ISLAM (La civilisation islamique)Les mathématiques et les autres sciences

« Et vous avez en ma personne le meilleur barbier de Bagdad, un médecin expérimenté, un chimiste très profond, un astrologue qui ne se trompe point, un grammairien achevé, un parfait rhétoricien, un logicien subtil, un mathématicien accompli dans la géométrie, dans l'arithmétique, dans l'astronomie et dans tous les raffinements de l'algèbre ; un historien qui sait l'histoire de tous les royaumes de l'Univers. Outre cela, je possède toutes les parties de la philosophie, j'ai dans ma mémoire toutes nos lois et toutes nos traditions, je suis poète, architecte... » Ainsi parlait le barbier dans Les Mille et Une Nuits. Non seulement les mathématiques occupent une place de choix dans l'encyclopédie du savoir populaire, mais l'algèbre y figure « en personne », avec ses raffinements. Or le barbier se fait ici l'écho de classifications des sciences bien plus savantes, celles d'al-Fārābī au x^e siècle, d'Avicenne au siècle suivant, parmi bien d'autres, qui, contrairement à d'autres classifications grecques ou hellénistiques, accueillent une nouvelle discipline, indépendante, et lui confèrent un titre propre : l'algèbre. La popularité des mathématiques, leur diffusion et le rôle privilégié de l'algèbre sont donc des traits de ce que l'on convient d'appeler les mathématiques arabes : mathématiques cultivées par des savants d'origines différentes, de religions diverses, sur une période de sept siècles environ – du ix^e au xvi^e siècle –, mais qui tous écrivaient en arabe.

Avant de retracer l'histoire de cette activité mathématique, poursuivons la genèse de ses traits principaux, et, pour cela, revenons à Bagdad au début du ix^e siècle. L'entreprise de traduction des grandes compositions mathématiques hellénistiques est à son apogée ; elle présente deux caractéristiques frappantes : les tra [...]