BIJECTION, mathématiques

Articles

• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  ...application f = (E, F, G) de E dans F telle que, pour tout y appartenant à F, il existe au plus un x appartenant à E tel que y =  f (x). Une bijection (ou application bijective) de E dans F est une application de E dans F qui est à la fois injective et surjective. L'application identique...

• CANTOR GEORG (1845-1918)

  • Écrit par Hourya BENIS-SINACEUR
  • 2 886 mots
  • 1 média
  ...questions tournent autour de la distinction entre discret et continu, entre différents infinis et entre différents continus. Le critère est l’existence d’une correspondance bijective : si l’on peut trouver une bijection entre deux ensembles, ceux-ci ont le même degré dans l’échelle des infinis. Ainsi l’ensemble...

• ENSEMBLES THÉORIE DES

  • Écrit par André ROUMANET, Jean-Luc VERLEY
  • 8 603 mots
  • 20 médias
  Une application f : E → F qui est à la fois injective et surjective est dite bijective ; on dit aussi que f est une bijection. Les bijections jouent un rôle très important en théorie des ensembles (construction des cardinaux par exemple : cf. infini mathématique) ; du point de vue de...

• FONCTION, mathématiques

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 1 227 mots

  Depuis l'introduction en mathématique du mot « fonction » et de la notation y = f (x) par Gottfried Wilhelm Leibniz en 1692, à propos de parties de droites dépendant d'un point variable sur une courbe, cette notion, déjà présente implicitement dans la pensée de mathématiciens du ...

• INFINI, mathématiques

  • Écrit par Jean Toussaint DESANTI
  • 10 372 mots
  La définition du concept de puissance n'offre pas de difficultés pour qui dispose du concept d'application biunivoque. On dira que deux ensembles (et, à l'origine, Cantor raisonne dans le domaine de l'analyse, c'est-à-dire sur des ensembles de points) ont même puissance s'il est possible de définir,...

• NUMÉRATION

  • Écrit par Josette ADDA
  • 2 359 mots
  Une application f d'un ensemble A sur un ensemble B est dite une bijection lorsque :