Abonnez-vous à Universalis pour 1 euro

ARCHIMÈDE (287-212 av. J.-C.)

La mécanique au secours de la géométrie

Les lois du levier étaient connues des disciples d'Aristote, et la balance était depuis des temps immémoriaux un outil de précision. Mais Archimède déduit ces lois, très rigoureusement, d'un nombre réduit de postulats.

Si Archimède est inattaquable dans l'Équilibre des plans ou des centres de gravité des plans, c'est surtout grâce à son utilisation du barycentre ou centre de gravité. Pour lui, tout corps pesant a un barycentre bien défini, en lequel tout le poids du corps peut être considéré comme concentré. Il admet même ce postulat dans les dernières propositions du premier livre des corps flottants, où il considère cependant que les verticales concourent au centre de la Terre.

Une grande partie de sa carrière sera occupée à la détermination du centre de gravité des corps homogènes géométriquement définissables. Nous arrivons d'ailleurs ici à un tournant décisif. Nous ne connaissons encore que le mécanicien, l'ingénieur. Mais voilà qu'étudiant « la section du cône droit » – c'est ainsi qu'il appelait la parabole – il voit dans l'équation ay = x(b − x) (nous utilisons bien entendu l'écriture actuelle) une pesée : le segment y, placé à la distance a, équilibre le segment b − x, à la distance x. La recherche de l'aire de la parabole équivaut donc à celle du barycentre du triangle, qu'il a déjà déterminée. C'est alors vraiment qu'il peut pousser son cri : « J'ai trouvé ! » Ce lien entre la statique et la géométrie va le conduire à une foule de découvertes. Tout d'abord, il pèse – par la pensée – tout segment de parabole « qui vaut les quatre tiers du triangle de même base et de même hauteur ».

La suite de cet article est accessible aux abonnés

  • Des contenus variés, complets et fiables
  • Accessible sur tous les écrans
  • Pas de publicité

Découvrez nos offres

Déjà abonné ? Se connecter

Écrit par

  • : agrégé de l'Université, membre correspondant de l'Académie internationale d'histoire des sciences

Classification

Médias

Archimède - Syracuse (Sicile) - crédits : AKG-images

Archimède - Syracuse (Sicile)

Archimède - crédits : Hulton Archive/ Getty Images

Archimède

Autres références

  • TRAITÉ DES CORPS FLOTTANTS (Archimède)

    • Écrit par
    • 119 mots
    • 1 média

    Archimède (— 287-— 212) est sans aucun doute un des plus importants personnages de la science antique. Ses travaux sont encore mal connus et l'on a parfois du mal à distinguer les faits historiques d'éléments quasi légendaires qui les accompagnent depuis plusieurs siècles. Dans le ...

  • ALEXANDRIE ÉCOLE MATHÉMATIQUE D'

    • Écrit par
    • 1 754 mots
    • 1 média
    ...alexandrin. En tout cas son compatriote et contemporain Conon de Samos en fut un des ornements. C'est avec ce dernier, astronome et mathématicien, qu' Archimède a correspondu. Avant son décès, le grand savant de Syracuse envoya ses mémoires à Dosithée puis à Ératosthène. Rien ne permet cependant d'affirmer...
  • ALGORITHMIQUE

    • Écrit par et
    • 6 652 mots
    • 3 médias
    ...et 1/8. Cependant à ce stade, rien n'indique que π soit un nombre calculable, c'est-à-dire qu'une méthode existe qui permette de le déterminer avec une précision arbitrairement grande. Il revient àArchimède (287-212 av. J.-C.) d'avoir le premier proposé un algorithme de calcul de π.
  • ALIDADE

    • Écrit par
    • 163 mots

    Les Arabes désignaient ainsi le dioptre des Grecs. Cet instrument de visée, sans lentilles de verre, alors inconnues, est employé pour les mesures à distance (arpentage, astronomie). Inventé par Archimède (~ iiie s.), le dioptre se compose d'une règle, armée de deux pinnules, qui pivote...

  • AUTOMATE

    • Écrit par , et
    • 6 648 mots
    • 2 médias
    ...se mouvait « par l'air qui était enfermé et caché », mais encore un novateur qui le premier traita de mécanique « en se servant de principes géométriques » : un siècle après lui, Archimède (287-212 av. J.-C.) calcule π, mais invente aussi la came, le ressort et la fameuse vis qui porte son nom !
  • Afficher les 17 références