NEWTON ISAAC (1642-1727)
Carte mentale
Élargissez votre recherche dans Universalis
L'œuvre mathématique
L'intérêt de Newton pour les mathématiques semble s'être éveillé en 1664, à la faveur de lectures telles que la Géométrie de Descartes et l'Arithmétique des infinis de Wallis. Si Barrow eut un rôle stimulant, il faut assurément attribuer l'inspiration décisive pour l'invention du calcul infinitésimal à la lignée de mathématiciens qui va de Descartes à Fermat – et sa méthode des maxima et des minima des courbes –, Pascal, Roberval, Torricelli, Cavalieri, Wallis et Gregory.
En définissant l'élément infiniment petit d'une variable x, s'annulant à la limite, et qu'il nota pour cela o, il développa des règles de différenciation pour une fonction f(x). Il abandonna ensuite le concept d'accroissement discret infiniment petit, o, pour celui de « fluxion » d'une variable, définie comme la vitesse de changement, finie, instantanée, de l'accroissement de la grandeur – ou « fluente » – en fonction d'une variable indépendante (elle correspond à la dérivée).
Le calcul des fluxions permit à Newton de donner des contributions importantes en géométrie analytique. Il l'appliqua à l'étude des courbes par la détermination des tangentes et des courbures, le calcul des minima et des maxima, et à l'intégration des courbes, utilisant des coordonnées cartésiennes aussi bien que polaires. Son Traité de la nature des courbes propose une classification des courbes suivant que leurs équations sont algébriques ou transcendantes, et dénombre, dans sa classification des cubiques selon le nombre de points en lesquels elles sont coupées par une ligne droite, soixante-douze formes possibles (6 autres seront trouvées ultérieurement, portant l'ensemble à 78). L'ouvrage comporte également la théorie des projections des courbes sur un plan à partir d'un point, montrant que la projection conserve le degré de la courbe. On y trouve encore l'étude des courbes planes d'ordre plus élevé que les coniques et les cubiques, leur application à la résolution d'équations de degrés élevés, ainsi que les propriétés des asymptotes, des points multiples et des boucles. La plus grande partie des écrits mathématiques de Newton est restée longtemps inédite. Tandis que quelques-uns furent publiés de son vivant, d'autres circulaient à l'état de manuscrit, en sorte qu'ils influencèrent ses contemporains mathématiciens.
L'équivalence entre le calcul des fluxions et le calcul différentiel leibnizien suscita une longue et douloureuse querelle de priorité entre les deux inventeurs, Newton estimant que Leibniz avait utilisé certains de ses manuscrits pour développer son calcul symbolique. On considère généralement qu'il s'agit d'une invention indépendante par les deux savants, qui ont suivi les leçons des mêmes prédécesseurs et notamment la méthode des maxima et des minima de Fermat.
1
2
3
4
5
…
pour nos abonnés,
l’article se compose de 8 pages
Écrit par :
- Michel PATY : directeur de recherche émérite au CNRS
Classification
Autres références
« NEWTON ISAAC (1642-1727) » est également traité dans :
LE CALCUL DES FLUXIONS (I. Newton)
En octobre 1666, Isaac Newton (1642-1727) écrit Le Calcul des fluxions qui, sans être immédiatement publié, sera déterminant pour le développement du calcul différentiel. Il y définit le concept de fluxions. Newton décrit une particule parcourant une courbe à l'aide de deux quantités : la vitesse horizontale x' et […] Lire la suite
NEWTON TÉLESCOPE DE
Les lunettes – formées uniquement de lentilles – que Galilée commence à utiliser en 1609 à des fins astronomiques étaient des instruments médiocres, entachés d'aberration chromatique. Les lunettes plus importantes construites ensuite au cours du xviie siècle présentaient le même défaut, et étaient de plus extrêm […] Lire la suite
PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA (I. Newton)
Isaac Newton (1642-1727) expose dans ses Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) la mécanique sous une forme logique parfaite. À partir de quelques lois décrivant les forces qui s'exercent sur les astres, il explique un grand nombre de phénomènes célestes. Il justifie les lois de […] Lire la suite
TERRE ÂGE DE LA
Dans le chapitre « Les fossiles, marqueurs du temps » : […] Pour les chrétiens, l’histoire prenait un nouveau sens de suite ordonnée, et non plus de séquence quasiment aléatoire d’événements. Le changement fut particulièrement bien illustré par la première chronologie « universelle » que l’évêque Eusèbe de Césarée (~265-av. 341) établit par le biais d’habiles rapprochements effectués entre systèmes chronologiques différents : ceux des Romains et des Grecs […] Lire la suite
ASTRONOMIE
Dans le chapitre « La renaissance de l'astronomie » : […] Au milieu du xiv e siècle, la pensée grecque commence à éclairer à nouveau l'Occident. Totalement ignorée pendant de nombreux siècles, à l’exception d’Aristote, elle redevient à la mode parmi les intellectuels. On recherche et on traduit les textes anciens, principalement en Italie. La redécouverte de cette civilisation hellénique entraîne une renaissance non seulement des lettres et des arts, m […] Lire la suite
BARROW ISAAC (1630-1677)
Mathématicien et théologien anglais qui fut un des précurseurs du calcul infinitésimal. Ordonné ministre anglican en 1668, Isaac Barrow enseigna le grec à l'université de Cambridge (1660-1663) et fut nommé, en 1662, professeur de mathématiques au collège Gresham de Londres. En 1664, il devient professeur de mathématiques à l'université de Cambridge. Parmi les premiers travaux de Barrow, relatifs p […] Lire la suite
CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire
Dans le chapitre « Une mémorable querelle » : […] Une autre pénible polémique amorcée quelques années plus tôt, reprit, en 1699, entre Leibniz et certains disciples de Newton. Cette discussion tourna bientôt en une déplorable querelle de priorité entre Leibniz et Newton, querelle à laquelle plusieurs autres savants britanniques et continentaux participèrent avec violence. La Royal Society intervint elle-même pour défendre Newton et appuyer les a […] Lire la suite
CAUSALITÉ
Dans le chapitre « Le principe de causalité dans la physique classique » : […] Schématiquement, c'est la forme de la trajectoire des astres (planètes, Soleil, étoiles) qui est le premier objet de la physique mathématique. Cette description du déplacement des planètes culmine dans l'œuvre de Ptolémée et, quatorze siècles plus tard, de Copernic. L'astronomie ne formule pas d'hypothèse sur la nature des astres ni sur les causes de leur mouvement : elle en étudie la forme et la […] Lire la suite
CHÂTELET MADAME DU (1706-1749)
Femme de lettres et de sciences, et mathématicienne française, née le 17 décembre 1706 à Paris, morte le 10 septembre 1749 à Lunéville. Le 12 juin 1725, Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil épouse le marquis Florent Claude du Châtelet, gouverneur de Semur-en-Auxois, dont elle aura trois enfants : Françoise-Gabrielle Pauline (1726-1754), Louis-Marie Florent (1727-1793) et Victor-Esprit (1734- […] Lire la suite
CLARKE SAMUEL (1675-1729)
Philosophe et théologien anglais, disciple et ami de Newton, Samuel Clarke joua un rôle important dans la substitution de la physique newtonienne à la physique cartésienne au sein des universités anglaises. Il fut admiré comme prédicateur et il est connu pour ses conférences (les Boyle Lectures , instituées par testament par le physicien Boyle), prononcées à Saint Paul en 1704 et en 1705, ainsi qu […] Lire la suite
Voir aussi
Pour citer l’article
Michel PATY, « NEWTON ISAAC - (1642-1727) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 02 juillet 2022. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/isaac-newton/