ÉLASTICITÉ
Carte mentale
Élargissez votre recherche dans Universalis
La théorie de l'élasticité est la théorie des petites déformations continues et réversibles des milieux isotropes élastiques. Elle donne, en principe et moyennant certaines hypothèses, la solution théorique complète des problèmes posés en résistance des matériaux, dont elle tend de plus en plus à se rapprocher après en être restée tout d'abord indépendante. Les calculs auxquels cette théorie conduit ne peuvent être explicités que dans des cas relativement simples ; dans les autres cas, on les simplifie en recherchant une première approximation de la solution mathématique rigoureuse (théorie des liaisons élastiques parfaites entre solides supposés indéformables, par exemple). Enfin, on fait appel à l'expérience soit pour vérifier les résultats des méthodes théoriques précédentes et les préciser lorsque leur approximation est insuffisante, soit pour les suppléer lorsqu'elles sont impuissantes, et, de toute façon, pour déterminer les caractéristiques élastiques intrinsèques des matériaux utilisés.
La théorie de l'élasticité suppose que les matériaux étudiés possèdent les trois propriétés suivantes :
– Tout d'abord, ils sont parfaitement élastiques (si les forces extérieures qui provoquent leur déformation ne dépassent pas une certaine limite, celle-là disparaît en même temps que la force qui lui a donné naissance). Les matériaux possèdent cette propriété à un degré variable en pratique.
– Ensuite, ils sont homogènes et distribués uniformément dans tout le volume qu'ils occupent, de telle sorte que le plus petit élément détaché d'un corps donné possède les mêmes propriétés physiques que le corps tout entier.
– Enfin, ils sont isotropes, c'est-à-dire que leurs propriétés élastiques sont les mêmes dans toutes leurs directions. Les matériaux utilisés dans les constructions ne satisfont pas en général, dans leur ensemble, à cette dernière hypothèse ; ils sont en effet constitués souvent de cristaux (acier par exemple) de formes diverses et différemment orientés. Cependant, les théories générales d [...]
1
2
3
4
5
…
pour nos abonnés,
l’article se compose de 13 pages
Écrit par :
- Michel CAZIN : professeur au Conservatoire national des arts et métiers
- Michel KOTCHARIAN : ingénieur du génie maritime
Classification
Autres références
« ÉLASTICITÉ » est également traité dans :
ARCHITECTURE (Thèmes généraux) - Architecture, sciences et techniques
Dans le chapitre « Le siècle de l'industrie » : […] Au cours du xix e siècle se produit une diversification sans précédent des techniques de construction. Au sein de cet ensemble de transformations, le développement de l'architecture métallique constitue le phénomène le plus marquant. Aux premiers édifices faisant appel à la fonte succèdent des constructions en fer puis en acier. Tandis que la fonte, qui résiste mal aux efforts de traction, est p […] Lire la suite
CONSTRUCTIONS MÉTALLIQUES
Dans le chapitre « Les produits de base » : […] L'acier est livré au constructeur sous forme de profilés. Ceux-ci comportent des profilés normalisés, IPE (profil européen en forme de I), utilisés pour les éléments sollicités en flexion, HE (en forme de E), utilisés pour ceux qui sont sollicités en compression, UPN (en forme de U), permettant de reconstituer des profils, des cornières en forme d'équerre, à ailes égales ou inégales, servant à co […] Lire la suite
DUHEM PIERRE (1861-1916)
Dans le chapitre « L'œuvre scientifique » : […] Très tôt orienté vers les travaux de Gibbs et de Helmholtz, Duhem proposa, dès ses premières contributions, d'utiliser la notion de potentiel thermodynamique (interne), notion reprise des fonctions caractéristiques des fluides de François Massieu et des énergies libres de Gibbs et de Helmholtz ; il put ainsi, en faisant appel à la méthode des travaux virtuels, traiter de nombreux problèmes de phy […] Lire la suite
ÉLASTINE
Un tissu animal élastique est défini comme un tissu riche en élastine , possédant de ce fait des propriétés physiques similaires à celles du caoutchouc. Le ligament large de la nuque des ongulés et leurs cordes vocales, l'aorte et les artères pulmonaires de tous les primates sont considérés comme des tissus élastiques. Les tissus élastiques du cartilage de l'oreille et de l'épiglotte sont des fo […] Lire la suite
ÉLASTOMÈRES ou CAOUTCHOUCS
Dans le chapitre « Caractéristiques fondamentales des élastomères » : […] Bien que faisant partie d'une seule et même grande famille, celle des polymères, les élastomères ont un comportement très particulier et très différent des matières plastiques, ou plastomères. Pour qu'un matériau soit mécaniquement reconnu comme un caoutchouc, il doit être : – souple, c'est-à-dire de faible rigidité (quelques mégapascals) ; – hautement déformable, c'est-à-dire capable de supporte […] Lire la suite
FER - L'élément métallique
Dans le chapitre « Caractéristiques mécaniques » : […] La limite d'élasticité telle qu'on la définit habituellement dans un essai de traction est la force pour laquelle les allongements cessent d'être proportionnels à l'effort : c'est la limite d'élasticité proportionnelle σ p . Quand le fer est à l'état recuit ou vieilli, on observe généralement une limite d'élasticité supérieure LES et une limite d'élasticité inférieure LEI (fig. 2) . La limite d'é […] Lire la suite
GELS
Dans le chapitre « Propriétés structurales » : […] En présence d'un excès de solvant, le gel absorbe les molécules de solvant jusqu'à l'équilibre de gonflement, qui est tel que le potentiel chimique du solvant dans la phase gel est égal à celui du solvant pur. À l'équilibre de gonflement, le gel modèle est un empilement homogène de chaînes polymériques reliées entre elles par des nœuds chimiques . La chaîne, entre deux points de réticulation, a de […] Lire la suite
GERMAIN SOPHIE (1776-1831)
Née à Paris, Sophie Germain suivit les cours de l'École polytechnique par correspondance (car les femmes n'y étaient pas admises). S'intéressant aux mathématiques, elle devint l'amie de J. L. Lagrange et de C. F. Gauss, avec qui elle correspondit sous le pseudonyme masculin de M. Leblanc avant de révéler sa véritable identité. Gauss l'estimait tellement qu'il la recommanda pour un titre honorifiqu […] Lire la suite
LITHOSPHÈRE
Dans le chapitre « La lithosphère élastique » : […] Sous une charge pondérale localisée et importante (île volcanique, par exemple), mise en place de façon rapide à l'échelle des temps géologiques, puis maintenue, le plancher océanique fléchit et les effets topographiques associés sont observables à grande distance (quelques centaines de kilomètres). Ce phénomène est décrit de façon très satisfaisante par un modèle de flexion d'une plaque mince éla […] Lire la suite
MACROMOLÉCULES
Dans le chapitre « Quatre régions de viscoélasticité en fonction de la température » : […] Si l'étude du comportement des solutions de fluides polymères est déterminante pour la connaissance des caractéristiques moléculaires d'un échantillon, pour sa mise en forme, pour sa rhéologie ou encore pour la réalisation de quelques applications bien ciblées, il est aussi essentiel de cerner les propriétés des polymères à l'état solide pour pouvoir les utiliser comme matériaux. À une températur […] Lire la suite
MÉCANIQUE - Liaisons mécaniques
Dans le chapitre « Liaisons complètes élastiques » : […] Dans le cas des liaisons complètes élastiques, on intercale entre les deux pièces à assembler un matelas élastique lié rigidement à chacune d'elles. Le degré d'efficacité de la liaison n'est pas modifié, mais l'obstacle élastique n'assure plus aux pièces une position relative indépendante de l'importance des sollicitations. Les déformations sont limitées mais ne sont pas négligeables ; elles sont […] Lire la suite
MÉTAUX - Superplasticité des métaux
Dans le chapitre « Zone I » : […] La portion correspondant à la zone I de la courbe de traction est un segment de droite OA. La déformation est donc élastique, homogène et réversible ; de plus, il y a proportionnalité entre les contraintes appliquées et les déformations élastiques résultantes. Le comportement élastique relève de la loi classique de Hooke : E étant le module d'élasticité linéaire , ou module de Young, de valeur gén […] Lire la suite
MUSCLES
Dans le chapitre « Élasticité » : […] L 'élasticité n'est pas à proprement parler une propriété physiologique, mais une propriété physique. Celle du muscle se manifeste cependant sous des aspects particuliers, qui lui font jouer un rôle important dans la physiologie de la contraction. Un muscle au repos, soumis à l'influence d'une charge, s'étire ; mais, à l'inverse d'un corps brut dit « parfaitement élastique », l'allongement qu'il s […] Lire la suite
RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
Dans le chapitre « Essais des matériaux » : […] Les données nécessaires pour caractériser les matériaux ou pour chiffrer les critères de dimensionnement sont déterminées par des essais sur éprouvettes, effectués en général sur des machines universelles de traction. Les caractéristiques d'élasticité (module de Young et coefficient de Poisson), la limite d'élasticité, la limite de rupture sont obtenues d'après la courbe d'écrouissage , résultat d […] Lire la suite
RHÉOLOGIE
Dans le chapitre « Viscoélasticité » : […] Ce sont principalement les hauts polymères (par exemple poly-isobutylène sec ou en solution) qui manifestent de la viscoélasticité ; mais divers autres matériaux en sont doués aussi : pâtes boulangères, argiles, etc. Ce phénomène apparaît nettement au cours d'un essai de relaxation ou d'un essai de retard (appelé quelquefois essai de fluage). Dans l'essai de relaxation , une déformation est imposé […] Lire la suite
SÉISMES ET SISMOLOGIE - Ondes sismiques
La sismologie est l'art d'interpréter les enregistrements de mouvements du sol générés par les séismes (tremblements de terre). Pour le non-spécialiste, les séismes sont assimilés aux catastrophes qu'ils occasionnent. Pour le sismologue, ils ont bien d'autres facettes. Ils permettent notamment de sonder les structures profondes de la Terre et d'étudier son fonctionnement interne. La plupart des m […] Lire la suite
SÉISMES ET SISMOLOGIE - Le génie parasismique
Dans le chapitre « Comportement sismique d'une structure » : […] L'objectif principal d'une étude de dynamique des structures est la détermination de l'histoire dans le temps de ses déplacements lorsqu'elle subit un chargement donné et variable dans le temps. Les déplacements d'un corps solide soumis à un chargement dynamique sont obtenus au moyen d'expressions mathématiques, appelées équations dynamiques du mouvement. Elles doivent tenir compte des lois de co […] Lire la suite
TEXTILE
Dans le chapitre « La laine » : […] Parmi les poils d'animaux, la laine de mouton occupe une place de choix. C'est un filament kératinisé comprenant une partie libre, le « fût », se terminant en pointe, et une partie enfoncée dans le derme, la racine, comprise dans un sac, le follicule pileux ou bulbe, d'où pousse le poil. Ce follicule présente un cycle évolutif saisonnier permettant un renouvellement du pelage. Le nombre, le cara […] Lire la suite
Voir aussi
- ALLONGEMENT science des matériaux
- CRITÈRE DE CAQUOT
- CISAILLEMENT
- THÉORÈME DE CLAPEYRON
- COMPRESSION physique
- CONTRAINTES mécanique
- COULOMB MODULE DE ou MODULE DE CISAILLEMENT ou MODULE DE GLISSEMENT
- DÉFORMATIONS mécanique
- DÉPLACEMENT ANGULAIRE
- DILATATION mécanique
- EFFORTS mécanique
- FORCE physique
- GLISSEMENT
- HOMOGÉNÉITÉ
- LOI DE HOOKE
- COEFFICIENTS DE LAMÉ
- LIMITE ÉLASTIQUE
- CRITÈRE DE VON MISÈS
- CERCLES DE MOHR
- PHOTOÉLASTICIMÉTRIE
- PLASTICITÉ
- COEFFICIENT DE POISSON
- THÉORÈME DE RÉCIPROCITÉ
- MÉCANIQUE DU SOLIDE
- TENSEURS
- TENSION mécanique
- TRACTION science des matériaux
- CRITÈRE DE TRESCA
- YOUNG MODULE DE ou MODULE D'ÉLASTICITÉ LONGITUDINALE
Pour citer l’article
Michel CAZIN, Michel KOTCHARIAN, « ÉLASTICITÉ », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 04 août 2020. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/elasticite/