CONTINU PUISSANCE DU

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• INFINI, mathématiques

  • Écrit par Jean Toussaint DESANTI
  • 10 372 mots
  ...l'ensemble [0,1] est supérieure à celle du dénombrable. L'itération, sur les continus, de l'application biunivoque permettra de dégager le concept de puissance du continu : l'ensemble [0,1] est équipotent à l'ensemble R des points de la droite réelle, lequel est équipotent à l'ensemble des...

• RÉELS NOMBRES

  • Écrit par Jean DHOMBRES
  • 14 916 mots
  ...savoir s'il existe un sous-ensemble E de R dont le cardinal soit strictement contenu entre le dénombrable et le cardinal de R, appelé puissance du continu. Cette question, qui tracassera Cantor toute sa vie a été résolue par P. J. Cohen en 1962 ; c'est un des résultats les plus brillants de la logique...