FONCTIONS ANALYTIQUES (A.-L. Cauchy)

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Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) a écrit 789 notes qui furent publiées pour la plupart aux Comptes rendus de l'Académie des sciences. Parmi les nombreux résultats importants qu’il a démontrés, ceux qui concernent les fonctions d'une variable complexe ont marqué un tournant décisif dans l'histoire de l'analyse mathématique. Dans un court article titré « Mémoire sur les intégrales définies prises entre des limites imaginaires », Cauchy démontre en 1825 le théorème principal des fonctions d’une variable complexe, qui stipule la nullité de l’intégrale le long d’une courbe fermée d’une fonction différentiable en tout point intérieur à cette courbe. Royaliste et catholique fervent, professeur à l’École polytechnique et membre de l’Académie des sciences dès l’âge de vingt-sept ans, Cauchy a eu une profonde influence sur les mathématiciens français, tant par son constant souci de rigueur dans ses cours que par son abondante production dans des domaines très divers des mathématiques.

—  Bernard PIRE

Écrit par :

  • : directeur de recherche au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Pour citer l’article

Bernard PIRE, « FONCTIONS ANALYTIQUES (A.-L. Cauchy) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 16 octobre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/fonctions-analytiques-a-l-cauchy/