ORDONNÉS ENSEMBLES
Bibliographie
M. Barbut & B. Monjardet, Ordre et classification, 2 vol., Paris, 1971
A. Bouvier, La Théorie des ensembles, coll. Que sais-je ?, P.U.F., Paris, 3e éd. 1982
N. Bourbaki, Théorie des ensembles, Masson, Paris, nouv. éd. 1990
P. R. Halmos, Introduction à la théorie des ensembles, Paris, 1967
J. Pichon, Théorie des ensembles, logique, les entiers, éd. Marketing, Paris, 1989.
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Écrit par
- André WARUSFEL : universitaire
Classification
Pour citer cet article
André WARUSFEL. ORDONNÉS ENSEMBLES [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Médias
Ensemble ordonné par inclusion
Encyclopædia Universalis France
Ensemble ordonné par la relation de division
Encyclopædia Universalis France
Autres références
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ALGÉBRIQUES STRUCTURES
- Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
- 29 463 mots
Un ensemble-ordonné (habituellement écrit sans trait d'union) est un ensemble-ordonné Eo = (E, R) tel que R soit antisymétrique. En ce cas, R (qui est donc réflexive, transitive et antisymétrique) est une relation d'ordre, et l'ensemble So des couples (a, b) de E×E tels... -
BOOLE ALGÈBRE & ANNEAU DE
- Écrit par Gabriel SABBAGH
- 608 mots
- 1 média
La notion d'algèbre de Boole, introduite par G. Boole (1847) et par A. De Morgan afin d'algébriser les opérations propositionnelles de la logique, joue un rôle très utile dans plusieurs branches des mathématiques (algèbre, théorie des ensembles ordonnés, calcul des probabilités)...
-
HAUSDORFF FELIX (1868-1942)
- Écrit par Jeanne PEIFFER
- 690 mots
La renommée du mathématicien allemand Felix Hausdorff repose surtout sur son ouvrage Grundzüge der Mengenlehre (1914), qui en fit le fondateur de la topologie et de la théorie des espaces métriques.
Né à Breslau dans une famille de marchands aisés, Hausdorff fit ses études secondaires à...
-
RELATION
- Écrit par Jean LADRIÈRE
- 7 566 mots
...le concept de structure comme concept fondamental : ils présentent les mathématiques comme la science des structures. Ainsi, la théorie des ensembles ordonnés étudie en fait les structures d'ordre, c'est-à-dire les structures définies par une relation d'ordre. Or ce qui caractérise une relation comme...
Voir aussi
