POST EMIL LEON (1897-1954)

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Mathématicien américain né à Augustów (Pologne) et mort à New York. Arrivé aux États-Unis en 1904, Emil Post obtint son Ph.D. à l'université Columbia de New York en 1920. Il était membre de l'American Mathematical Society depuis 1918 et de l'Association for Symbolic Logic dès sa fondation en 1935.

Sa thèse de doctorat, publiée en 1921, porte sur le calcul propositionnel de A. N. Whitehead et B. Russell dont il montre la consistance et le caractère complet. Ici, consistance et complétude sont définies de façon syntaxique. C'est le début de la théorie moderne de la démonstration. (Une théorie est consistante au sens de Post si aucune variable propositionnelle n'est démontrable, et une théorie est complète si toute formule devient démontrable si l'on ajoute aux axiomes une formule non démontrable.) Pour arriver à ces résultats, il utilise cependant la méthode « sémantique » des tables de vérité. Il examine ensuite les logiques à plusieurs valeurs à l'époque où I. Lukasiewicz étudiait, de façon plus philosophique que mathématique, les logiques à trois valeurs. En 1925, poursuivant les travaux de sa thèse, il cherche à montrer le caractère incomplet du système des Principia Mathematica de Russell et Whitehead. Les résultats qu'il obtient ainsi sont contenus dans ceux que K. Gödel et A. Church obtiendront dans les années 1930. Ses principaux travaux sont ensuite consacrés à l'étude des processus effectifs que l'on rencontre en mathématiques.

Ainsi, en 1947, il résout, en même temps que A. A. Markov, le problème posé par A. Thue en 1914 de savoir s'il existe un algorithme permettant de décider, étant donné un mot sur un alphabet fini et un système fini de relations entre des mots sur cet alphabet, si le mot donné est équivalent à l'identité dans le monoïde quotient du monoïde libre par la plus petite congruence compatible avec les relations données.

Pour montrer qu'il n'existe pas de tel algorithme, il introduit [...]


1  2  3  4  5
pour nos abonnés,
l’article se compose de 2 pages


Écrit par :

Classification

Pour citer l’article

Bernard JAULIN, « POST EMIL LEON - (1897-1954) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 04 novembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/emil-leon-post/