CONTINU & DISCRET

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Jeu scientifique sur le continu et le discret

Conformément aux valeurs affectées par Kant au continu et au discret, la physique, science mathématique de la nature, se sert du continu et du discret pour modéliser le monde et comprendre la tension entre celui-ci et le discours qu'elle tient. L'interférence entre ce que dit la physique et le sens philosophique du continu, du discret et de leur opposition est devenue plus flagrante avec l'apparition des deux grandes théories « révolutionnaires » du début de ce siècle : la relativité et la mécanique quantique.

Il est possible de dire plus précisément que la relativité met en question le statut du continu des formes a priori gouvernant la phénoménalité, cependant que la mécanique quantique est en première approche une « critique » des standards logiques de jugement auxquels se réfère l'entendement. Ni la relativité restreinte ni la relativité générale ne mettent en cause le principe selon lequel le phénomène appartient à un continuum spatio-temporel. Mais la théorie restreinte reconsidère les statuts de l'espace et du temps dans ce continuum : leur distinction n'est plus absolue, elle est relative aux systèmes de mesure des observateurs « inertiaux » ; chacun de ceux-ci pose un temps et un espace universels et « séparés », mais les partages des uns et des autres diffèrent, la théorie prescrivant la mathématique des traductions nécessaires. La théorie générale abandonne l'idée de modéliser l'espace-temps des événements de l'univers par un espace vectoriel, et lui substitue une variété différentiable. Ce concept exprime adéquatement l'idée majeure de la relativité : le continuum substrat des phénomènes n'est plus identifié que localement avec un morceau d'espace vectoriel de dimension 4 (mathématiquement, on dira que l'univers est localement homéomorphe à R4, avec des applications de transition suffisamment différentiables, pour que les concepts de la mécanique – vitesse, moment, etc. – aient un se [...]


1  2  3  4  5
pour nos abonnés,
l’article se compose de 12 pages


Écrit par :

  • : professeur de philosophie des sciences, logique et épistémologie à l'université de Paris-X-Nanterre

Classification


Autres références

«  CONTINU & DISCRET  » est également traité dans :

ANALYSE NON STANDARD

  • Écrit par 
  • Jean-Michel SALANSKIS
  •  • 1 410 mots

Dans le chapitre « Une nouvelle conception du continu »  : […] D'un tout autre point de vue, l'analyse non standard a apporté un élément de philosophie des mathématiques essentiel, une nouvelle vision du continu mathématique. Avec les moyens non standards – quelle que soit la formalisation particulière que l'on utilise – il apparaît que l'on peut « identifier » le continu à un ensemble hyperfini discret de rationnels, à un réseau de rationnels dont le pas es […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/analyse-non-standard/#i_89266

ANAXAGORE (env. 500-428 av. J.-C.)

  • Écrit par 
  • Fernando GIL, 
  • Pierre-Maxime SCHUHL
  •  • 1 867 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Une philosophie « systémique » de l'un et du multiple »  : […] Dans le jeu entre l'un et le multiple, au cœur de la pensée préaristotélicienne, Anaxagore annonce une philosophie « systémique » qui trouvera son aboutissement chez les stoïciens ( systema est un terme technique stoïcien). Aristote range Anaxagore et Empédocle parmi « ceux qui posent l'unité et la multiplicité ( hen […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anaxagore/#i_89266

NUMÉRIQUE ANALYSE

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 645 mots

Dans le chapitre « Le concept d'approximation »  : […] Dans toutes les questions de représentation des nombres et des fonctions, il faut distinguer la recherche de solutions « exactes » de celle d'algorithmes d'« approximation » d'une solution. Mais on notera que le champ du concept d'approximation recouvre non seulement les problèmes issus de l'analyse mais aussi certaines questions purement algébriques. Ainsi, en algèbre linéaire, les méthodes itéra […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/analyse-numerique/#i_89266

RÉELS NOMBRES

  • Écrit par 
  • Jean DHOMBRES
  •  • 15 297 mots

Dans le chapitre « Des calculs numériques »  : […] Cette puissante théorie des proportions ne se contente pas de satisfaire un esprit épris de définitions ayant belle ordonnance ou un amateur de règles de calcul un peu exotiques. Elle est aussi le moteur de calculs approchés et, en quelque sorte, récupère tout un courant logisticien développé avec brio par les Égyptiens et les Babyloniens. Cet aspect calculatoire fonctionne grâce à l'ordre sur les […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-reels/#i_89266

Voir aussi

Pour citer l’article

Jean-Michel SALANSKIS, « CONTINU & DISCRET », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 16 novembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/continu-et-discret/