LANDAU EDMUND (1877-1938)

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Mathématicien allemand né et mort à Berlin. Edmund Landau fit ses études au lycée français de cette ville, puis à son université où il suivit les cours de Georg F. Frobenius. Docteur en mathématiques en 1899, il commença à enseigner deux ans plus tard. Il fut nommé en 1909 professeur à Göttingen et participa, aux côtés de Christian F. Klein et de David Hilbert, au développement de cette université. En 1933, il dut abandonner sa chaire. Landau fut membre des académies de Berlin, de Göttingen, de Halle, de Leningrad, de Rome et de la London Mathematical Society.

Ses travaux portent principalement sur la théorie analytique des nombres, qu'il développa considérablement. En 1903, il trouve une nouvelle démonstration du « théorème des nombres premiers », fondée sur la continuité de la fonction (s) en deçà de la droite Re(s) = 1, et qu'il applique à la fonction zêta de Dedekind, obtenant ainsi le « théorème des idéaux premiers ». En collaboration avec Harald Bohr, il démontre que le nombre N(S0,T) de zéros de la fonction z(s) compris dans le rectangle S ≥ S0 > 1/2 et m ≤ T est un o/T). Il effectue également de nombreuses recherches en théorie additive de nombres (il démontre, en 1909, que tout nombre entier assez grand est somme de huit cubes). On lui doit également un important théorème sur les fonctions analytiques qui précise le théorème de Picart. Le premier ouvrage de Landau, Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen (1909), est consacré à la théorie analytique des nombres, qu'il transforme de simple collection de problèmes d'analyse en une théorie mathématique. L'ouvrage principal de Landau, Vorlesungen über Zahlentheorie (1927), comporte trois livres : théorie « additive », théorie « analytique » et théorie « géométrique » des nombres.

—  Jacques MEYER

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Jacques MEYER, « LANDAU EDMUND - (1877-1938) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 06 octobre 2018. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/edmund-landau/