TARSKI ALFRED (1902-1983)
Né à Varsovie, Alfred Tarski, qui fut, avant la Seconde Guerre mondiale, un des maîtres de l'école polonaise de logique, devait s'imposer comme un des plus grands logiciens contemporains, par ses travaux sur la métamathématique et sur la sémantique notamment, et par son enseignement à l'université de Californie, à Berkeley, qui devint, sous sa direction, un haut lieu de l'étude de la logique.
La métamathématique
Après des études de mathématiques à l'université de Varsovie, sa ville natale, Alfred Tarski avait obtenu le doctorat avec une thèse Sur le terme primitif de la logistique (publiée en 1924) et devint, avec Łukasiewicz, Leśniewski et Kotarbiński, l'un des chefs de file de l'école polonaise de logique. En 1939, il émigre et enseigne à l'université de Californie à Berkeley.
Il s'est occupé de la théorie des ensembles et de la logique mathématique, tout particulièrement de la métamathématique et de la sémantique (théorie des modèles). Parmi ses contributions les plus importantes à la mathématique pure, il faut citer sa théorie des cardinaux inaccessibles (1938 ; 1964) et son célèbre théorème (dit théorème de Banach-Tarski) sur la décomposition de la sphère (1924) : on peut décomposer deux sphères inégales en parties qui sont congruentes deux à deux (il est cependant impossible de définir une mesure pour ces parties).
Avec Hilbert, Tarski est l'un des fondateurs de la métamathématique, qu'il définit comme méthodologie des sciences déductives. Depuis ses premiers travaux, il opère avec des systèmes formels qui sont des ensembles de « propositions douées de sens » (c'est-à-dire de formules bien formées) et sur lesquels est définie une fonction « conséquence » caractérisée par un certain nombre d'axiomes. En examinant ces systèmes formels, Tarski leur attribue plusieurs propriétés fondamentales – principalement la consistance, la complétude et l'indépendance – et il applique les résultats de ses recherches abstraites au calcul propositionnel.
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Écrit par
- Jan SEBESTIK : docteur ès lettres, chargé de recherche au C.N.R.S.
. In Encyclopædia Universalis []. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA
- Écrit par Jean-Yves GIRARD
- 6 140 mots
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...des prédicats ; il s'agit de montrer, par induction sur une démonstration, que tout énoncé démontrable est vrai ; or, c'est un résultat bien connu de Tarski, il n'y a pas de prédicat de vérité pour les énoncés de AP défini dans AP elle-même. Mais, par la propriété de la sous-formule (ou par... -
DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES
- Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
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...(Recombiner signifie déplacer les pièces sans les déformer, c'est-à-dire en leur appliquant uniquement des translations, des rotations ou des symétries.) Ce second problème de la quadrature du cercle, formulé en 1952 par le logicien polonais Alfred Tarski (1902-1983), est resté irrésolu moins longtemps... -
EMPIRISME
- Écrit par Edmond ORTIGUES
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La thèse de Carnap est plus difficile à exposer. Son auteur la résume ainsi : « Ma conception de la sémantique commence sur la base donnée dans l'œuvre de Tarski mais elle diffère de sa conception par la nette distinction que je trace entre les constantes logiques et les constantes non logiques, et... -
MALTSEV ANATOLI IVANOVITCH (1909-1967)
- Écrit par Gabriel SABBAGH
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Mathématicien soviétique, célèbre pour ses travaux en logique et en algèbre. Les premiers écrits de Maltsev contiennent les idées essentielles d'une bonne partie de son œuvre. Dans son premier et plus célèbre article, Untersuchungen aus dem Gebiete der Mathematischen Logik...
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Voir aussi
