DIFFÉRENTIELLE

Articles

• CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 5 442 mots
  ...S'inspirant de ce que Leibniz avait fait pour la différentielle des fonctions d'une variable, Euler et Clairaut étudièrent une expression remarquable, la différentielle totale  :

  

  c'est une fonction de quatre variables indépendantes x,y,dx,dy (linéaire par rapport aux deux dernières). Cette expression...

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 6 997 mots
  • 12 médias
  ... s'exprime au moyen de trois fonctions numériques, f = (f¹, f², f³), admettant des dérivées partielles continues jusqu'à l'ordre k. La différentielle Df (a) de f au point a = (a¹, a², ..., a^p) ∈ U est l'application linéaire de R^p dans R³ définie par :

  

  pour h =...

• INFINI, mathématiques

  • Écrit par Jean Toussaint DESANTI
  • 10 372 mots
  ...débouchaient sur la mise en évidence de deux concepts : celui de fonction, sans lequel on ne peut donner pleine consistance à l'idée de loi physique ; celui de différentielle (ou de « fluxion », dans le langage newtonien), sans lequel il faut renoncer à poursuivre rigoureusement l'analyse locale du mouvement,...

• VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par Claude MORLET
  • 9 807 mots
  • 7 médias
  ...sous-variété V de classe C^k, avec k ≥ 1, et de dimension p de E_n et soit (U₁, ϕ₁) et (U₂, ϕ₂) deux cartes différentiables au voisinage de M ; les différentielles de ϕ₁ au point ϕ₁⁻¹(M) et de ϕ₂ au point ϕ₂⁻¹(M) sont deux applications linéaires de R^p dans Rⁿ qui ont même image, puisqu'elles...