Le mathématicien français Pierre de Fermat est à l'origine des branches les plus fécondes des mathématiques : géométrie analytique, dont il découvre le principe indépendamment de Descartes, calcul infinitésimal, calcul des probabilités, théorie des nombres.
Il a donné à l'arithmétique une vigueur et une actualité que cette discipline avait perdues depuis Diophante, et ses résultats ont été une source de recherches très fécondes pour ses successeurs. Citons aussi sa célèbre conjecture connue sous le nom de « grand théorème de Fermat » ; les tentatives pour démontrer ce résultat, couronnées de succès en 1994, sont à l'origine de la théorie des nombres algébriques, développée au xixe siècle (cf. algèbre, équations diophantiennes).
Le nom de Fermat est également lié de manière essentielle à l'histoire du calcul infinitésimal : sa définition des tangentes comme limites de sécantes a conduit Newton à sa méthode des fluxions ; en calcul intégral, on lui doit des calculs d'aires par des méthodes inspirées d'Archimède.
1. Une carrière de magistrat
Pierre de Fermat est né à Beaumont-de-Lomagne (Tarn-et-Garonne) et la tradition veut qu'il ait été élevé chez les cordeliers de Beaumont, puis ait poursuivi ses études à Toulouse ; il acquit en tout cas une fort bonne connaissance des langues : latin et grec, espagnol et italien. Vers 1629, on le trouve à Bordeaux, où il s'adonne aux mathématiques avec « ces messieurs de Bordeaux » ; c'est là qu'il a pu se familiariser avec les écrits de F. Viète. Il commence alors sa restitution des Lieux plans d'Apollonios et découvre la méthode des maximums et des minimums que lui inspirent ses méditations sur Archimède et sur Pappus.
Vers la même époque, il obtient à Orléans son grade de bachelier en droit civil, mais cette escapade vers le nord fut de courte durée et, à partir de 1631, il ne quittera plus la « Gaule narbonnaise ».
Sa carrière de magistrat s'est déroulée à Toulouse et à Castres. Conseiller au parlement de Toulouse et commissaire aux requêtes e […]
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