GRAVITATION
- 1. La mécanique du mouvement des corps célestes selon Ptolémée
- 2. Copernic, Kepler, Galilée : héliocentrisme et attraction
- 3. Les Principia de Newton et la formulation des lois de la gravité
- 4. La mesure de la constante de gravitation
- 5. Laplace, Lagrange, la découverte de Neptune et le triomphe de la gravitation newtonienne
- 6. Gravitation et le problème à n corps
- 7. Effondrement gravitationnel et destin des étoiles
- 8. La relativité générale : une nouvelle théorie de la gravitation
- 9. Les ondes gravitationnelles confirment la théorie de la relativité générale
- 10. Échec des théories de la gravitation ? La masse cachée (ou matière noire) de l’Univers
- 11. La gravitation quantique
- 12. Bibliographie
Gravitation et le problème à n corps
On appelle « problème à n corps » la détermination des trajectoires de n objets dont chacun est en interaction gravitationnelle avec tous les autres. Selon cette dénomination, le problème à deux corps a été complètement résolu par Newton lorsqu’il décrit les ellipses suivies par une comète autour du Soleil en l’absence de toute planète. En effet, comme tout étudiant en science est apte à le vérifier, l’équation différentielle que l’on écrit à partir des lois de Newton peut mathématiquement se résoudre lorsqu’on connaît la position et la vitesse initiale de la comète.
Le succès de Le Verrier signe le succès des méthodes de Lagrange et Laplace et paraît de bon augure pour obtenir un résultat approximatif au problème à trois corps, qui hante les physiciens depuis Newton. Le mathématicien finlandais Karl Sundman (1873-1949) démontre au début du xxe siècle que le cas n = 3 possède une solution, mais il ne peut la calculer que par sommation d’une série infinie. Il semble même que, lorsque n est supérieur à 3, aucune méthode mathématique ne permette d’écrire une solution analytique à ce problème. Si l’on utilise maintenant des ordinateurs pour déterminer les trajectoires des comètes, des astéroïdes ou des engins spatiaux en tenant compte des forces de gravité des différents corps qui les influencent au cours de leurs périples dans l’espace, ces calculs demeurent dans le domaine de l’approximation, nombre de physiciens s’étant longtemps consacrés à tenter d’estimer leur incertitude.
Dans les années 1890, Henri Poincaré (1854–1912) emploie sa puissance mathématique à l’examen du problème à trois corps et découvre mathématiquement l’existence d’orbites au voisinage desquelles sévit une grande sensibilité aux conditions initiales, c’est-à-dire qu’une petite erreur dans la description de l’emplacement et des vitesses des trois corps à une certaine date entraîne une importante indétermination de leur emplacement à une date ultérieure. Ces résultats fondent la théorie du « chaos déterministe », dont les multiples conséquences dans de nombreux domaines seront étudiées tout au long du xxe siècle. Poincaré démontre même que la méthode de Laplace pour déterminer la position de Neptune n’était en quelque sorte qu’illusoire : la série mathématique dont Le Verrier calcula les premiers termes n’est pas convergente, mais asymptotique. Si la théorie newtonienne de la gravitation n’est nullement contredite, on comprend donc qu’elle ne permet pas de prédire les trajectoires des planètes à partir d’observations nécessairement entachées d’incertitudes de mesures.
- 1. La mécanique du mouvement des corps célestes selon Ptolémée
- 2. Copernic, Kepler, Galilée : héliocentrisme et attraction
- 3. Les Principia de Newton et la formulation des lois de la gravité
- 4. La mesure de la constante de gravitation
- 5. Laplace, Lagrange, la découverte de Neptune et le triomphe de la gravitation newtonienne
- 6. Gravitation et le problème à n corps
- 7. Effondrement gravitationnel et destin des étoiles
- 8. La relativité générale : une nouvelle théorie de la gravitation
- 9. Les ondes gravitationnelles confirment la théorie de la relativité générale
- 10. Échec des théories de la gravitation ? La masse cachée (ou matière noire) de l’Univers
- 11. La gravitation quantique
- 12. Bibliographie
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Écrit par
- Bernard PIRE : directeur de recherche émérite au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau
Classification
Pour citer cet article
Bernard PIRE. GRAVITATION [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Médias
Système de Ptolémée
Encyclopædia Universalis France
Système de Copernic
Encyclopædia Universalis France
Le système de Tycho Brahe
Hulton Archive/ Getty Images
Autres références
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GRAVITATION ET ASTROPHYSIQUE
- Écrit par Brandon CARTER
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Si l'on excepte la théorie classique de l'électromagnétisme, introduite bien plus tard par James Clerk Maxwell (1865), aucune théorie physique d'expression aussi simple que la loi du carré inverse de la distance, de Newton (1687), n'a jamais été aussi féconde. Si on laisse de côté quelques...
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INTERACTIONS (physique) - Interaction gravitationnelle
- Écrit par Alain KARASIEWICZ, Marie-Antoinette TONNELAT
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ACTION & RÉACTION, physique
- Écrit par Jean-Marc LÉVY-LEBLOND
- 1 498 mots
...s'agit ici d'un usage plus conforme au sens courant du terme, puisque la question est celle de la capacité des corps à agir l'un sur l'autre sans contact – telle la force de gravitation du Soleil attirant la Terre à cent cinquante millions de kilomètres de distance. L'attraction universelle de Newton, sous... -
ANTIMATIÈRE
- Écrit par Bernard PIRE, Jean-Marc RICHARD
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Indirectement, cette mesure de masse inerte, test de la symétrie matière-antimatière CPT, est aussi sensible aux effets gravitationnels. En effet, selon les principes qui sont à la base de la relativité générale, le temps propre ou, si l'on veut, l'horloge interne du proton et de l'antiproton... -
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...à partir des lois de Kepler, Newton remonte à la cause première, la loi initiale qui provoque le mouvement des planètes et aboutit à la loi de la gravitation universelle : « Deux corps quelconques s'attirent en raison directe de leurs masses, et en raison inverse du carré de la distance de leur... - Afficher les 72 références
Voir aussi
