GÉNIE CHIMIQUE

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Les bases scientifiques

Lois d'équilibre entre phases

La connaissance des lois d'équilibre entre phases, par une analyse thermodynamique du système ou, tout simplement, par une série d'expériences, est fondamentale pour savoir si une séparation est possible ou non. L'examen des courbes d'équilibre permet d'apprécier a priori si l'opération unitaire envisagée sera plus ou moins difficile à réaliser.

Les lois d'équilibre entre phases sont tirées des principes de la thermodynamique des solutions, notamment par l'application du deuxième principe, en écrivant, pour les phases en présence, l'égalité des potentiels chimiques de chaque constituant (conditions d'un équilibre stable). Si nous considérons deux phases G et L et si nous explicitons chaque potentiel chimique en fonction d'un potentiel dit standard μi0, de la fraction molaire xi et d'un coefficient d'activité γi, nous pouvons écrire de manière générale :

T étant la température absolue et R la constante des gaz parfaits.

Les lois d'équilibre les plus simples qui sont accessibles par la théorie sont celles des solutions diluées. Entre un gaz et une vapeur, la pression partielle Pi d'un composé i en équilibre avec un liquide de fraction molaire xi et de tension de vapeur Pi0 s'écrit par exemple :

Les coefficients d'activité γi sont pour leur part corrélés entre eux. Ils sont égaux à l'unité pour une solution idéale. De la connaissance des γi, on peut reconstituer la fonction d'équilibre complète du système.

Analyse fonctionnelle des procédés

Le génie chimique s'intéresse principalement aux bilans matière et énergie fondés sur le premier principe de la thermodynamique :

Les bilans systématiques sont essentiels pour le calcul des installations, mais aussi pour renseigner l'ingénieur sur la bonne marche d'un appareil (identification d'une fuite, vérification de l'obtention d'un régime permanent...). Les bilans peuvent concerner l'ensemble du système, ou porter sur un élément « différentiel » d'échange ; ils peuvent être globaux, toute forme de matière étant alors confondue, ou encore relatifs à un produit donné. À titre d'exemple, un bilan réalisé entre un point indéterminé d'un système et une sortie quelconque de ce système permet d'établir l'équation de la courbe dite opératoire, qui décrit les variations de concentration des phases au niveau des courants qui traversent toute section droite de l'unité en question. Sous forme graphique, et par juxtaposition avec la courbe d'équilibre, on peut évaluer de la sorte le nombre d'éléments d'échange (ou étages) nécessaires pour assurer une transformation donnée de la matière. C'est sur ce principe que se fonde la méthode de calcul du nombre d'étages théoriques d'une colonne avec un tracé en escalier entre la courbe opératoire, souvent assimilée à une droite, et la courbe d'équilibre (fig. 2).

Étages en distillation : calcul

Dessin : Étages en distillation : calcul

Exemple de calcul du nombre d'étages en distillation (ici, il est égal à 7 : 4 étages de concentration et 3 étages d'épuisement). 

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Cinétique de transfert

On distingue fondamentalement deux types de cinétique : la cinétique chimique, qui étudie les vitesses de transformation de la matière par voie réactionnelle, et la cinétique physique, qui concerne les transferts par diffusion (moléculaire ou turbulente).

Cinétique chimique

De manière très générale, la formation ou la disparition d'un composé par transformation chimique ou biochimique peut être décrite par un schéma réactionnel du type :

On peut la suivre au cours du temps en observant l'avancement ξ de la réaction, ξ étant défini par l'une ou l'autre des équations suivantes :
où [A], [B], ...[X], ...[Y] désignent les concentrations molaires.

La vitesse de réaction (ici, production du composé X) s'exprime au moyen de l'équation générale :

k désigne la constante de vitesse de réaction, qui dépend de la température selon la loi d'Arrhenius, et où α, β et γ sont les ordres de la réaction par rapport respectivement à A, B et C, à déterminer expérimentalement.

Le chimiste, ou le biochimiste, a pour mission de découvrir expérimentalement les schémas réactionnels et les ordres de la réaction (cinétique, mécanistique et formelle). Il appartient en revanche à l'ingénieur de génie chimique de concevoir et de calculer les réacteurs industriels à partir de ces informations de base et de ses propres connaissances en cinétique physique.

Cinétique physique

La cinétique physique moléculaire, c'est-à-dire celle qui concerne les transferts dans des milieux immobiles ou en écoulement laminaire, s'appuie sur une loi élémentaire générale du premier ordre, qui explicite que le flux ϕx d'une entité transférée – matière, chaleur ou quantité de mouvement – dans une direction x donnée est le produit de la diffusivité Δ par un gradient de potentiel d'une propriété volumique Pv :

Le signe négatif illustre le fait que le transfert s'effectue dans le sens des potentiels décroissants. Pv peut ainsi représenter une concentration de matière, C une enthalpie volumique, ρCpT une quantité de mouvement rapportée à l'unité de volume ρU. Si nous remplaçons successivement Pv par l'une de ces grandeurs, nous retrouvons les trois lois de base du génie chimique :

Les analogies de forme entre ces équations, qui sont surtout évidentes dans le cas de transferts unidirectionnels, appellent des analogies de comportement entre les phénomènes de transfert de matière, de chaleur et de quantité de mouvement. On tire parti de cet état de fait en considérant que nombre de résultats concernant les transferts de chaleur sont encore valables pour les transferts de matière, et réciproquement, par une conversion adéquate entre les grandeurs.

Dans le cas de transports turbulents, on peut généraliser les lois précédentes en écrivant que la diffusivité se décompose en la somme d'une diffusivité moléculaire et d'une diffusivité turbulente provenant directement de la présence de tourbillons dans l'écoulement :

L'évaluation de Δt est faite par expérience.

Une autre méthode très fructueuse consiste à écrire arbitrairement que le flux de matière ou de chaleur transféré entre phases et/ou entre fluide et paroi est proportionnel à une différence de potentiel d'échange. Le coefficient de proportionnalité h est appelé coefficient d'échange ou de transfert :

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Chaîne de transformation

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Étages en distillation : calcul

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Opérations unitaires

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Écrit par :

  • : directeur de l'École nationale supérieure d'ingénieurs de génie chimique, Toulouse
  • : professeur à l'Institut national agronomique, Paris-Grignon, chef du département équipement des industries agro-alimentaires du Cemagref
  • : conseil en politique scientifique

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Pour citer l’article

Henri ANGELINO, Henri GIBERT, Pierre PIGANIOL, « GÉNIE CHIMIQUE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 08 décembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/genie-chimique/