LOGIQUE MATHÉMATIQUE

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Articles

• POST EMIL LEON (1897-1954)

  • Écrit par Bernard JAULIN
  • 622 mots

  Mathématicien américain né à Augustów (Pologne) et mort à New York. Arrivé aux États-Unis en 1904, Emil Post obtint son Ph.D. à l'université Columbia de New York en 1920. Il était membre de l'American Mathematical Society depuis 1918 et de l'Association for Symbolic Logic dès sa fondation...

• PRÉDICATIVISME, mathématique

  • Écrit par Philippe de ROUILHAN
  • 1 006 mots

  Doctrine selon laquelle certaines définitions naïvement reçues de la logique ou des mathématiques classiques recèlent une certaine sorte de circularité qu'on retrouve à l'origine de tous les grands paradoxes et qui, même quand elle n'y conduit pas, devrait être interdite. Le principe de cette interdiction...

• PRÉDICATS CALCUL DES

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 277 mots

  Dans la logique aristotélicienne, la distinction du sujet et du prédicat est à la fois d'ordre linguistique (grammatical), d'ordre ontologique (la substance et ce qu'on peut dire d'elle) et d'ordre logique. Le prédicat est affirmé d'un sujet ; il est dit lui appartenir : « La blancheur appartient...

• RÉALISME, mathématique

  • Écrit par Hourya BENIS-SINACEUR
  • 2 167 mots
  ...située dans le temps et l'espace, et l'objectivité, qui fonde l'identité transindividuelle et transculturelle des concepts mathématiques. L'origine de cette distinction, explicitement introduite par Frege, vient de la théorie logique des significations objectives de Bolzano. Les significations...

• RELATION

  • Écrit par Jean LADRIÈRE
  • 7 566 mots
  ...déductives contenues dans ces propositions (c'est-à-dire qu'il est exprimé par ces propositions et toutes celles qui en dérivent). C'est dans le cadre de la logique mathématique que cette méthode a été appliquée à la notion de relation. Auguste De Morgan (1806-1871) est considéré comme le véritable fondateur...

• ROBINSON ABRAHAM (1918-1974)

  • Écrit par Daniel ANDLER
  • 1 127 mots

  Mathématicien et logicien américain d'origine allemande.

  Né à Waldenburg, en Allemagne (l'actuelle Walbrzych polonaise), dans une famille intellectuelle sioniste, Abraham Robinson émigre en Palestine avec sa famille en 1933. Tout en gagnant sa vie et en suivant l'entraînement militaire...

• ROBINSON JULIA (1919-1985)

  • Écrit par Gabriel SABBAGH
  • 1 013 mots

  Née le 8 décembre 1919 à Saint. Louis, dans le Missouri, Julia Robinson fut une logicienne éminente et la mathématicienne américaine la plus connue du xx^e siècle. Épouse d'un mathématicien de grand talent, Raphael M. Robinson, professeur à l'université de Californie à Berkeley, elle vit sa carrière...

• RUSSELL BERTRAND lord (1872-1970)

  • Écrit par Philippe DEVAUX
  • 6 085 mots
  • 1 média
  Le projet de Russell commence par un effort de logicisation de l'arithmétique, qui sera suivi par l'élaboration du calcul des propositions, du calcul des classes et du calcul des relations.

• SCIENCES - Sciences et discours rationnel

  • Écrit par Jean LADRIÈRE
  • 6 634 mots
  ...spécification : celle d'une sous-classe déterminée de la classe en question (formée des axiomes) et celle d'un certain nombre de règles de déduction. Les théories logiques comme les théories mathématiques peuvent être érigées en systèmes formels. On peut donc présenter les sciences mathématiques et logiques...

• SCIENCES ET PHILOSOPHIE

  • Écrit par Alain BOUTOT
  • 17 713 mots
  • 6 médias
  Le cercle de Vienne a transformé l'empirisme classique en un empirisme logique, en intégrant l'apport de la logique mathématique nouvellement créée par Frege. Il s'est formé, au début des années 1920, autour du physicien Moritz Schlick, titulaire de la chaire de « philosophie des sciences...

• SKOLEM ALBERT THORALF (1887-1963)

  • Écrit par Gabriel SABBAGH
  • 439 mots

  Logicien et mathématicien norvégien né à Sandsvaer et mort à Oslo. Ses travaux en algèbre (théorème de Skolem-Noether pour les algèbres associatives) et en théorie des nombres (introduction des méthodes p-adiques dans la théorie des équations diophantiennes), qui lui vaudraient,...

• TARSKI ALFRED (1902-1983)

  • Écrit par Jan SEBESTIK
  • 1 074 mots
  Il s'est occupé de la théorie des ensembles et de la logique mathématique, tout particulièrement de la métamathématique et de la sémantique (théorie des modèles). Parmi ses contributions les plus importantes à la mathématique pure, il faut citer sa théorie des cardinaux inaccessibles (1938 ;...

• TURING ALAN MATHISON (1912-1954)

  • Écrit par B. Jack COPELAND
  • 1 561 mots
  • 1 média

  Mathématicien et logicien britannique, Alan Turing apporta une contribution majeure aux mathématiques, au décryptage, à la logique, à la philosophie, à la biologie et à de nouveaux domaines du savoir qui allaient par la suite être baptisés informatique, sciences cognitives, intelligence artificielle...

• WHITEHEAD ALFRED NORTH (1861-1947)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY et Jean WAHL
  • 2 205 mots

  Exploitant certaines conceptions de logique mathématique, Alfred North Whitehead collabora avec Bertrand Russell aux Principia mathematica, qui sont un des points de départ les plus importants des considérations logiques en Angleterre et en Amérique. On peut exposer sa philosophie en fonction de...

• ZERMELO ERNST (1871-1953)

  • Écrit par Gabriel SABBAGH
  • 187 mots

  Mathématicien et logicien allemand, né à Berlin et mort à Fribourg-en-Brisgau, fondateur de la théorie axiomatique des ensembles. En 1904, Ernst Zermelo explicite l'axiome du choix et en déduit que tout ensemble peut être bien ordonné, résultat déjà conjecturé par Moritz Cantor et permettant...

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