ANALYSE MATHÉMATIQUE

Articles

• ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 527 mots

  L'analyse mathématique est le développement des notions et résultats fondamentaux du calcul infinitésimal. Ce dernier s'était déjà considérablement enrichi et diversifié entre les mains des mathématiciens du xviii^e siècle, avant tout Euler et Lagrange. À partir de 1800, cette diversification...

• ABEL NIELS HENRIK (1802-1829)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 304 mots

  À une époque où la Norvège était d'une extrême pauvreté par suite des guerres qui l'avaient ruinée, Niels Henrik Abel, second fils d'une famille de sept enfants, naquit le 5 août 1802 dans l'île de Finnøy, près de Stavanger. Dès sa quinzième année, il lut et assimila les travaux les plus difficiles d'Euler...

• BESICOVITCH ABRAM SAMOILOVITCH (1891-1970)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 440 mots

  Mathématicien russe ayant effectué la plus grande part de ses recherches à Cambridge (Royaume-Uni), spécialiste de la théorie des fonctions. Né le 24 janvier 1891 à Berdyansk (Russie), Abram Samoilovitch Besicovitch est le fils d'un joaillier devenu caissier à la suite du cambriolage de sa boutique....

• BOLZANO BERNARD (1781-1848)

  • Écrit par Jan SEBESTIK
  • 3 609 mots
  Le premier travail mathématique de Bolzano est consacré à la « démonstration » du postulat des parallèles d'Euclide.Plus importants sont ses mémoires d'analyse de 1816-1817, dont les préfaces esquissent le programme d'une « transformation totale des sciences a priori » et qui, en particulier,...

• BOURGAIN JEAN (1954-2018)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 390 mots

  Mathématicien belge, lauréat de la médaille Fields en 1994 pour ses travaux en analyse. Né le 28 février 1954 à Ostende (Belgique), Jean Bourgain fait ses études supérieures à l'université libre de Bruxelles, où il soutient sa thèse de doctorat en 1977. Boursier de recherche puis professeur à Bruxelles...

• CANTOR GEORG (1845-1918)

  • Écrit par Hourya BENIS-SINACEUR
  • 2 886 mots
  • 1 média
  ...dernier obtient en 1867 le titre de PhilosophiaeDoctor pour une thèse sur la théorie des nombres puis, sous l’influence de Weierstrass, se tourne vers l’analyse. En 1870, il accepte un poste à l’université de Halle, où il passe le reste de sa carrière. Il se marie en 1874 avec Vally Guttmann, jeune musicienne...

• CARLEMAN TORSTEN (1892-1949)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 214 mots

  Avant d'enseigner, Carleman travailla à l'université d'Upsal (où il il fit ses études supérieures) et publia une trentaine d'articles mathématiques traitant de la théorie des fonctions d'une variable réelle ou complexe et de la théorie des équations intégrales ; parmi ces œuvres, les plus connues...

• CARTWRIGHT MARY LUCY (1900-1998)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 540 mots

  Mathématicienne britannique spécialiste de l'analyse complexe et des équations différentielles. Née le 17 décembre 1900 à Aynho dans le Northamptonshire (Royaume-Uni), Mary Lucy Cartwright est la fille d'un pasteur de l'Église anglicane. Admise en octobre 1919 au collège Saint Hugh de l'université...

• CAUCHY AUGUSTIN-LOUIS (1789-1857)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 1 402 mots

  Le mathématicien français Augustin-Louis Cauchy a été le maître incontesté de l'analyse dans la première moitié du xix^e siècle et son œuvre a marqué un tournant dans l'histoire des mathématiques.

• CONNES ALAIN (1947- )

  • Écrit par Jacques TITS
  • 1 243 mots

  Alain Connes, mathématicien français, a obtenu la médaille Fields en 1982 avec W. P. Thurston (États-Unis) et S. T. Yau (originaire de Chine, vivant aux États-Unis).

  Alain Connes est né le 1^er avril 1947 à Draguignan. Ancien élève à l'École normale supérieure, il a reçu, en 1980, le prix Ampère,...

• CONTINU & DISCRET

  • Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
  • 7 672 mots
  Le mot analyse, de son côté, signifie en langue naturelle décomposition du global, mouvement vers le détail : le regard analysant « resserre » sa visée, s'intéresse à la complexité de ce qui se passe dans un lieu réduit (il peut y avoir une infinie richesse dans cette exiguïté). En mathématiques classiques,...

• ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES (notions de base)

  • Écrit par Yves GAUTIER
  • 1 553 mots
  • 2 médias

  Beaucoup de phénomènes peuvent être décrits par une fonction. Par exemple, le déplacement d’un mobile dans l’espace peut être défini par une fonction f(x, y, z) où les coordonnées x, y et z correspondent à tous les points de l’espace occupés par le mobile traçant ainsi sa trajectoire....

• FEFFERMAN CHARLES LOUIS (1949- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 147 mots

  Mathématicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1978 pour ses travaux en analyse. Né le 18 avril 1949 à Washington (D.C.), Charles Louis Fefferman fait ses études supérieures à l'université du Maryland, puis à celle de Princeton (New Jersey), où il soutient sa thèse de doctorat en 1969....

• FONCTIONS ANALYTIQUES (A.-L. Cauchy)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 181 mots

  Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) a écrit 789 notes qui furent publiées pour la plupart aux Comptes rendus de l'Académie des sciences. Parmi les nombreux résultats importants qu’il a démontrés, ceux qui concernent les fonctions d'une variable complexe ont marqué un tournant décisif dans l'histoire...

• GELFAND ISRAEL MOISEEVICH (1913-2009)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 562 mots

  Le mathématicien russe Israel Moiseevich Gelfand est mort le 5 octobre 2009, à New Brunswick, dans le New Jersey (États-Unis), à l'âge de quatre-vingt-seize ans. Il est universellement reconnu comme l'une des plus importantes figures des mathématiques du xx^e siècle. Né le 2 septembre...

• HADAMARD JACQUES (1865-1963)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 380 mots

  Le mathématicien Jacques Hadamard (né à Versailles, mort à Paris) a eu une grande influence sur l'école française de mathématiques au début du siècle. S'il reste l'héritier de la grande tradition des analystes du xix^e siècle dans ses travaux sur les fonctions analytiques,...

• HARDY GODFREY HAROLD (1877-1947)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 438 mots

  Mathématicien anglais, né à Granleigh, dans le Surrey, et mort à Cambridge. Godfrey Harold Hardy fit ses études au Trinity College de Cambridge, où il enseigna de 1906 à 1919. En 1908, il découvre, en même temps que le physicien W. Weinberg, mais indépendamment de lui, la loi de Hardy-Weinberg,...

• INTRODUCTIO IN ANALYSIN INFINITORUM (L. Euler)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 194 mots
  • 1 média

  C'est à l'Académie des sciences de Berlin que Leonhard Euler (1707-1783) publie en 1748 le premier des trois grands traités didactiques où il expose sa conception du calcul différentiel et intégral. L'Introductio in analysin infinitorum met au premier plan le concept de fonction...

• KUMMER ERNST EDUARD (1810-1893)

  • Écrit par Jean ITARD
  • 1 200 mots
  ...de C. F. Gauss sur ce sujet. Habile algébriste, il décompose le discriminant de l'équation qui détermine les axes d'une quadrique en une somme de sept carrés. Ses études sur les congruences dans l'anneau des polynômes à coefficients réels suggèrent à A.-L. Cauchy sa théorie « algébrique » des ...

• LANGLANDS ROBERT (1936- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 088 mots

  Le prix Abel 2018 décerné par l’Académie norvégienne des sciences et des lettres, qui depuis 2003 récompense un mathématicien dont les « contributions sont reconnues comme extraordinairement profondes et influentes pour les sciences mathématiques », a couronné le Canadien Robert Phelan Langlands pour...

• LA VALLÉE-POUSSIN CHARLES JOSEPH DE (1866-1962)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 229 mots

  Mathématicien belge, né à Louvain et mort à Bruxelles. Charles J. de La Vallée-Poussin enseigna à l'université de Louvain de 1891 jusqu'à sa retraite. Il fut membre de l'Académie belge (1909), membre associé étranger de l'Académie des sciences (1945), membre honoraire de la London Mathematical...

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