INCLUSION

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• ENSEMBLES THÉORIE DES

  • Écrit par André ROUMANET, Jean-Luc VERLEY
  • 8 603 mots
  • 20 médias
  ...B, défini ci-dessus, est tel que tous ses éléments sont des éléments de l'ensemble A. On dit que B est un sous-ensemble de A, une partie de A, ou encore que B estinclus dans A ou contenu dans A. On traduit cela par le symbole : « ⊂ » ; ainsi « B est un sous-ensemble de A » s'écrira :

  

• LOGIQUE

  • Écrit par Robert BLANCHÉ, Jan SEBESTIK
  • 12 972 mots
  • 3 médias
  ...compréhension. Cette version repose sur deux axiomes, trois règles (conversion, subalternation et réduction à l'absurde) et deux définitions (celle de l' inclusion par AaB et celle de l'exclusion par AeB). Les axiomes sont ainsi formulés : 1. L'incluant de l'incluant est l'incluant de l'inclus (mode...

• NOTATION MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Hans FREUDENTHAL
  • 10 338 mots
  • 1 média
  Le signe d'inclusion est chez C. S. Pierce (1867), <, et plus tard ⊂ chez E. Schröder ; le même signe renversé fut adopté par Peano pour l'implication ; il a le double sens d'inclusion de classes et d'implication chez Russell et Whitehead, ce qui est une source de confusion (parce que, si A ⊂ B, alors...

• ORDONNÉS ENSEMBLES

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 1 725 mots
  • 2 médias
  Soit X un ensemble ; la relation d'inclusion ⊂ est une relation d'ordre sur l'ensemble E = P(X) des parties de X (cf. théorie élémentaire des ensembles, chap. 1). Sur la figure, on a représenté le diagramme sagittal de cette relation dans le cas où X = }α, β, γ{ est un ensemble...