MATIÈRE (physique)Plasmas

Description mathématique des plasmas

Il existe deux niveaux de description des plasmas, la description fluide et la description cinétique. Dans le premier cas, les différentes composantes du plasma, électrons, ions, et éventuellement particules neutres, sont décrites par des grandeurs fluides ou macroscopiques, comme la densité, la vitesse moyenne, la température, la pression, le flux de chaleur, etc. Dans cette terminologie, la température désigne en fait la quantité égale à (2/3 k_B) fois l'énergie cinétique moyenne des particules considérées, que la répartition des vitesses corresponde ou non à une courbe gaussienne caractéristique de l'équilibre thermodynamique. Les grandeurs fluides satisfont des équations d'évolution spatio-temporelles, appelées « équations fluides », qui traduisent la conservation du nombre total de particules, de l'impulsion et de l'énergie. Il est des situations cependant où la description fluide ne permet pas d'atteindre un degré de précision suffisant. On utilise alors la description cinétique, où chaque composante du plasma est décrite par une fonction de distribution f(r,v,t). Celle-ci correspond à une moyenne statistique sur un grand nombre de réalisations du système physique considéré. Le produit fdrdv est le nombre moyen de particules de l'espèce considérée dont la position et la vitesse se trouvent respectivement dans un élément de volume dr de l'espace ordinaire et dans un élément de volume dv de l'espace des vitesses, centrés respectivement autour des valeurs r et v. La fonction de distribution contient une information bien supérieure à celle contenue dans les grandeurs fluides, puisqu'elle inclut tous les détails de la répartition des vitesses des particules. L'emploi de la description cinétique est particulièrement nécessaire dans les situations où la fonction de distribution s'écarte sensiblement de la courbe gaussienne correspondant à l'équilibre thermodynamique. Cette fonction est alors appelée fonction de distribution de Maxwell-Boltzmann (ou maxwellienne). L'évolution spatio-temporel [...]

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