ZERMELO ERNST (1871-1953)

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Mathématicien et logicien allemand, né à Berlin et mort à Fribourg-en-Brisgau, fondateur de la théorie axiomatique des ensembles. En 1904, Ernst Zermelo explicite l'axiome du choix et en déduit que tout ensemble peut être bien ordonné, résultat déjà conjecturé par Moritz Cantor et permettant de légitimer le raisonnement par induction transfinie. En 1908, cinq ans après avoir découvert le paradoxe de Bertrand Russell, il donne une axiomatique de la théorie des ensembles qui constitue encore l'ossature des systèmes usuels de théorie des ensembles et qui permet de développer une partie substantielle des mathématiques actuelles, en dépit de l'aspect informel et ambigu du schéma d'axiomes de compréhension. Vers la fin de sa carrière scientifique, Zermelo rejeta de façon assez confuse aussi bien l'amélioration décisive d'Albert Thoralf Skolem que le rafistolage embarrassé d'Adolf Abraham Fraenkel, tout en laissant poindre une intuition remarquablement moderne de la hiérarchie cumulative des ensembles bien fondés.

—  Gabriel SABBAGH

Écrit par :

  • : docteur ès sciences, professeur de mathématiques à l'université de Paris-VII

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Pour citer l’article

Gabriel SABBAGH, « ZERMELO ERNST - (1871-1953) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 06 décembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/ernst-zermelo/