NOMBRES TRANSFINIS

Articles

• CANTOR GEORG (1845-1918)

  • Écrit par Hourya BENIS-SINACEUR
  • 2 886 mots
  • 1 média
  Dans une suite de mémoires publiés de 1878 et à 1891, Cantor généralise à l’infiniment grand la notion de nombre entier fini et construit une arithmétique dont les règles spécifiques diffèrent partiellement de celles des nombres finis. Le premier acte en est l’affirmation fondamentale qu’il y a « après...

• CANTOR : THÉORIE DES ENSEMBLES

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 713 mots

  Georg Cantor (1845-1918), professeur de mathématiques à l'université de Halle (Saxe, Allemagne), publie en 1874 dans le Journal de Crelle l'article fondateur de la théorie des ensembles.

  Né à Saint-Pétersbourg (Russie) d'un père danois et d'une mère autrichienne, Cantor réside avec...

• INFINI, mathématiques

  • Écrit par Jean Toussaint DESANTI
  • 10 372 mots
  ...impossible de considérer le « nombre » cardinal ℵ₀ comme un nombre fini. Pour exprimer ce caractère non fini, Cantor a inventé un mot : il a appelé ℵ₀ « nombre transfini ». Avons-nous ici transgressé l'infini potentiel ? On pourrait à la rigueur en douter, si ℵ₀ était seul de son espèce....