CAUCHY AUGUSTIN-LOUIS (1789-1857)

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Moins profond et moins universel que Gauss, Dirichlet, Abel ou Galois, Cauchy a cependant été le maître incontesté de l'analyse dans la première moitié du xixe siècle, et son œuvre a marqué un tournant dans l'histoire des mathématiques.

Un fervent légitimiste

Parisien de naissance, Augustin-Louis Cauchy est remarqué pour sa précocité par Lagrange et Laplace, amis de sa famille.

D'abord élève à l'École polytechnique, puis pendant quelques années ingénieur des Ponts et Chaussées, il se consacre entièrement aux mathématiques pures à partir de 1813. Professeur à l'École polytechnique et à la Sorbonne, membre de l'Académie des sciences depuis 1816, Cauchy, légitimiste convaincu, refusa de prêter serment à Louis-Philippe en 1830 et s'exila d'abord à Turin, où fut créée pour lui une chaire de physique mathématique ; il fut ensuite appelé pendant quelque temps à donner des leçons au duc de Bordeaux, prétendant légitimiste au trône, avant de regagner enfin Paris en 1838, où on lui permit, en le dispensant du serment, de reprendre sa chaire à l'École polytechnique ; il y enseigna jusqu'à sa mort.


1  2  3  4  5
pour nos abonnés,
l’article se compose de 3 pages

Écrit par :

Classification

Autres références

«  CAUCHY AUGUSTIN-LOUIS (1789-1857)  » est également traité dans :

FONCTIONS ANALYTIQUES (A.-L. Cauchy)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 181 mots

Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) a écrit 789 notes qui furent publiées pour la plupart aux Comptes rendus de l'Académie des sciences. Parmi les nombreux résultats importants qu’il a démontrés, ceux qui concernent les fonctions d'une variable complexe ont marqué un tournant décisif dans l'histoire de l' […] Lire la suite

ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 7 218 mots

L' algèbre au sens moderne, à savoir l'étude des structures algébriques indépendamment de leurs réalisations concrètes, ne s'est dégagée que très progressivement au cours du xix e  siècle, en liaison avec le mouvement général d'axiomatisation de l'ensemble des mathématiques et la préoccupation croissante des mathématiciens de « substituer les idées au calcul » ; jusqu'alors, le propos essentiel de […] Lire la suite

ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 744 mots

Dans le chapitre « La théorie des fonctions analytiques »  : […] La notion de fonction remonte au xvii e  siècle ; mais jusque vers 1800, on admettait généralement qu'une fonction f d'une variable réelle, définie dans un intervalle, était indéfiniment dérivable, sauf en un nombre fini de points exceptionnels. On peut, pour une telle fonction, et pour tout point non exceptionnel x 0 , former la série de Taylor de f au point x 0  : et comme les idées sur la conve […] Lire la suite

CORPS, mathématiques

  • Écrit par 
  • Robert GERGONDEY
  • , Universalis
  •  • 6 417 mots

Dans le chapitre « Corps de restes »  : […] Le procédé de Kronecker pour définir les corps de nombres algébriques peut être présenté dans un contexte plus général. Un idéal m d'un anneau commutatif unitaire A est appelé idéal maximal s'il n'est contenu strictement dans aucun autre idéal que A lui-même. L'anneau quotient A/ m ne possède alors aucun idéal autre que 0 et A/ m , car de tels idéaux sont en correspondance biunivoque avec les i […] Lire la suite

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

  • Écrit par 
  • Martin ZERNER
  •  • 5 498 mots

Dans le chapitre « Le théorème de Cauchy-Kovalevskaïa »  : […] Supposons l'opérateur P de la forme : où les Q k sont des opérateurs différentiels d'ordre au plus k et où ∇ x désigne le gradient relativement à x . Le problème de Cauchy s'énonce alors : « Trouver u vérifiant : où f et g 0 , g 1 ,..., g m-1 sont des fonctions données. » Le théorème de Cauchy-KovalevskaÎa suppose que les coefficients de P ainsi que les données f , g 0 , ...,  g m-1 sont d […] Lire la suite

FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 13 422 mots
  •  • 9 médias

Dans le chapitre « Les inégalités de Cauchy »  : […] Soit f une fonction analytique dans un disque D(0, R) ; la fonction f ( z ) est donc somme dans D(0, R) d'une série entière dont les coefficients a n sont donnés par la formule (10). Si on désigne par M( r ) le maximum de f ( z ) pour | z | =  r (c'est aussi, d'après (15), le maximum pour | z | ≤  r ), on obtient donc : Comme conséquence simple de (16), on obtient le théorème de Liouville  : Un […] Lire la suite

INFINI, mathématiques

  • Écrit par 
  • Jean Toussaint DESANTI
  •  • 10 364 mots

Dans le chapitre « Le passage à la limite »  : […] Conséquence lourde de difficultés : l'exigence de donner un statut au concept de « passage à la limite » et au concept, solidaire, de « quantité évanouissante ». Lorsque Leibniz réfléchit au sens de l'écriture : pour n croissant indéfiniment, il se demande ce que signifie ici le signe de l'égalité. À rigoureusement parler, ce signe est privé de sens puisque la sommation : ne peut être achevée. Il […] Lire la suite

LIMITE NOTION DE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 1 194 mots

La notion de limite fait son apparition dans un ouvrage du mathématicien anglais B. Robins intitulé A Discourse Concerning the Nature and Certainty of Sir Isaac Newton's Method of Fluxions and Prime and Ultimate Ratios (1735) ; c'est une réponse aux critiques formulées par le philosophe G. Berkeley à l'encontre du calcul infinitésimal dans son célèbre pamphlet The Analyst (1734). Robins essaie d […] Lire la suite

LIOUVILLE JOSEPH (1809-1882)

  • Écrit par 
  • Michel HERVÉ
  •  • 1 076 mots

Dans le chapitre « Travaux mathématiques »  : […] Les deux premiers volumes du « Journal de Liouville » (1836-1837) contiennent six mémoires, les uns de Liouville, les autres de son ami C.  Sturm, sur le problème qui porte aujourd'hui leurs deux noms (cf. équations différentielles , chap. 3) : Étant donné les fonctions p et q continues positives sur l'intervalle [ a , b ], pour quelles valeurs du paramètre réel λ l'équation différentielle linéa […] Lire la suite

MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES

  • Écrit par 
  • Jean Toussaint DESANTI
  •  • 10 438 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « La rénovation de l'analyse »  : […] La rupture de « style » date, on le sait, de la première moitié du xix e  siècle. Elle est due pour l'essentiel à Carl Friedrich Gauss, à Augustin-Louis Cauchy, à Niels Henrik Abel et à Bernhard Bolzano. Elle affecte principalement l'analyse mathématique et consiste à dégager le domaine (le système des nombres réels) dans lequel les opérations qu'on y effectue sont bien définies. Elle conduit à é […] Lire la suite

Voir aussi

Pour citer l’article

Jean DIEUDONNÉ, « CAUCHY AUGUSTIN-LOUIS - (1789-1857) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 23 octobre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/augustin-louis-cauchy/