LOWENHEIM-SKOLEM THÉORÈME DE

Articles

• CONTINU & DISCRET

  • Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
  • 7 672 mots
  Le théorème de Lowenheim-Skolem, selon lequel tout système admettant un modèle admet aussi un modèle dénombrable, montre que la transcendance du continu sur le dénombrable peut n'avoir pas de contenu « objectif » : elle peut être seulement vraie en tant que formule valide du langage de la théorie des...

• MALTSEV ANATOLI IVANOVITCH (1909-1967)

  • Écrit par Gabriel SABBAGH
  • 635 mots

  Mathématicien soviétique, célèbre pour ses travaux en logique et en algèbre. Les premiers écrits de Maltsev contiennent les idées essentielles d'une bonne partie de son œuvre. Dans son premier et plus célèbre article, Untersuchungen aus dem Gebiete der Mathematischen Logik...

• MODÈLES THÉORIE DES

  • Écrit par Daniel ANDLER , Daniel LASCAR et Gabriel SABBAGH
  • 7 801 mots
  Dans sa première formulation, le théorème de Löwenheim-Skolem énonce qu'une théorie dans un langage dénombrable qui admet un modèle infini admet un modèle dénombrable.

• SKOLEM ALBERT THORALF (1887-1963)

  • Écrit par Gabriel SABBAGH
  • 439 mots

  Logicien et mathématicien norvégien né à Sandsvaer et mort à Oslo. Ses travaux en algèbre (théorème de Skolem-Noether pour les algèbres associatives) et en théorie des nombres (introduction des méthodes p-adiques dans la théorie des équations diophantiennes), qui lui vaudraient,...