LE CALCUL DES FLUXIONS (I. Newton)

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photographie : Isaac Newton

Isaac Newton

La contribution d'Isaac Newton (1643-1727) à l'exploration du système solaire ne se limite pas à ses travaux sur la théorie de la gravitation. Ses recherches en optique ont eu également de nombreuses suites. En 1666, il découvre que la lumière du Soleil qui traverse un prisme de verre se... 

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En octobre 1666, Isaac Newton (1642-1727) écrit Le Calcul des fluxions qui, sans être immédiatement publié, sera déterminant pour le développement du calcul différentiel. Il y définit le concept de fluxions. Newton décrit une particule parcourant une courbe à l'aide de deux quantités : la vitesse horizontale x' et la vitesse verticale y' qu'il appelle fluxions des quantités fluentes x et y associées au flux du temps. Selon cette notation le rapport y'/x' mesure la tangente de la courbe définie par l'équation f(x,y= 0.

Newton discute également le problème inverse : déterminer y connaissant la relation entre y'/x' et x. Newton résout ce problème par antidifférentiation et montre que cette méthode permet de calculer des aires. Le manuscrit circulera parmi les mathématiciens et aura une profonde influence sur les progrès de la théorie de l'intégration. Cette étude et les travaux ultérieurs de Newton adoptent des notations qui ne seront guère utilisées par la suite. Malgré leur caractère confidentiel pendant de longues années, ils sont reconnus comme fondateurs du calcul infinitésimal.

—  Bernard PIRE

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Écrit par :

  • : directeur de recherche émérite au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Bernard PIRE, « LE CALCUL DES FLUXIONS (I. Newton) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 02 décembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/le-calcul-des-fluxions/