CARTWRIGHT MARY LUCY (1900-1998)

Mathématicienne britannique spécialiste de l'analyse complexe et des équations différentielles. Née le 17 décembre 1900 à Aynho dans le Northamptonshire (Royaume-Uni), Mary Lucy Cartwright est la fille d'un pasteur de l'Église anglicane. Admise en octobre 1919 au collège Saint Hugh de l'université d'Oxford pour y étudier les mathématiques, elle en sort diplômée en 1923 et enseigne pendant quatre ans dans des écoles élémentaires avant de commencer ses études doctorales à Oxford sous la direction de Godfrey Hardy (1877-1947). Sa thèse a pour sujet l'étude des zéros des fonctions intégrales. Elle obtient une bourse de recherche du collège Girton de Cambridge et y suit les cours de John Littlewood (1885-1977). C'est pour répondre à une des questions ouvertes mentionnées dans ce cours qu'elle énonce ce qui est maintenant connu sous le nom de théorème de Cartwright, c'est-à-dire l'estimation du module maximal d'une fonction analytique qui prend moins de p fois la même valeur dans le disque unité. Sa démonstration utilise de façon originale une nouvelle technique d'application conforme inventée par Lars Ahlfors (1907-1996) ; Mary Lucy Cartwright montre qu'une fonction entière d'ordre n admet au plus 2n valeurs asymptotiques. Elle entreprend alors une étude du comportement des fonctions de variables complexes au voisinage de leurs points singuliers. Ses résultats auront des applications dans la théorie des fractales. Cartwright démontre de nombreux résultats nouveaux sur les fonctions intégrales et sur les fonctions analytiques possédant des singularités essentielles. « Lectrice » en mathématiques à Cambridge à partir de 1934, elle répond en 1938 à une demande émanant d'un organisme gouvernemental, concernant des équations différentielles non linéaires modélisant les ondes radio et radar ou décrivant le comportement des circuits électriques. Les résultats obtenus avec John Littlewood par des méthodes topologiques originales, en particulier dans l'analyse de la structure fine des solutions de l'équation de van der Pol et de ses généralisations, auront une importance majeure sur le développement de la théorie des systèmes dynamiques. Cartwright et Littlewood seront parmi les premiers à appliquer la théorie des transformations de Poincaré à l'analyse des systèmes dissipatifs. Dans les années 1950, elle développe avec Edward Collingwood (1900-1970) une théorie des ensembles dérivés qui leur permet de démontrer des théorèmes fondamentaux sur l'unicité des valeurs à la frontière des fonctions méromorphes définies sur un disque ouvert.

En 1961, Cartwright devient la première femme à présider la prestigieuse Société mathématique de Londres. Elle est lauréate en 1964 de la médaille Sylvester de la Royal Society et en 1968 de la médaille De Morgan de la Société mathématique de Londres.

La reine d'Angleterre l'élève en 1969 au rang de « Dame Mary Cartwright, commandeur de l'Empire britannique ». Elle meurt le 3 avril 1998 à Cambridge.

— Bernard PIRE