NOMBRES THÉORIE DES

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Articles

• GROTHENDIECK ALEXANDRE (1928-2014)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ et Encyclopædia Universalis
  • 1 059 mots
  • 1 média

  Figure de génie à la personnalité radicale, Alexandre Grothendieck a insufflé une nouvelle vision de la géométrie algébrique au cours du xx^e siècle, et bouleversé la manière même de faire des mathématiques.

• HARDY GODFREY HAROLD (1877-1947)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 438 mots

  Mathématicien anglais, né à Granleigh, dans le Surrey, et mort à Cambridge. Godfrey Harold Hardy fit ses études au Trinity College de Cambridge, où il enseigna de 1906 à 1919. En 1908, il découvre, en même temps que le physicien W. Weinberg, mais indépendamment de lui, la loi de Hardy-Weinberg,...

• HENSEL KURT (1861-1941)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 382 mots

  Mathématicien allemand, Kurt Hensel est né le 21 décembre 1861 à Königsberg et mort le 1^er juin 1941 à Marburg. Il est le créateur de la théorie des nombres p-adiques. Kurt Hensel soutint en 1886 sa thèse, à Berlin, devant Kronecker, avec qui il était très lié. Il enseigna à Berlin,...

• INDE (Arts et culture) - Les mathématiques

  • Écrit par Agathe KELLER
  • 5 429 mots
  • 3 médias
  ...mathématicien, Sundara Row, originaire de Madras (aujourd’hui Chennai). Bien sûr, les choses ne sont pas si simples. L’une des grandes figures de la théorie des nombres du xx^e siècle, l’atypique Srinivasan Ramanujan, un autodidacte génial qui se fait connaître en échangeant avec Godfrey H. Hardy à...

• ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par Georges C. ANAWATI , Encyclopædia Universalis et Roshdi RASHED
  • 22 273 mots
  • 1 média
  La contribution des mathématiciens de l'époque à la théorie des nombres ne se borna pas à l'analyse diophantienne entière. Deux autres courants de recherche, partant de deux points distincts, ont abouti à l'extension et au renouvellement de la théorie hellénistique des nombres. Le premier courant avait...

• JACOBI CARL (1804-1851)

  • Écrit par Jean ITARD
  • 984 mots
  Les mémoires ultérieurs complètent ces résultats et donnent d'innombrables applications à la géométrie et à la théorie des nombres. Signalons, par exemple, l'établissement de la relation entre les rayons et la distance des centres de deux cercles dont l'un est inscrit et l'autre circonscrit...

• JORDAN CAMILLE (1838-1921)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 539 mots
  Les résultats les plus importants obtenus par Jordan enthéorie des nombres sont relatifs aux formes à coefficients entiers (ou à coefficients entiers de Gauss). Par des majorations généralisant celles d'Hermite, il montre que, si une telle forme F est de degré m > 2 et de discriminant...

• LAGRANGE JOSEPH LOUIS (1736-1813)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et Jean ITARD
  • 1 603 mots
  • 1 média
  Pour « diversifier ses travaux », Lagrange donne, de 1767 à 1777, des études capitales de théorie des nombres, domaine où il se trouve à peu près seul avec son modèle vénéré Euler. C'est ainsi qu'il résout les problèmes indéterminés du second degré et qu'il apporte la première solution générale...

• LANDAU EDMUND (1877-1938)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 324 mots

  Mathématicien allemand né et mort à Berlin. Edmund Landau fit ses études au lycée français de cette ville, puis à son université où il suivit les cours de Georg F. Frobenius. Docteur en mathématiques en 1899, il commença à enseigner deux ans plus tard. Il fut nommé en 1909 professeur à Göttingen...

• LANGLANDS ROBERT (1936- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 088 mots

  Le prix Abel 2018 décerné par l’Académie norvégienne des sciences et des lettres, qui depuis 2003 récompense un mathématicien dont les « contributions sont reconnues comme extraordinairement profondes et influentes pour les sciences mathématiques », a couronné le Canadien Robert Phelan Langlands pour...

• LEGENDRE ADRIEN MARIE (1752-1833)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 295 mots

  Mathématicien français né le 18 septembre 1752 à Paris et mort le 10 janvier 1833 dans la même ville. L'ouvrage qui rendit célèbre Adrien Marie Legendre a pour titre Éléments de géométrie (1794). Il représente un des premiers essais de formalisation rigoureuse de la géométrie...

• MARKOV ANDREÏ ANDREÏEVITCH (1856-1922)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 606 mots
  • 1 média

  Andreï Andreïevitch Markov est un mathématicien russe. Il a travaillé dans les domaines de la théorie des nombres, de l'analyse mathématique et surtout de la théorie des probabilités. Son nom reste attaché aux « chaînes de Markov », un des objets mathématiques les plus utilisés dans...

• MÉDAILLES FIELDS 2014

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 050 mots
  • 1 média

  Les médailles Fields récompensent tous les quatre ans de jeunes mathématiciens dont les travaux originaux ont été particulièrement remarqués. En août 2014, à l’occasion du Congrès international des mathématiciens réuni à Séoul en Corée du Sud, quatre chercheurs ont reçu ce prix prestigieux. ...

• MEYER YVES (1939- )

  • Écrit par Stéphane JAFFARD
  • 1 235 mots
  • 1 média
  ...ses travaux, il a contribué à une grande variété de domaines des mathématiques. Jeune, il s’intéresse à l’interface entre les séries de Fourier et la théorie des nombres, ce qui l’amène à construire la théorie des ensembles modèles : il s’agit de concevoir des pavages de l’espace par des figures régulières,...

• MINKOWSKI HERMANN (1864-1909)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 281 mots

  Mathématicien allemand né en Russie, à Alexoten, et mort à Göttingen. Hermann Minkowski habita Königsberg dès sa plus tendre enfance, et il fit ses études universitaires à Königsberg et à Berlin. De 1887 à 1902, il enseigna successivement à l'université de Bonn et à l'université de Königsberg,...

• MORDELL LOUIS JOËL (1888-1972)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 509 mots

  Mathématicien américain naturalisé britannique en 1929, spécialiste de la théorie des nombres. Né le 28 janvier 1888 à Philadelphie en Pennsylvanie (États-Unis), Louis Joël Mordell est le fils d'émigrants juifs lituaniens installés à Philadelphie en 1881. Passionné par les mathématiques dès son plus...

• NOMBRES PREMIERS JUMEAUX

  • Écrit par Pierre COLMEZ
  • 755 mots

  On dit que des nombres premiers p et q sont jumeaux si leur différence est égale à 2. Par exemple, 3 et 5 sont jumeaux ; 5 et 7, 11 et 13, 17 et 19, 29 et 31 le sont aussi. Si on continue, on s'aperçoit que les couples de nombres premiers jumeaux ont tendance à se raréfier, mais qu'on en trouve toujours,...

• PROBABILITÉS CALCUL DES

  • Écrit par Daniel DUGUÉ
  • 11 838 mots
  • 6 médias
  Deux nombres entiers positifs étant choisis « au hasard », quelle est la probabilité pour qu'ils soient premiers entre eux ? Ici encore, il faut préciser l'expression « au hasard » ; elle voudrait signifier « en donnant la même probabilité à chaque entier positif », mais il n'est pas possible de donner...

• RECHERCHES ARITHMÉTIQUES (C. F. Gauss)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 190 mots

  Les Recherches arithmétiques (Disquisitiones arithmeticae) que Carl Friedrich Gauss (1777-1855) publie à Brunswick en 1801 marquent un progrès fondamental en théorie des nombres. Les quatre premières sections sont consacrées aux congruences et, selon la Préface même de l'auteur, contiennent peu...

• RELATION

  • Écrit par Jean LADRIÈRE
  • 7 566 mots
  Ce principe trouve une application particulièrement remarquable dans la célèbre définition de la notion de nombre cardinal, selon laquelle le nombre (cardinal) d'une classe est « la classe de toutes les classes semblables à la classe donnée ». La relation de similitude utilisée est une relation réflexive,...

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