HADAMARD JACQUES (1865-1963)
Le mathématicien français Jacques Hadamard (né le 8 décembre 1865 à Versailles, mort le 17 octobre 1963 à Paris) a eu une grande influence sur l'école française de mathématiques au début du xxe siècle. S'il reste l'héritier de la grande tradition des analystes du xixe siècle dans ses travaux sur les fonctions analytiques, dont il tire de belles conséquences arithmétiques, il apparaît aussi comme un précurseur dans la théorie des équations aux dérivées partielles, dont il est un des fondateurs sous sa forme moderne.
Fonctions analytiques
Les premiers travaux d'Hadamard, à la faculté des sciences de Bordeaux, décrivent et classent les singularités du prolongement analytique de la somme d'une série entière :





L'étude du genre des fonctions entières conduit Hadamard aux grands problèmes de la théorie des nombres. Dans un mémoire de 1896, il montre que la fonction zêta n'a pas de zéros sur la droite Re z = 1. Ce résultat lui permet d'obtenir la première démonstration complète du fameux théorème, conjecturé par Legendre, sur la distribution des nombres premiers : désignant par π (x) la quantité de nombres premiers inférieurs à x, on a :

Enfin le « théorème des trois cercles » affirme que si M(r) désigne le maximum du module d'une fonction analytique dans le disque |z| ≤ r, la fonction ln M(r) est convexe.
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Écrit par
- Jean-Luc VERLEY : maître de conférences honoraire à l'université de Paris-VII
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