INTERVALLE, mathématiques

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• CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à une variable

  • Écrit par Roger GODEMENT
  • 10 932 mots
  • 6 médias
  ..., autrement dit donner un sens à la relation x < y (qui exclut, notons-le, l'égalité x = y). On peut, à partir de là, définir des intervalles de plusieurs natures ; par exemple, si a et b sont deux nombres réels donnés, on définit quatre intervalles dont a et b sont les extrémités,...

• CONNEXITÉ, mathématique

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 978 mots

  L'analyse moderne est née de l'étude des fonctions réelles f définies sur un intervalle I du corps ℝ des nombres réels, et tout particulièrement de celles qui sont continues. On sait qu'alors f est bornée, admet un maximum et un minimum et est même uniformément continue, si...

• ORDONNÉS ENSEMBLES

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 1 725 mots
  • 2 médias
  Soit E un ensemble ordonné et a et b des éléments de E avec a plus petit que b. On appelle intervalle ouvert d'origine a et d'extrémité b, noté ]a b[, l'ensemble des éléments x de E qui sont strictement plus grands que a et strictement plus petits que b (donc en particulier...