ARCHIMÈDE (287-212 av. J.-C.)
La mécanique au secours de la géométrie
Les lois du levier étaient connues des disciples d'Aristote, et la balance était depuis des temps immémoriaux un outil de précision. Mais Archimède déduit ces lois, très rigoureusement, d'un nombre réduit de postulats.
Si Archimède est inattaquable dans l'Équilibre des plans ou des centres de gravité des plans, c'est surtout grâce à son utilisation du barycentre ou centre de gravité. Pour lui, tout corps pesant a un barycentre bien défini, en lequel tout le poids du corps peut être considéré comme concentré. Il admet même ce postulat dans les dernières propositions du premier livre des corps flottants, où il considère cependant que les verticales concourent au centre de la Terre.
Une grande partie de sa carrière sera occupée à la détermination du centre de gravité des corps homogènes géométriquement définissables. Nous arrivons d'ailleurs ici à un tournant décisif. Nous ne connaissons encore que le mécanicien, l'ingénieur. Mais voilà qu'étudiant « la section du cône droit » – c'est ainsi qu'il appelait la parabole – il voit dans l'équation ay = x(b − x) (nous utilisons bien entendu l'écriture actuelle) une pesée : le segment y, placé à la distance a, équilibre le segment b − x, à la distance x. La recherche de l'aire de la parabole équivaut donc à celle du barycentre du triangle, qu'il a déjà déterminée. C'est alors vraiment qu'il peut pousser son cri : « J'ai trouvé ! » Ce lien entre la statique et la géométrie va le conduire à une foule de découvertes. Tout d'abord, il pèse – par la pensée – tout segment de parabole « qui vaut les quatre tiers du triangle de même base et de même hauteur ».
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Écrit par
- Jean ITARD : agrégé de l'Université, membre correspondant de l'Académie internationale d'histoire des sciences
Classification
Pour citer cet article
Jean ITARD. ARCHIMÈDE (287-212 av. J.-C.) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Médias
Archimède - Syracuse (Sicile)
AKG-images
Archimède
Hulton Archive/ Getty Images
Autres références
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TRAITÉ DES CORPS FLOTTANTS (Archimède)
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Archimède (— 287-— 212) est sans aucun doute un des plus importants personnages de la science antique. Ses travaux sont encore mal connus et l'on a parfois du mal à distinguer les faits historiques d'éléments quasi légendaires qui les accompagnent depuis plusieurs siècles. Dans le ...
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ALEXANDRIE ÉCOLE MATHÉMATIQUE D'
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...alexandrin. En tout cas son compatriote et contemporain Conon de Samos en fut un des ornements. C'est avec ce dernier, astronome et mathématicien, qu' Archimède a correspondu. Avant son décès, le grand savant de Syracuse envoya ses mémoires à Dosithée puis à Ératosthène. Rien ne permet cependant d'affirmer... -
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...et 1/8. Cependant à ce stade, rien n'indique que π soit un nombre calculable, c'est-à-dire qu'une méthode existe qui permette de le déterminer avec une précision arbitrairement grande. Il revient àArchimède (287-212 av. J.-C.) d'avoir le premier proposé un algorithme de calcul de π. -
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Les Arabes désignaient ainsi le dioptre des Grecs. Cet instrument de visée, sans lentilles de verre, alors inconnues, est employé pour les mesures à distance (arpentage, astronomie). Inventé par Archimède (~ iiie s.), le dioptre se compose d'une règle, armée de deux pinnules, qui pivote...
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...se mouvait « par l'air qui était enfermé et caché », mais encore un novateur qui le premier traita de mécanique « en se servant de principes géométriques » : un siècle après lui, Archimède (287-212 av. J.-C.) calcule π, mais invente aussi la came, le ressort et la fameuse vis qui porte son nom ! - Afficher les 17 références
Voir aussi
