TANGENTE À UNE COURBE

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• FERMAT : DÉTERMINATION DES TANGENTES À UNE COURBE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 177 mots

  Magistrat exerçant à Toulouse et à Castres, Pierre de Fermat (1601-1665) consacrait aux mathématiques ses moments de loisirs. En 1629, il invente une méthode de recherche des maximums et des minimums qui apparaît comme un travail précurseur du calcul différentiel. En 1638, l'application de...

• CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

  • Écrit par René TATON
  • 11 465 mots
  • 3 médias
  ...encore rappeler qu'Archimède, du fait qu'il délaisse pratiquement la cinématique, n'aborde guère le calcul différentiel que par un exemple, celui de la tangente à la célèbre spirale dite d'Archimède, en dehors, bien entendu, des cas élémentaires, déjà bien connus avant lui, des tangentes au cercle et...

• CONIQUES

  • Écrit par Universalis, André WARUSFEL
  • 5 070 mots
  • 14 médias
  En chaque point M de la parabole, il existe une tangente. Celle-ci est bissectrice de l'angle formé par MF et la parallèle à l'axe ; cette bissectrice rencontre l'axe en un point T tel que S soit milieu de la projection sur l'axe du segment MT : cela détermine entièrement la tangente en M. La normale...

• COURBES ALGÉBRIQUES

  • Écrit par Luc GAUTHIER
  • 4 255 mots
  • 8 médias
  ...multiplicité 1, à l'exception de la droite :

  

  qui coupe la courbe en A avec une multiplicité au moins égale à 2. Le point A est alors appelé un point simple de la courbe, et la sécante exceptionnelle est appelée la tangente en A (en accord avec les formules différentielles de la géométrie analytique).

• FERMAT PIERRE DE (1601-1665)

  • Écrit par Universalis, Catherine GOLDSTEIN, Jean ITARD
  • 4 103 mots
  Parmi les applications que Fermat fit de sa méthode,la plus géniale est la détermination des tangentes. Soit P(x, y) = 0 l'équation d'une courbe passant par le point M de coordonnées x₀, y₀. Si y = px + q est l'équation de la tangente en M, Fermat exprime que pour ...

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 6 997 mots
  • 12 médias
  Si (df/dt)(t) n'est pas nul et si t est un point intérieur à I, la droite portant le vecteur vitesse s'appelle la tangente en M à la trajectoire. Si I = [a, b], on dit que l'arc est fermé lorsque f (a) = f(b) ; remarquons que, même si en tout point la dérivée est non nulle,...

• TOPOLOGIE - Topologie générale

  • Écrit par Claude MORLET
  • 4 161 mots
  • 3 médias

  Les notions de continuité et de limite ont une origine intuitive et l'on se propose d'analyser ici cette intuition. Considérons, par exemple, la description de la tangente T à une courbe telle qu'on la trouve dans les manuels classiques de géométrie élémentaire : Si M varie sur...

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