SÉRIES ET PRODUITS INFINIS
Bibliographie
M. Balabane, M. Duflo, M. Frish et al., Maths en kit, t. II : Sommes : séries, Vuibert, Paris, 1982
N. Bourbaki, Topologie générale, chap. III à IX, Masson, Paris, nouv. éd. 1982
L. Chambadal & J.-L. Ovaert, Analyse II, Gauthier-Villars, Paris, 1972
Y. Chevallard & R. Rolland, Théorie des séries, 2 vol., Cedic-Nathan, Paris, 1979
J. Combes, Suites et séries, P.U.F., Paris, 1982
J. Dieudonné, Éléments d'analyse, t. I et II, Gauthier-Villars, 1962-1982
G. H. Hardy, Divergent Series, Chelsea Publ., New York, 2e éd. 1991
E. Ramis, C. Descamps & J. Odoux, Cours de mathématiques spéciales, t. IV : Séries, équations différentielles..., Masson, 1993
L. Schwartz, Analyse. Topologie générale et analyse fonctionnelle, Hermann, 1970
E. Whittaker & G. N. Watson, A Course of Modern Analysis, Cambridge Univ. Press, New York-Londres, 1969.
La suite de cet article est accessible aux abonnés
- Des contenus variés, complets et fiables
- Accessible sur tous les écrans
- Pas de publicité
Déjà abonné ? Se connecter
Écrit par
- Lucien CHAMBADAL : ancien élève de l'École normale supérieure, agrégé de l'Université, professeur au lycée Buffon, Paris
Classification
Pour citer cet article
Lucien CHAMBADAL. SÉRIES ET PRODUITS INFINIS [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
-
BOREL ÉMILE (1871-1956)
- Écrit par Maurice FRÉCHET
- 2 290 mots
Sommation des séries divergentes.L'intervention fréquente des séries divergentes dans la théorie des fonctions analytiques, par exemple, conduisit Borel à rendre ces séries « convergentes » en un sens plus général ; dans son ouvrage Leçons sur les séries divergentes, il étudie divers... -
CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire
- Écrit par René TATON
- 11 465 mots
- 3 médias
Cet exemple nous conduit tout naturellement à signaler l'apport essentiel des années 1660, l'introduction systématique des séries infinies. Certes, l'intérêt porté aux algorithmes infinis apparaît dès l'Antiquité et se retrouve dans certaines spéculations scolastiques. Dès 1593, Viète avait développé... -
EULER LEONHARD (1707-1783)
- Écrit par Christian HOUZEL, Jean ITARD
- 2 759 mots
- 1 média
Euler était exceptionnellement doué pour le calcul, aussi bien numérique que formel. Dans l'Introductio, il manipule les séries et les produits infinis d'une façon prodigieuse et il trouve des résultats très remarquables, comme le développement de sin z en produit infini :qui lui donne...
-
GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)
- Écrit par Pierre COSTABEL, Jean DIEUDONNÉ
- 4 886 mots
...avaient totalement négligé d'asseoir sur des bases solides leurs raisonnements de calcul infinitésimal et notamment n'hésitaient pas à calculer sur des séries divergentes, ils obtenaient d'ailleurs souvent ainsi des résultats exacts (pour des raisons qui nous sont maintenant claires mais ne pouvaient absolument... - Afficher les 13 références
Voir aussi
