ALGÈBRE

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L'algèbre au sens moderne, à savoir l'étude des structures algébriques indépendamment de leurs réalisations concrètes, ne s'est dégagée que très progressivement au cours du xixe siècle, en liaison avec le mouvement général d'axiomatisation de l'ensemble des mathématiques et la préoccupation croissante des mathématiciens de « substituer les idées au calcul » ; jusqu'alors, le propos essentiel de l'algèbre avait été la résolution, par des formules explicites, des équations algébriques. Les tentatives infructueuses pour résoudre les équations générales de degré supérieur ou égal à cinq, ainsi que les problèmes de la théorie des nombres, conduisirent alors les mathématiciens à introduire des êtres mathématiques de nature nouvelle qui présentaient entre eux des analogies étroites dans leur maniement et par suite à ressentir le besoin de dégager ce qui pouvait être commun à toutes ces situations. Ils furent ainsi amenés à penser que la « nature » des objets mathématiques étudiés est au fond secondaire, et le mathématicien anglais George Boole pouvait déclarer en 1847 : « La mathématique traite les opérations considérées en elles-mêmes, indépendamment des matières diverses auxquelles elles peuvent être appliquées. »

Tout au long du xixe siècle va se développer ce processus d'axiomatisation de l'algèbre qui aboutit aux structures actuelles. Si, dès 1850, les mathématiciens anglais ont dégagé avec une parfaite netteté la notion de loi de composition et l'appliquent à des situations variées (vecteurs, matrices, algèbre de la logique), il faudra attendre 1910 pour trouver dans la vaste synthèse de Steinitz l'exposé abstrait qui marque le début de l'algèbre moderne proprement dite.

L'étude des groupes domine tout d'abord les préoccupations de cette époque ; introduite par Cauchy et surtout mise en évidence par Galois qui en a montré l'importance dans la théorie des équations, cette notion va jouer un rôle essentiel dans presque tous les domaines des mathématiques, en physique et e [...]


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  • : maître de conférences honoraire à l'université de Paris-VII

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ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

L'algèbre s'appuie sur les structures algébriques, comme la topologie et l'analyse s'appuient sur les structures topologiques, leurs rencontres générant la topologie algébrique, la géométrie algébrique, etc. Avant de passer en revue, sans aucune démonstration mais dans un ordre logique, les principales structures algébriques, nous tenterons une présentation de la notion même de structure mathémati […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_28618

AL-KHWARIZMI

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
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Résident de la maison de la Sagesse à Bagdad, le mathématicien Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi a participé à la traduction de nombreux manuscrits scientifiques grecs. Son traité intitulé Hisab al-jabr w'al-muqabala est considéré comme le premier manuel d'algèbre. Le terme « algèbre » vient ainsi du titre de cet ouvrage, tandis que le terme « algorithme » provient d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/al-khwarizmi/#i_28618

ARTIN EMIL (1898-1962)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 324 mots

On peut considérer Artin comme un des fondateurs de l'algèbre contemporaine ; par exemple, de l'aveu de son auteur, le livre Moderne Algebra de Van der Waerden, qui fut l'ouvrage de référence pendant trente ans, est issu de leçons professées par Emil Artin et Emmy Noether. Tant directement par ses travaux que par l'intense activité mathématique que son enseignement et ses s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/emil-artin/#i_28618

ATIYAH MICHAEL FRANCIS (1929-2019)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 363 mots

Mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1966 pour ses travaux en topologie. Né le 22 avril 1929 à Londres, Michael Francis Atiyah fait ses études primaires à Khartoum (Soudan), secondaires au Victoria College du Caire et à Alexandrie en Égypte, supérieures enfin au Trinity College de l'université de Cambridge, où il obtient son doctorat en 1955. Il est membre de l'Institute for […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/michael-francis-atiyah/#i_28618

BETTI ENRICO (1823-1892)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 339 mots

Mathématicien italien, spécialiste d'algèbre et de topologie. Né le 21 octobre 1823 à Pistoia, en Toscane (Italie), Enrico Betti est très tôt orphelin de père. Il fait ses études à l'université de Pise, où il enseignera à partir de 1846, et prend part à la guerre d'indépendance de la Toscane dans le bataillon universitaire dirigé par Ottaviano Fabrizio Mossotti (1791-1863), qui avait été son profe […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/enrico-betti/#i_28618

BRAHMAGUPTA (598-apr. 665)

  • Écrit par 
  • Agathe KELLER
  •  • 1 167 mots
  •  • 1 média

L’astronome et mathématicien du sous-continent indien Brahmagupta nous est connu pour deux traités : le Brāhmasphu asiddhānta (« Traité théorique de la vraie école de Brahma », 628, abrégé BSS ) et un manuel plus pratique le Kha ṇḍ akādyaka […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/brahmagupta/#i_28618

CALCUL, mathématique

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  • Philippe FLAJOLET
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Dans le chapitre « Calcul algébrique, différentiel et intégral »  : […] Le calcul n'est pas que numérique. Le monde musulman découvre vers l'an 1000 que des manipulations de symboles permettent de déterminer la valeur de quantités connues seulement indirectement par les relations qu'elles entretiennent. C'est l'avènement de l'algèbre, originellement procédé effectif de réduction d'équations où figurent des inconnues. Ce déplacement du domaine du calcul, des nombres v […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-mathematique/#i_28618

CARDAN JÉRÔME (1501-1576)

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Dans le chapitre « De l'algèbre à l'astrologie »  : […] « Médecin milanais », comme il aime à se désigner lui-même sur la page de titre de ses œuvres imprimées, Cardan s'est pourtant assuré la réputation la plus durable dans le domaine des mathématiques, et notamment de l'algèbre. En 1539, il publie à Milan un ouvrage d'arithmétique, la Practica arithmeticè et mensurandi singularis (réimprimé à Nuremberg). Mais c'est surtout en 1 […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jerome-cardan/#i_28618

CAYLEY ARTHUR (1821-1895)

  • Écrit par 
  • Lubos NOVY
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Depuis le début du xix e  siècle, chaque génération de mathématiciens a contribué à l'élaboration de l'algèbre moderne. Au xix e  siècle, le résultat le plus spectaculaire aux yeux des contemporains a sans doute été la constitution de la théorie des invariants ; cette idée unifiante, qui engloba […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/arthur-cayley/#i_28618

CONTINU & DISCRET

  • Écrit par 
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Dans le chapitre « Dynamique du continu et du discret »  : […] Du côté des mathématiques non fondationnelles, l'opposition du continu et du discret se retrouve dans une certaine mesure dans celle de l'analyse et de l'algèbre. La définition rigoureuse de ces deux branches traditionnelles de la mathématique est sans doute impossible ; on peut cependant dire que l'algèbre fut d'abord la théorie de la résolution des équations. Dans une large mesure, et pendant l […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/continu-et-discret/#i_28618

DEDEKIND RICHARD (1831-1916)

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  • Jean DIEUDONNÉ
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Le mathématicien allemand Richard Dedekind est un des fondateurs de l'algèbre moderne. Sa théorie des idéaux, systématisation et rationalisation des «   nombres idéaux » de Kummer, est en effet devenue l'outil essentiel pour étudier la divisibilité dans les anneaux les plus généraux et a donné une impulsion considérable à l'arithmétique en élargissant son champ d'action. Dedekind est aussi le cr […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/richard-dedekind/#i_28618

DEL FERRO SCIPIONE (1465-1526)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 614 mots

Le mathématicien italien Scipione Del Ferro (orthographié parfois Ferreo) est né à Bologne le 6 février 1465. On sait que son père travaillait dans un atelier de fabrication du papier. Del Ferro étudia probablement à l’université de Bologne, fameuse institution fondée en 1088 et protégée par une charte signée de l’empereur Frédéric Barberousse en 1158. Del Ferro y devient professeur d’arithmétiq […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/scipione-del-ferro/#i_28618

DICKSON LEONARD EUGENE (1874-1954)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 235 mots

Mathématicien américain, né à Independence dans l'Iowa et mort à Harlingen, dans le Texas. Dickson fit ses premières études à l'université du Texas, avant de les poursuivre à Chicago, à Leipzig et à Paris. Il enseigna à l'université de Chicago de 1900 jusqu'en 1941, date de sa retraite. Il fut membre de la National Academy of Sciences (1913), de la London Mathematical Society et président de l'Ame […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/leonard-eugene-dickson/#i_28618

ÉQUATION, mathématique

  • Écrit par 
  • Gilles LACHAUD
  •  • 1 488 mots

Dans le chapitre « Équations algébriques »  : […] Ce sont les équations dont chaque terme est un polynôme , c'est-à-dire une expression obtenue en additionnant et en multipliant entre eux des nombres et des variables (en revanche, si les termes comportent des fonctions transcendantes, on dit que l'équation est transcendante ). La nature du problème de la résolution d'une équation algébrique dépend de l' […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/equation-mathematique/#i_28618

FORMALISME

  • Écrit par 
  • Étienne BALIBAR, 
  • Pierre MACHEREY
  •  • 5 002 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Formalisme et logicisme »  : […] C'est au xix e  siècle que se constitue véritablement la formalisation mathématique. Mais on peut dire schématiquement que sa genèse est partagée. D'un côté, elle procède du développement de l' algèbre abstraite et de l'extension de la notion de calcul dans le cadre d'une conception formaliste des mathématiques. De l'autre, elle devient le moyen n […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/formalisme/#i_28618

FREGE GOTTLOB (1848-1925)

  • Écrit par 
  • Claude IMBERT
  •  • 3 260 mots

Dans le chapitre « La construction algébrique de l'arithmétique »  : […] Avant même que la technique idéographique ait été maîtrisée – ce fut un travail de douze années – Frege exposa en langue naturelle les linéaments de sa construction dans Les Fondements de l'arithmétique ( Die Grundlagen der Arithmetik , 1884), après une critique définitive des préjugés empiristes et psychologiques qui semblaient pouvoir l'entraver. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gottlob-frege/#i_28618

GALOIS ÉVARISTE (1811-1832)

  • Écrit par 
  • Jean-Pierre AZRA, 
  • Robert BOURGNE
  •  • 2 069 mots
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Dans le chapitre « L'œuvre mathématique »  : […] En sa croissance ainsi aventureuse, la pensée de Galois s'est librement nourrie des travaux de Lagrange, Gauss, Cauchy, Abel et Jacobi. Dans un mémoire célèbre paru en 1770, Lagrange fait le point des recherches dans le domaine des équations algébriques. Il esquisse une théorie de la transformation des équations et met en évidence l'importance de la notion de permutation. Il retrouve par là les f […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/evariste-galois/#i_28618

GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

  • Écrit par 
  • Pierre COSTABEL, 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 4 922 mots

Dans le chapitre « Le calcul sur les objets abstraits »  : […] Le point de vue de Gauss sur les objets « mathématiques » est déjà identique au nôtre : « Le mathématicien, dit-il, fait complètement abstraction de la nature des objets et de la signification de leurs relations ; il n'a qu'à énumérer les relations et les comparer entre elles » ( Werke , t. II, p. 176). Dans ses travaux d'arithmétique supérieure, Gauss met plusieurs fois ce p […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/carl-friedrich-gauss/#i_28618

GRASSMANN HERMANN GÜNTHER (1809-1877)

  • Écrit par 
  • Jean MEYER
  •  • 346 mots

Mathématicien et philosophe allemand, né et mort à Stettin (aujourd'hui Szczecin). Fils d'un pasteur protestant, Hermann Grassmann étudia d'abord la théologie à Berlin avant d'enseigner les mathématiques, dans cette même ville d'abord, puis, à partir de 1842, à Stettin. Ses sujets d'étude étaient nombreux et variés : théologie, politique, linguistique, physique (électricité, acoustique), folklore. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hermann-gunther-grassmann/#i_28618

INDE (Arts et culture) - Les sciences

  • Écrit par 
  • Francis ZIMMERMANN
  •  • 14 263 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Les mathématiques »  : […] Après avoir fait l'objet de controverses passionnées, l'originalité des mathématiques indiennes et la dette de l'Occident à l'égard de l'Inde ont été reconnues, assez tardivement et seulement depuis les années 1910. Certes, comme on l'a signalé, l'Inde a emprunté à la Grèce presque tout de l'astronomie. Mais nous devons reconnaître que les idées scientifiques ont cheminé en sens inverse dans le do […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/inde-arts-et-culture-les-sciences/#i_28618

INDE (Arts et culture) - Les mathématiques

  • Écrit par 
  • Agathe KELLER
  •  • 5 558 mots
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Dans le chapitre « Une discipline à part entière à l’époque médiévale : algorithmes et sujets spécialisés »  : […] C’est avec l’ Āryabha īya , ce traité d’astronomie théorique de la fin du v e  siècle qui se présente comme la synthèse d’un savoir enseigné à Kusumpura (identifiée à la Patna moderne, au nord-est de l’Inde actuelle, dans l’État du Bihar) et qui possède un chapitre dévolu aux math […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/inde/#i_28618

ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par 
  • Georges C. ANAWATI, 
  • Roshdi RASHED
  • , Universalis
  •  • 22 470 mots
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Dans le chapitre « L'algèbre »  : […] Paru à Bagdad entre 813 et 830, Kitāb al-jabr wa al-muqābala , d'al-Khwārizmī, est le premier livre où le terme d'algèbre apparaît dans un titre –  al-jabr et al-muqābala y désignent à la fois une discipline et deux opérations ; soit, par exemple, x 2  +  c  −  […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/islam-la-civilisation-islamique-les-mathematiques-et-les-autres-sciences/#i_28618

KARAJĪ ABŪ BAKR IBN MUḤAMMAD IBN AL-ḤUSAYN AL- (IXe-Xe s.)

  • Écrit par 
  • Jacques SESIANO
  • , Universalis
  •  • 369 mots

Mathématicien né vers 980, probablement à Karadj, en Perse, et mort vers 1030. Ab̄u Bakr ibn Muḥammad ibn al-Ḥusayn al-Karaj̄i mêle tradition et nouveauté dans ses exposés mathématiques. Comme ses prédécesseurs arabes, il n'utilise aucun symbole et va même jusqu'à écrire les nombres en lettres plutôt qu'à l'aide des chiffres indiens (sauf pour les grands nombres et dans les tables numériques). Av […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/karaji-abu-bakr-ibn-muhammad-ibn-al-husayn-al/#i_28618

LANGLANDS ROBERT (1936- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 1 086 mots
  •  • 1 média

Le prix Abel 2018 décerné par l’Académie norvégienne des sciences et des lettres, qui depuis 2003 récompense un mathématicien dont les « contributions sont reconnues comme extraordinairement profondes et influentes pour les sciences mathématiques », a couronné le Canadien Robert Phelan Langlands pour son « programme visionnaire reliant la théorie des représentations des groupes à la théorie des […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/langlands-robert-1936/#i_28618

LOGIQUE

  • Écrit par 
  • Robert BLANCHÉ, 
  • Jan SEBESTIK
  •  • 12 995 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « La renaissance de la logique »  : […] L'année 1847, où paraît la Mathematical Analysis of Logic de George Boole, marque le départ d'une nouvelle forme de logique, une logique qui, à la fois symbolique et mathématique , réalise enfin le double rêve de Leibniz . Se fondant sur certaines analogies entre les opérations fondamentales de la logique et des mathématiques, Bool […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/logique/#i_28618

MALTSEV ANATOLI IVANOVITCH (1909-1967)

  • Écrit par 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 633 mots

Mathématicien soviétique, célèbre pour ses travaux en logique et en algèbre. Les premiers écrits de Maltsev contiennent les idées essentielles d'une bonne partie de son œuvre. Dans son premier et plus célèbre article, Untersuchungen aus dem Gebiete der Mathematischen Logik , 1936, Maltsev démontre la version la plus générale (aucune restriction de cardinalité) du théorème de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anatoli-ivanovitch-maltsev/#i_28618

MÉTHODE

  • Écrit par 
  • Jean LARGEAULT
  •  • 9 011 mots

Dans le chapitre « Considérations historiques »  : […] Ce n'est pas un hasard que l'invention et les premiers développements de l' algèbre coïncident avec le renouveau de l'idée de méthode : à l'origine, l'algèbre se présente comme un système de règles opératoires qui prescrivent comment transformer des symboles indépendamment de leur interprétation. Elle possède donc le caractère essentiel d'une méthode, pouvoir s'appliquer à un nombre indéfini de si […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/methode/#i_28618

MODÈLE

  • Écrit par 
  • Raymond BOUDON, 
  • Hubert DAMISCH, 
  • Jean GOGUEL, 
  • Sylvanie GUINAND, 
  • Bernard JAULIN, 
  • Noël MOULOUD, 
  • Jean-François RICHARD, 
  • Bernard VICTORRI
  •  • 24 440 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « La sémantique et les modèles en mathématiques »  : […] Si l'on s'en tient à une caractérisation très générale des modèles et qu'on entende par là une partie concrète de la théorie qui est directement en rapport avec certains objets, il y a lieu de rappeler que les structures abstraites des mathématiques, définies au niveau des symbolismes purs, se sont formées par abstraction à partir de tels « modèles ». Ainsi, la doctrine des opérations numériques a […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/modele/#i_28618

NOETHER EMMY (1882-1935)

  • Écrit par 
  • Paul DUBREIL
  •  • 1 180 mots

En quel sens Emmy Noether a-t-elle changé la face de l'algèbre ? D'une science où dominaient les calculs, où l'on discutait équations et systèmes, où l'on n'envisageait les problèmes que sous leur aspect particulier, elle est parvenue à faire une discipline générale, reposant sur un petit nombre de concepts. Imposant à certains de ces concepts quelques […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/emmy-noether/#i_28618

OBJET

  • Écrit par 
  • Gilles Gaston GRANGER
  •  • 8 222 mots

Dans le chapitre « Logicisme et intuitionnisme »  : […] Du point de vue de leurs fondements originaires , on distinguera l'orientation logiciste et l'orientation intuitionniste , qui peuvent l'une et l'autre s'associer avec plus ou moins de cohérence à chacune des deux tendances précédentes. Le logicisme sous sa forme radicale consiste en un effort pour réduire l'objet mathématique à u […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/objet/#i_28618

POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par 
  • Gérard BESSON, 
  • Christian HOUZEL, 
  • Michel PATY
  •  • 6 143 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Géométrie analytique, algèbre, arithmétique et analysis situs »  : […] Outre les résultats algébriques obtenus à partir de l'étude des fonctions automorphes, Poincaré s'intéressa, dès 1881, aux fonctions abéliennes et à la géométrie algébrique, dans la suite des travaux de Riemann et de Weierstrass. Il démontra le « théorème de réductibilité complète » des variétés abéliennes (décomposition en variétés simples d'intersections finies), d'où il tira de nombreux résult […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/henri-poincare/#i_28618

ROBINSON ABRAHAM (1918-1974)

  • Écrit par 
  • Daniel ANDLER
  •  • 1 124 mots

Mathématicien et logicien américain d'origine allemande. Né à Waldenburg, en Allemagne (l'actuelle Walbrzych polonaise), dans une famille intellectuelle sioniste, Abraham Robinson émigre en Palestine avec sa famille en 1933. Tout en gagnant sa vie et en suivant l'entraînement militaire de la Haganah, il étudie les mathématiques à l'université hébraïque de Jérusalem ; il y manifeste un talent si éc […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/abraham-robinson/#i_28618

ROLLE MICHEL (1652-1719)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 403 mots

Mathématicien français connu pour ses travaux en analyse diophantienne, en algèbre et en géométrie. Né le 21 avril 1652 à Ambert, en Auvergne, Michel Rolle, fils d'un boutiquier, est en grande partie un autodidacte. Assistant de différents hommes de loi aux alentours de sa ville natale jusqu'en 1675, il s'installe à Paris et y travaille comme comptable et expert en arithmétique. En 1682, il devien […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/michel-rolle/#i_28618

VIÈTE FRANÇOIS (1540-1603)

  • Écrit par 
  • Jean GRISARD
  •  • 1 387 mots

Viète est célèbre aujourd'hui en tant qu'inventeur de l' algèbre moderne. Or, à son époque, il était plus connu comme maître des requêtes et conseiller privé d'Henri IV que comme mathématicien. Toute sa vie est en effet marquée par cette dualité d'une carrière politique brillante et d'un ardent travail de cabinet sur les plus hauts problèmes posés par les mathématiques du xvi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/francois-viete/#i_28618

WARING EDWARD (1736-1798)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 480 mots

Mathématicien britannique, spécialiste d'algèbre et de théorie des nombres. Né en 1736 à Old Heath près de Shrewsbury en Angleterre, Edward Waring était le fils d'un paysan. Après des études élémentaires à l'école de Shrewsbury, Waring est admis au Magdalene College de l'université de Cambridge le 24 mars 1753, avec des frais de scolarité réduits pourvu qu'il effectue de multiples services. Élève […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/edward-waring/#i_28618

ZELMANOV EFIM ISAAKOVITCH (1955- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 201 mots

Mathématicien russe, lauréat de la médaille Fields en 1994 pour ses travaux en théorie des groupes. Né le 7 septembre 1955 à Khabarovsk (Russie), Efim Isaakovitch Zelmanov fait ses études supérieures à l'université de Leningrad, puis à celle de Novosibirsk où il soutient sa thèse de doctorat en 1980. Membre de l'institut de mathématiques de l'Académie des sciences de l'U.R.S.S. à Novosibirsk jusqu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/efim-isaakovitch-zelmanov/#i_28618

Voir aussi

Pour citer l’article

Jean-Luc VERLEY, « ALGÈBRE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 16 octobre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre/