RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

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La résistance des matériaux est la science du dimensionnement. Concevoir une pièce mécanique, un ouvrage d'art ou tout objet utilitaire, c'est d'abord imaginer les formes et le squelette géométrique qui remplissent les fonctions demandées ; c'est ensuite déterminer les quantités de matière nécessaires et suffisantes pour réaliser ces formes et assurer une résistance sans dommage de l'objet à tous les efforts auxquels il sera soumis pendant son service. Ce dimensionnement fait appel à des calculs qui prévoient le comportement de l'objet dont la conception doit réunir les meilleures conditions de sécurité, d'économie et d'esthétique ; la résistance des matériaux est l'outil majeur des bureaux d'étude.

Les premières recherches scientifiques connues sur la résistance d'éléments de construction ne remontent qu'à la fin du xvie siècle avec les travaux de Galilée sur la tension et la flexion des poutres. Il ne semble pas que les constructions anciennes aient fait l'objet d'études prévisionnelles concernant la résistance. L'absence de souci d'économie de matière, le sens élevé de l'esthétique (une forme esthétique est souvent une forme optimale vis-à-vis de la résistance), des connaissances empiriques à base expérimentale ont permis la réalisation d'ouvrages durables. En 1678, Robert Hooke énonce les bases de la théorie de l'élasticité linéaire (réversibilité et proportionnalité des déformations aux efforts), qui rend compte des petites déformations de la plupart des corps solides. Elle est utilisée peu après par Edme Mariotte et Jean Bernoulli pour résoudre des problèmes de flexion de poutres. Après les travaux de Charles Augustin Coulomb, Henri Navier, Augustin-Louis Cauchy, entre autres, au milieu du xixe siècle, la résistance des matériaux est créée en tant que science appliquée. Son développement rapide, dû aux travaux des ingénieurs du xxe siècle, a conduit à l'élaboration de nombreuses méthodes de calcul analytique qui ont pu être érigées en règles ou règlements à l'usage des bureaux d'étude. L'avènement des ordinateurs a rendu possible l'exploitation de méthodes numériques générales qui permettent de résoudre les problèmes posés par les structures complexes (assemblages de poutres, plaques). Les recherches sont, depuis les années 1970, orientées vers le développement de ces méthodes, vers l'étude des petites et grandes déformations permanentes des matériaux, des phénomènes de rupture, de la résistance aux environnements complexes (efforts évolutifs, hautes et basses températures) et vers l'utilisation de matériaux nouveaux (superalliages, polymères, matériaux composites, céramiques).

La résistance d'un élément de construction est un concept complexe, car cet élément peut être mis hors d'usage de diverses manières, chacune d'elles correspondant à des phénomènes physiques différents.

Les critères usuels de sécurité sont :

– la contrainte maximale : en tout point du solide, on doit s'assurer que la contrainte (force par unité de surface) ne dépasse pas une valeur fixée par les possibilités du matériau et les résultats découlant de l'expérience de constructions semblables ;

– le déplacement maximal : les déformations de la pièce ne doivent pas dépasser les limites au-delà desquelles ses fonctions ne sont plus correctement assurées ;

– la rupture par fatigue : les pièces soumises à de fortes vibrations peuvent se rompre au bout d'un certain temps de service si les amplitudes de contrainte sont trop élevées ;

– la rupture par fissuration : un défaut du métal est parfois générateur d'une fissure susceptible de se propager brutalement jusqu'à provoquer une rupture « catastrophique » si certaines conditions entre la contrainte et la taille du défaut ne sont pas respectées ;

– l'instabilité par flambement : certains éléments, comme les colonnes droites élancées chargées en compression, peuvent subir un changement de forme brutal (courbure) pour une valeur critique de la charge ;

– l'instabilité dynamique : certains types de vibrations s'auto-amplifient jusqu'à rupture des éléments si certaines conditions entre la masse et la raideur desdits éléments sont remplies.

Pour vérifier que les constructions sont fiables par rapport à ces critères, il est fondamental de savoir calculer les contraintes et les déformations, au moins dans les régions les plus sollicit [...]

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Vecteur contrainte sur partition d'un solide

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Pour citer l’article

Jean LEMAITRE, « RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 24 septembre 2022. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/resistance-des-materiaux/