ZERMELO ERNST (1871-1953)
Mathématicien et logicien allemand, né à Berlin et mort à Fribourg-en-Brisgau, fondateur de la théorie axiomatique des ensembles. En 1904, Ernst Zermelo explicite l'axiome du choix et en déduit que tout ensemble peut être bien ordonné, résultat déjà conjecturé par Moritz Cantor et permettant de légitimer le raisonnement par induction transfinie. En 1908, cinq ans après avoir découvert le paradoxe de Bertrand Russell, il donne une axiomatique de la théorie des ensembles qui constitue encore l'ossature des systèmes usuels de théorie des ensembles et qui permet de développer une partie substantielle des mathématiques actuelles, en dépit de l'aspect informel et ambigu du schéma d'axiomes de compréhension. Vers la fin de sa carrière scientifique, Zermelo rejeta de façon assez confuse aussi bien l'amélioration décisive d'Albert Thoralf Skolem que le rafistolage embarrassé d'Adolf Abraham Fraenkel, tout en laissant poindre une intuition remarquablement moderne de la hiérarchie cumulative des ensembles bien fondés.
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Écrit par
- Gabriel SABBAGH : docteur ès sciences, professeur de mathématiques à l'université de Paris-VII
Classification
Pour citer cet article
Gabriel SABBAGH. ZERMELO ERNST (1871-1953) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Autres références
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HILBERT DAVID (1862-1943)
- Écrit par Rüdiger INHETVEEN, Jean-Michel KANTOR, Christian THIEL
- 14 726 mots
- 1 média
La première tâche a consisté à préciser une axiomatique pour la théorie des ensembles : ce sera l'œuvre de Zermelo, à partir de 1908, de Bernays, de von Neumann, de Gödel, de Frankel dans les années 1920-1930. Zermelo énonce en particulier l'axiome du choix, qui a pour conséquence que tout... -
MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES
- Écrit par Jean Toussaint DESANTI
- 10 434 mots
- 1 média
...racine le matériau sur lequel seront construits les objets de la théorie. On se donne au point de départ un domaine d'objets abstraits, des « individus » ( Zermelo dit simplement « des choses » : Dinge) que l'on représente par des lettres a, b,... ; sur ce domaine D, on définit deux relations...
Voir aussi
