MORDELL LOUIS JOËL (1888-1972)

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Mathématicien américain naturalisé britannique en 1929, spécialiste de la théorie des nombres. Né le 28 janvier 1888 à Philadelphie en Pennsylvanie (États-Unis), Louis Joël Mordell est le fils d'émigrants juifs lituaniens installés à Philadelphie en 1881. Passionné par les mathématiques dès son plus jeune âge, il rêve d'aller étudier à l'université de Cambridge et, en décembre 1906, après avoir rassemblé l'argent nécessaire à la traversée en donnant des cours particuliers, il rejoint l'Angleterre pour participer au concours d'entrée à cette université. Classé premier, Mordell est admis au Saint John's College où il fait ses études supérieures sous la direction de Thomas Bromwich (1875-1929), puis entreprend ses premières recherches en théorie des nombres. Il étudie en particulier l'équation y2 = x3 + k et la résout pour de nombreuses valeurs de k. Ses travaux suivants concernent les équations indéterminées des troisième et quatrième degrés. Enseignant au Birkbeck College de Londres à partir de 1913, il participe à l'effort de guerre en travaillant de 1916 à 1919 sur des problèmes de statistiques pour le ministère chargé des Munitions. Il n'interrompt pas cependant ses recherches en mathématiques pures et prouve en 1917 la conjecture de Ramanujan sur la fonction tau, en appliquant sa connaissance des fonctions modulaires à la théorie des nombres. Il enseigne de 1920 à 1922 au collège de technologie de Manchester. C'est alors qu'il prouve la conjecture de Poincaré sur la génération du groupe des points rationnels d'une courbe elliptique. En exposant ce résultat, appelé théorème de la base finie, Mordell propose la conjecture qui porte son nom, et selon laquelle il n'existe qu'un nombre fini de points rationnels sur une courbe de genre un. Cette conjecture fut démontrée en 1983 par le mathématicien allemand Gerd Faltings (né en 1954). Mordell est nommé « lecteur » puis, en 1923, professeur de mathématiques à l'université de Manchester. Ses recherches ultérieures conce [...]


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Écrit par :

  • : directeur de recherche au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Dans le chapitre « Courbes de genre 1 : points rationnels »  : […] Ici, les conditions de congruence ne suffisent plus à assurer l'existence d'un point rationnel, comme le montre l'exemple 3  x 3  + 4  y 3  + 5 = 0 (E. S. Selmer, 1951). On dispose cependant d'un procédé remontant à Fermat (descente infinie) permettant d'étudier de telles courbes. C'est un problème ouvert de savoir si l'application systématique de ce procédé, conjointement avec les conditions de c […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/equations-diophantiennes/#i_90349

Pour citer l’article

Bernard PIRE, « MORDELL LOUIS JOËL - (1888-1972) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 23 novembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/louis-joel-mordell/