ÉCHANTILLON & ÉCHANTILLONNAGE

Le problème de la construction d'un échantillon se pose lorsqu'on n'a pas les moyens d'observer l'ensemble des personnes ou l'ensemble des situations auxquelles on s'intéresse. On appelle « population » cet ensemble qui constitue l'objet de l'étude.

On fait porter l'observation sur un échantillon de la population ; on voudrait cependant conclure non seulement sur l'échantillon qu'on a observé mais aussi sur la population. On fait alors un raisonnement inférentiel, puisqu'on se prépare à énoncer des affirmations portant sur ce qu'on n'a pas directement observé. Pour cela, on a besoin d'un modèle probabiliste de situation permettant de déterminer ce qu'on peut dire concernant la population quand on dispose seulement d'un échantillon de taille donnée. Les modèles couramment utilisés supposent que l'échantillon est constitué de façon aléatoire, comme dans le tirage au sort de boules à partir d'une urne : la probabilité de tirer un élément de la population, c'est-à-dire de le voir figurer dans l'échantillon, est la même pour tous les éléments ; le tirage au sort d'un élément ne doit pas modifier la probabilité de tirage des éléments restants.

Le tirage au hasard assure que l'échantillon est représentatif. Il est souvent difficile à réaliser, car on ne connaît pas de façon exhaustive la population que l'on étudie. Aussi utilise-t-on souvent d'autres procédures qui sont moins coûteuses et se rapprochent de ce que donnerait un tirage aléatoire.

L'élément que l'on échantillonne n'est pas toujours la personne : ce peut être la famille, l'équipe de travail, etc. On parle alors d'échantillonnage par grappes. Dans d'autres cas, on échantillonne des situations, comme dans l'analyse de postes de travail. Ainsi l'on peut constituer un échantillon de moments d'observation sur une période donnée, au lieu de procéder à une observation continue. On parle alors d'échantillon temporel.

Dans un plan d'expérience qui se propose d'étudier les effets d'un certain nombre de facteurs, on a aussi des problèmes d'échantillonnage. Pour certains facteurs, on constitue des échantillons correspondant chacun à une valeur de ces facteurs. Par exemple, si l'on veut étudier l'influence de la catégorie professionnelle ou du niveau d'études, on choisit un échantillon correspondant à chaque profession et à chaque niveau d'études. En psychologie sociale, on appelle souvent échantillonnage par strates ce type de procédure. Chaque strate correspond à une valeur d'un facteur. La taille de l'échantillon dans chaque strate peut être fixe ou proportionnelle à l'importance de la strate dans la population. Dans ce cas, l'échantillon est représentatif de l'ensemble de la population.

Il importe de remarquer que la technique de construction de l'échantillon est relative au modèle probabiliste que l'on va utiliser pour faire des inférences au niveau de la population. C'est parce que les modèles probabilistes couramment utilisés supposent le tirage aléatoire que l'on dit que l'échantillon doit être tiré au hasard, mais ce n'est pas une nécessité absolue : d'autres modèles mathématiques ont été élaborés qui ne supposent pas qu'il y ait indépendance entre les tirages successifs. La procédure d'échantillonnage dépend du modèle que l'on adopte pour l'inférence.

— Jean-François RICHARD