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André WARUSFEL

Universitaire

Articles

  • COMPACITÉ, mathématique

    • Écrit par André WARUSFEL
    • 1 019 mots

    La notion de compacité est, en quelque sorte, à la base de toute l'analyse moderne. En ce sens, elle vient aussitôt après celles de limite et de fonction continue, auxquelles elle apporte des compléments indispensables. Pourtant, il faudra de nombreux siècles pour qu'elle soit découverte, après que...

  • CONIQUES

    • Écrit par Universalis, André WARUSFEL
    • 5 070 mots
    • 14 médias

    L'étude des coniques a été pendant deux millénaires le terrain de prédilection des géomètres qui ont accumulé sur ce sujet d'innombrables théorèmes. Dès la fin du iiie siècle avant J.-C., les mathématiciens avaient obtenu par des méthodes purement géométriques des résultats très...

  • CONNEXITÉ, mathématique

    • Écrit par André WARUSFEL
    • 978 mots

    L'analyse moderne est née de l'étude des fonctions réelles f définies sur un intervalle I du corps ℝ des nombres réels, et tout particulièrement de celles qui sont continues. On sait qu'alors f est bornée, admet un maximum et un minimum et est même uniformément continue, si...

  • CONSTRUCTION, mathématique

    • Écrit par André WARUSFEL
    • 1 391 mots

    Pendant des millénaires les objets mathématiques ont été considérés comme ayant une existence propre. Depuis la fin du xixe siècle et surtout le début du xxe, on a mis au point une méthodeaxiomatique consistant à tout reprendre afin de donner une base solide à la mathématique à partir...

  • GÉNÉRATEUR, mathématique

    • Écrit par André WARUSFEL
    • 985 mots

    Soit E un ensemble muni d'une opération interne associative notée par le symbole ∗ et que nous appellerons multiplication pour simplifier. Il sera dit monogène, ou encore posséder un générateur a, si tout élément de E peut s'écrire comme un produit fini de n facteurs tous égaux...

  • MESURE, mathématique

    • Écrit par André WARUSFEL
    • 1 309 mots

    Mesurer les objets concrets mathématisables fut l'un des premiers actes scientifiques conscients : il est d'usage de citer la redistribution, à des fins fiscales, des terres émergées après une crue du Nil, dans l'Égypte antique. Le premier niveau consiste à calculer des longueurs...

  • OPÉRATION, mathématique

    • Écrit par André WARUSFEL
    • 1 035 mots

    Une définition formelle du concept d'application est la suivante : une application f d'un ensemble A dans un ensemble B est une partie du produit cartésien A × B [c'est-à-dire des couples (xy) où x décrit A et y décrit B], telle que, pour tout élément a de A, il existe...

  • ORDONNÉS ENSEMBLES

    • Écrit par André WARUSFEL
    • 1 725 mots
    • 2 médias

    Les relations d'ordre interviennent de manière naturelle dans des questions comme l'étude des liens de parenté et celle des liens de subordination, comme les problèmes de classification, etc. C'est de là, et de la relation ≤ entre nombres, que découle la terminologie habituellement...

  • QUADRIQUES

    • Écrit par André WARUSFEL
    • 2 494 mots
    • 8 médias

    Les surfaces de l'espace matériel, que nous connaissons par leur emploi, en architecture par exemple, étaient autrefois classées en « corps ronds » et « corps droits ». La sphère et le cube sont des surfaces typiques de ces deux familles.

    Les corps ronds sont, essentiellement, la sphère...