INFINI, mathématiques
Bibliographie
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G. Cantor, « Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre », in Math. Ann., 1895-1897 (Sur les fondements de la théorie des ensembles transfinis, J. Gabay, Paris, 1989)
J. Cavaillès, Remarques sur la formation de la théorie abstraite des ensembles, Paris, 1937
J. W. Dauben, Georg Cantor : his Mathematics and Philosophy of the Infinite, Princeton Univ. Press, Princeton (N. J.), 1990
R. Dedekind, Was sind und was sollen die Zahlen ?, Brunswick, 1888 (Les Nombres, que sont-ils et à quoi servent-ils ? trad. M. Sinaceur, Analytica 12
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G. W. Leibniz, Die mathematische Schriften, C. J. Gerhardt éd., 7 vol., Berlin, 1849-1863 ; Die philosophische Schriften, C. J. Gerhardt éd., 7 vol., Berlin, 1875-1890
F. Monnoyeur dir., Infini des mathématiciens, infini des philosophes, Belin, Paris, 1992
B. Russell, The Principles of Mathematics, W. Norton, Norton (N. Y.), 2e éd. 1964
J. Van Heijenoort dir., From Frege to Gödel. A Source Book in Mathematical Logic, Cambridge (Mass.), 1967.
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Écrit par
- Jean Toussaint DESANTI : professeur émérite à l'université de Paris-I-Panthéon-Sorbonne
Classification
Pour citer cet article
Jean Toussaint DESANTI. INFINI, mathématiques [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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ANALYSE NON STANDARD
- Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
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Au milieu du xxe siècle, le mathématicien et logicien Abraham Robinson (1918-1974) est parvenu à refonder la notion d'infinitésimale – de grandeur infiniment petite – dont Georg Cantor (1845-1918) et Richard Dedekind (1831-1916) étaient supposés avoir délivré la communauté mathématique...
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ASYMPTOTIQUES CALCULS
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LesParadoxes de l'infini (1851) se proposent d'établir une doctrine de l'infini à partir de concepts ensemblistes. Ils contiennent une pseudo-démonstration de l'existence des ensembles infinis dont s'inspirera Dedekind et le célèbre théorème selon lequel tout ensemble infini peut être appliqué... -
CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire
- Écrit par René TATON
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...écoles d'Oxford et de Paris que la résurgence des discussions antiques inspirées de Zénon et d'Aristote conduira à un approfondissement des conceptions d' infini, d'infiniment petit et de grandeur continue et à un pressentiment des notions de fonction, de représentation graphique, de vitesse, voire de série... - Afficher les 10 références
Voir aussi
