GELFAND ISRAEL MOISEEVICH (1913-2009)

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Le mathématicien russe Israel Moiseevich Gelfand est mort le 5 octobre 2009, à New Brunswick, dans le New Jersey (États-Unis), à l'âge de quatre-vingt-seize ans. Il est universellement reconnu comme l'une des plus importantes figures des mathématiques du xxe siècle. Né le 2 septembre 1913 à Okny, près d'Odessa en Ukraine, Gelfand quitte sa région natale pour Moscou en 1930 avant d'avoir terminé ses études secondaires. Il gagne sa vie en exerçant divers emplois temporaires et donne des cours du soir de mathématiques dans plusieurs écoles. Sans avoir suivi de façon régulière les premières années d'études universitaires, il est admis en 1932 comme doctorant du mathématicien Andreï Kolmogorov (1903-1987) que n'atteignait pas l'antisémitisme ambiant. Il soutient sa première thèse en 1935 dans le domaine de l'analyse fonctionnelle, sur le sujet des fonctions abstraites et des opérateurs linéaires. Il y développe une étude originale des fonctions définies sur les espaces normés. Dans sa seconde thèse, soutenue en 1938, Gelfand définit la théorie des anneaux commutatifs normés, qui deviendra l'algèbre de Banach. Il y développe le concept d'idéal maximal et grâce à lui révèle les liens entre l'analyse fonctionnelle de Banach et l'analyse classique.

Nommé professeur à l'université de Moscou, Gelfand y organise le séminaire d'analyse mathématique. Il fonde la théorie des représentations des groupes non compacts. Dans le domaine des équations différentielles, il obtient des résultats importants sur le problème inverse de Sturm-Liouville. Il invente aussi de nouvelles méthodes de résolutions numériques des équations utiles à la physique mathématique. À partir de 1958, il s'intéresse à la biologie et à la médecine. Animateur d'un séminaire réunissant biologistes et mathématiciens, il participe à la fondation de l'institut de biophysique de l'Académie des sciences de l'U.R.S.S. et développe une approche originale de l'étude des systèmes complexes multicellulaires ; la compréhension de ces problèmes lui permet de découvrir de nouvelles [...]


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Écrit par :

  • : directeur de recherche au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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NORMÉES ALGÈBRES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc SAUVAGEOT, 
  • René SPECTOR
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Dans le chapitre « Les C*-algèbres »  : […] Parmi les algèbres normées, on distingue celles dont les propriétés particulières permettent une analyse spectrale plus poussée. On appelle C*-algèbre une algèbre de Banach A vérifiant les deux propriétés suivantes : (I) elle est munie d'une involution , c'est-à-dire d'une application a a * de A dans A telle […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/algebres-normees/#i_39639

Pour citer l’article

Bernard PIRE, « GELFAND ISRAEL MOISEEVICH - (1913-2009) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 11 octobre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/israel-moiseevich-gelfand/