Abonnez-vous à Universalis pour 1 euro

Théorie des ensembles

Articles

  • CANTOR : THÉORIE DES ENSEMBLES

    • Écrit par
    • 713 mots

    Georg Cantor (1845-1918), professeur de mathématiques à l'université de Halle (Saxe, Allemagne), publie en 1874 dans le Journal de Crelle l'article fondateur de la théorie des ensembles.

    Né à Saint-Pétersbourg (Russie) d'un père danois et d'une mère autrichienne, Cantor réside avec...

  • CONTINU HYPOTHÈSE DU

    • Écrit par
    • 2 220 mots

    L'hypothèse du continu est la plus ancienne et l'une des plus fondamentales des questions ouvertes en théorie des ensembles. Les résultats de W. Hugh Woodin constituent une avancée décisive : sans clore la question, ils renouvellent profondément le cadre conceptuel et, pour la première fois, offrent...

  • DÉNOMBREMENT IDÉE DE

    • Écrit par
    • 2 376 mots

    Le mot «   dénombrement » est le nom donné à une certaine opération qui, comme toute opération, présuppose les deux termes d'une distinction : l'action elle-même de dénombrer et la réalité sur laquelle elle s'exerce. Il y a le dénombrant d'une part, le dénombré...

  • ENSEMBLES THÉORIE DES

    • Écrit par et
    • 8 603 mots
    • 20 médias

    L'algèbre des ensembles et l'étude abstraite des relations sont d'une importance croissante dans toutes les disciplines qui cherchent à s'exprimer dans un cadre rigoureux. En mathématiques, c'est l'interrogation sur les fondements de cette science, ainsi que les tentatives de formalisation des...

  • INFINI, mathématiques

    • Écrit par
    • 10 372 mots

    Le mot « infini » désigne un concept à entrées multiples. Il s'ouvre d'abord sur l'ontologie et signifie alors, selon la tradition, « l'être tel qu'on n'en saurait concevoir de plus grand » (« ens quo majus concipi non potest »). Ce fut pour une grande part...

  • ORDONNÉS ENSEMBLES

    • Écrit par
    • 1 725 mots
    • 2 médias

    Les relations d'ordre interviennent de manière naturelle dans des questions comme l'étude des liens de parenté et celle des liens de subordination, comme les problèmes de classification, etc. C'est de là, et de la relation ≤ entre nombres, que découle la terminologie habituellement...

Médias

Arbre de choix d'un ensemble à trois éléments - crédits : Encyclopædia Universalis France

Arbre de choix d'un ensemble à trois éléments

Complémentaire d'une intersection - crédits : Encyclopædia Universalis France

Complémentaire d'une intersection

Complémentaire - crédits : Encyclopædia Universalis France

Complémentaire

Complémentarité d'une réunion - crédits : Encyclopædia Universalis France

Complémentarité d'une réunion

Diagrammes de Venn et de Carroll - crédits : Encyclopædia Universalis France

Diagrammes de Venn et de Carroll

Différence symétrique - crédits : Encyclopædia Universalis France

Différence symétrique

Différence - crédits : Encyclopædia Universalis France

Différence

Ensemble ordonné par inclusion - crédits : Encyclopædia Universalis France

Ensemble ordonné par inclusion

Ensemble ordonné par la relation de division - crédits : Encyclopædia Universalis France

Ensemble ordonné par la relation de division

Intersection - crédits : Encyclopædia Universalis France

Intersection

Principe de la quantification - crédits : Encyclopædia Universalis France

Principe de la quantification

Relation x + y est divisible par 3 - crédits : Encyclopædia Universalis France

Relation x + y est divisible par 3

Relation x - y multiple de 3 - crédits : Encyclopædia Universalis France

Relation x - y multiple de 3

Représentation cartésienne - crédits : Encyclopædia Universalis France

Représentation cartésienne

Représentation par les points du plan - crédits : Encyclopædia Universalis France

Représentation par les points du plan

Réunion et intersection - crédits : Encyclopædia Universalis France

Réunion et intersection

Réunion - crédits : Encyclopædia Universalis France

Réunion