énumérative, dont une formule, donnant la dimension de la somme minimum de plusieurs séries linéaires, qui donne comme cas particulier le maximum du genre d'une courbe d'ordre n dans un espace de dimension r, mentionnons aussi un mémoire de 1891 sur les involutions irrationnelles d'une courbe algébrique et un autre de 1906 sur les séries algébriques de groupes de points (qui contient un célèbre critère de linéarité d'une telle série). À partir de 1890, Castelnuovo a obtenu d'importants résultats sur les systèmes linéaires de courbes planes abordés du point de vue des invariants birationnels. Enfin, le dernier groupe de travaux de Castelnuovo, à partir de 1893, en collaboration étroite avec Enriques, est consacré à la géométrie des surfaces algébriques étudiée suivant la méthode algébraïco-géométrique qui caractérise toute l'école italienne.

Mentionnons enfin le traité de calcul des probabilitésCalcolo della probabilità e applicazioni (Rome, 1919), où Castelnuovo, dans l'optique laplacienne, fait la synthèse de toute la littérature publiée sur ce sujet.

— Jean-Luc VERLEY