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GRAVITATION

Laplace, Lagrange, la découverte de Neptune et le triomphe de la gravitation newtonienne

Vers la fin du xviiie siècle, le mathématicien et physicien Joseph Louis Lagrange (1736-1813) propose une écriture différente de la gravitation dans le cadre du calcul des variations et d’une « mécanique analytique » dont la fécondité s’avère rapidement remarquable. La méthode de Lagrange introduit la notion de « potentiel » et celle d’une fonction appelée depuis fonction lagrangienne – ou « lagrangien » – définie comme la différence de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle. La connaissance du potentiel gravitationnel est identique à la connaissance des forces gravitationnelles. Bien que mathématiquement équivalente à la théorie de Newton, cette formulation permet d’accomplir différemment des calculs pour répondre à certaines questions difficiles. Ses résultats dans l’analyse des mouvements de trois corps en interaction gravitationnelle permettent ainsi à Lagrange de montrer, en 1772, l’existence de positions – appelées aujourd’hui « points de Lagrange » – où les forces gravitationnelles de deux astres (le Soleil et la Terre, par exemple) se conjuguent exactement pour qu’un troisième corps de faible masse relative y reste immobile par rapport à ces deux astres. Ces positions se révéleront utiles pour la mise au point de certains satellites artificiels à vocation scientifique comme l’observatoire solaire et héliosphérique Soho (depuis 1995), WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe, depuis 2001) ou les missions Planck Surveyor et Herschel (depuis 2009).

Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), mathématicien brillant et homme politique influent, reprend et étend ces travaux dans son monumental Traité de mécanique céleste, publié entre 1799 et 1825. Ses nombreux calculs astronomiques dans le cadre de la formulation lagrangienne font sensiblement progresser la compréhension de la stabilité du système solaire. Laplace émet aussi l’idée qu’un astre de masse très grande serait tel que la lumière ne pourrait pas s’en échapper, préfiguration du concept de trou noir, qui sera développé au xxe siècle.

La découverte de Neptune en 1846 est un des succès les plus remarquables de la théorie de Newton. Au début du xixe siècle, l’astronome français Alexis Bouvard (1767-1843), observateur et calculateur remarquable, est directeur de l’Observatoire de Paris. En utilisant les méthodes mathématiques mises au point par Laplace, il établit par le calcul une compilation précise des tables astronomiques pour Jupiter, Saturne et Uranus. Les observations postérieures confirment les tables pour Jupiter et Saturne, mais font apparaître des anomalies importantes pour Uranus. Bouvard émet alors l’hypothèse de l’existence d’une « planète troublante » qui viendrait perturber la trajectoire d’Uranus. La position prévisible de cette planète inconnue est calculée par le Britannique John Couch Adams (1819-1892) et le Français Urbain Le Verrier (1811-1877). Neptune est découverte en septembre 1846 par l’astronome allemand Johann Galle (1812-1910), avec un écart de 1 degré seulement par rapport à la prédiction de Le Verrier.

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Écrit par

  • : directeur de recherche émérite au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

. In Encyclopædia Universalis []. Disponible sur : (consulté le )

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