PROBABILITÉS CALCUL DES

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• 1. Mathématiques  » 
  2. Probabilités et statistiques

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ACTUARIAT & ACTUAIRES

Écrit par :  Georges BLUMBERG

… *L'activité appelée actuariat, accomplie par des actuaires, consiste à faire des calculs de probabilités à partir de renseignements statistiques. Ces calculs sont le plus souvent destinés à établir des taux de primes d'assurance en tenant compte de la fréquence des risques courus : mortalité, maladie, accidents, incendies, naufrages, vols. La… Lire la suite

ASSURANCE - Histoire et droit de l'assurance

Écrit par :  Jean-Pierre AUDINOT, Jacques GARNIER,  Universalis

Dans le chapitre "Le calcul actuariel, création européenne"  : …  Pour que cet aléa disparaisse, il fallut attendre que la découverte du *calcul des probabilités et le progrès de l'observation statistique permettent une prévision rationnelle du risque. Mais ce n'est qu'au xvii^e siècle que Pascal, à la demande d'un joueur de cartes passionné, le chevalier de Méré, découvre les bases du calcul… Lire la suite

ASSURANCE - Économie de l'assurance

Écrit par :  Pierre PICARD

Dans le chapitre "Le principe de mutualisation"  : …  subis par un ensemble d'individus sont des variables aléatoires identiques et indépendantes. *Cela signifie simplement que tous les individus en question sont confrontés aux mêmes risques (la même probabilité de subir un sinistre – disons un accident – et la même distribution de probabilités des dommages en cas d'accident) et que la… Lire la suite

BERNOULLI LES

Écrit par :  Universalis

Dans le chapitre "Jacques Bernoulli"  : …  concerne les mathématiques ; ses apports les plus importants sont les suivants : – Fondement* de la théorie statistique du calcul des probabilités. Dès 1680, Jacques Bernoulli est déjà en possession du « théorème des grands nombres ». Son grand traité posthume, Ars conjectandi (1713), contient de nombreux résultats et on peut… Lire la suite

BIT (binary digit)

Écrit par :  Pierre GOUJON

… *Contraction de l'expression anglaise binary digit (chiffre binaire), le terme bit prend en informatique trois significations différentes. Puisqu'on se trouve ici dans un système de numération à base 2, deux symboles (habituellement 0 et 1) suffisent pour représenter tous les nombres. Un bit peut donc prendre les valeurs 0 ou 1. Deux bits… Lire la suite

BOREL ÉMILE (1871-1956)

Écrit par :  Maurice FRÉCHET

Dans le chapitre "Mathématiques appliquées et physique mathématique"  : …  Dès* 1905, Borel s'était intéressé au calcul des probabilités, en liaison avec ses recherches sur la mesure des ensembles. À partir de la Première Guerre mondiale, il s'occupa de questions scientifiques variées liées à la Défense nationale et ce contact le poussa sans doute à s'intéresser plus étroitement aux mathématiques appliquées. Calcul des… Lire la suite

CASTELNUOVO GUIDO (1865-1952)

Écrit par :  Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien italien dont les travaux ont porté principalement sur la géométrie algébrique. Né à Venise, Castelnuovo fut l'élève de Véronèse à Padoue ; assistant à Turin, il eut avec C. Segre de nombreux entretiens d'où devait sortir l'exposé de la géométrie sur une courbe algébrique, publié en 1894 par Segre (où la méthode hyperspatiale est… Lire la suite

CLASSIFICATION DU VIVANT

Écrit par :  Pascal DURIS, Pascal TASSY

Dans le chapitre "Face aux défis phylogénétiques"  : …  Aujourd'hui,* les arbres construits à partir des caractères moléculaires sont majoritairement construits par les méthodes probabilistes qui, selon l'algorithme utilisé, sont dites de « maximum de vraisemblance » ou « bayesiennes ». Pourquoi de telles méthodes propres aux caractères moléculaires ? Il est vite apparu que les substitutions multiples… Lire la suite

CONDORCET MARIE JEAN ANTOINE NICOLAS CARITAT marquis de (1743-1794)

Écrit par :  Bernard VALADE

Dans le chapitre "La science sociale mathématique"  : …  sur ce qui lui paraissait être essentiel : l'application du « calcul des combinaisons et des *probabilités » aux sciences politiques et, d'une façon plus générale, l'union des sciences physiques et des sciences morales, qui avait été le thème de son Discours de réception à l'Académie française en 1782 (Ar.I). À cet égard, il était… Lire la suite

CONTINGENCE

Écrit par :  Bertrand SAINT-SERNIN

Dans le chapitre "La contingence en logique et dans les sciences de la nature"  : …  qui constituent les fins possibles d'une partie et, de là, remonter jusqu'à l'état présent. *Quand, au xix^e siècle, les lois statistiques ont commencé à prendre de l'importance en physique, il n'a pas été nécessaire de raviver la vieille idée de contingence, parce que la mécanique statistique disposait, avec le calcul des… Lire la suite

CONTINU & DISCRET

Écrit par :  Jean-Michel SALANSKIS

Dans le chapitre "Jeu scientifique sur le continu et le discret"  : …  dans la sphère de l'entendement. Cela se voit d'une part au niveau du rôle joué par la théorie des *probabilités, puisque la mécanique quantique calcule les probabilités d'attribution des divers prédicats aux états, si bien que les jugements sont paramétrés par un nombre réel compris entre 0 et 1 (la notion d'état est même définissable en termes de… Lire la suite

COURNOT ANTOINE AUGUSTIN (1801-1877)

Écrit par :  Bernard VALADE

Dans le chapitre "La théorie des chances et l'extension du probabilisme"  : …  qui se fit l'historien de ces recherches, écrit dans son étude publiée en 1848 : « L'application du *calcul des probabilités aux sciences morales, et notamment à la critique historique, à la jurisprudence, à la législation, à l'économie sociale, à la métaphysique, est une des plus grandes erreurs où soit tombé l'esprit humain. » N'est-ce pas,… Lire la suite

DÉMOGRAPHIE

Écrit par :  Hervé LE BRAS

Dans le chapitre "L'invention de la mortalité"  : …  que la fréquence des décès en proportion des personnes survivantes augmente avec l'âge. Comme* la théorie des probabilités apparaît et se développe à la même époque, on calcule les risques ou probabilités de décès d'un âge au suivant, qui sont simplement le rapport des décès de cet âge au nombre de survivants ayant atteint cet âge. Aujourd'… Lire la suite

DÉTERMINISME

Écrit par :  Étienne BALIBAR, Pierre MACHEREY

Dans le chapitre "Interprétations épistémologiques"  : …  puissance à la fois transcendante et perturbatrice de son objet, intrinsèquement contradictoire. *Enfin les néo-positivistes interprètent de façon restrictive l'intervention dans le formalisme de la mécanique du concept de probabilité. « En théorie quantique, écrit Heisenberg, l'observation d'un électron se traduit dans une fonction de… Lire la suite

ÉCHANTILLON & ÉCHANTILLONNAGE

Écrit par :  Jean-François RICHARD

… *Le problème de la construction d'un échantillon se pose lorsqu'on n'a pas les moyens d'observer l'ensemble des personnes ou l'ensemble des situations auxquelles on s'intéresse. On appelle « population » cet ensemble qui constitue l'objet de l'étude. On fait porter l'observation sur un échantillon de la population ; on voudrait cependant conclure… Lire la suite

ÉCONOMÉTRIE

Écrit par :  Jean-Pierre FLORENS

Dans le chapitre "Les méthodes statistiques de l'économétrie structurelle"  : …  de conditions dont se déduit l'estimation des éléments inconnus à partir des données observées. *Les travaux les plus récents de l'économétrie relâchent la notion de moyenne et associent de manière plus complexe les relations de comportements des agents économiques et la distribution de probabilité des données observées. Dans des modèles de… Lire la suite

ERGODIQUE THÉORIE

Écrit par :  Antoine BRUNEL

Dans le chapitre "Théorie ergodique, probabilités et potentiels"  : …  ω ↦ N (ω, A) est mesurable pour A constant et que l'application A ↦ N(ω, A), ω étant fixé, est une *probabilité (ou une sous-probabilité) sur B. À tout f ∈ L¹ on associe la mesure réelle μ f sur (Ω, B) par la formule : Si l'on suppose que μf… Lire la suite

FERMAT PIERRE DE (1601-1665)

Écrit par :  Catherine GOLDSTEIN, Jean ITARD,  Universalis

Dans le chapitre "Théories des nombres"  : …   : Il régna en maître dans l'étude des carrés magiques auxquels il s'intéressa dans les années 1640.* Sa correspondance avec Pascal, en 1654, est à l'origine du calcul des probabilités. Les procédés des deux fondateurs sont différents, mais ceux de Fermat, qui utilisent l'analyse combinatoire et le principe des probabilités composées, sont nettement… Lire la suite

FRÉCHET MAURICE (1878-1973)

Écrit par :  Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien français dont le nom reste attaché principalement à l'introduction des espaces métriques en analyse fonctionnelle. Né à Maligny, Fréchet entra à l'École normale supérieure en 1900. Il fut successivement professeur de mécanique à l'université de Poitiers (1910-1919), professeur d'analyse supérieure à l'université de Strasbourg (1920-… Lire la suite

HAAVELMO TRYGVE (1911-1999)

Écrit par :  Julien DUPONT, Ariane KIEFFER-DUPONT

… de l'université d'Oslo en 1979, il y poursuit ses activités de recherche jusqu'à son décès en 1999. *L'apport essentiel des travaux d'Haavelmo à la science économique réside dans l'introduction et la reconnaissance des fondements probabilistes en économétrie. Haavelmo s'intéresse initialement à l'estimation empirique des théories économiques. Il y… Lire la suite

HASARD

Écrit par :  Bertrand SAINT-SERNIN

Dans le chapitre "Les sens du mot hasard"  : …  Comme certains dispositifs (jeux de dés, de pile ou face, tirage d'une loterie, etc.) produisent des* événements aléatoires qui se conforment au calcul a priori des probabilités, on confond parfois les jugements mathématiques de probabilité, qui portent sur des éventualités abstraites, et les jugements empiriques, où l'on recourt au calcul des… Lire la suite

HASARD & NÉCESSITÉ

Écrit par :  Ilya PRIGOGINE, Isabelle STENGERS,  Universalis

Dans le chapitre "De Laplace à Monod"  : …  des vivants. Pour « comprendre » la vie, le démon de Laplace devrait donc, lui-même, s'initier au *calcul des probabilités, car c'est la probabilité de reproduction qui constitue la question nouvelle posée par les vivants. Et il pourrait concevoir alors comment, dans la trame universelle des interactions, des êtres peuvent donner l'impression qu'… Lire la suite

HILBERT DAVID (1862-1943)

Écrit par :  Rüdiger INHETVEEN, Jean-Michel KANTOR, Christian THIEL

Dans le chapitre "Problème 6 : mathématisation des axiomes de la physique"  : …  Hilbert, l'un des outils puissants qui doivent servir, en physique même, c'est la « théorie des *probabilités ». On remarquera que cette discipline ne s'est constituée que plus tard comme branche des mathématiques (plus précisément de la théorie moderne de la mesure, après la popularisation de l'axiomatique de Kolmogorov). Après quatre-vingts… Lire la suite

HYDROLOGIE

Écrit par :  Pierre HUBERT, Gaston RÉMÉNIÉRAS

Dans le chapitre "Méthodes de prédétermination"  : …  fidèlement que possible les observations du passé ; on admet que cette loi est valable pour des *probabilités largement inférieures aux fréquences observées et permet donc de calculer, par extrapolation, la valeur du débit de la crue correspondant à une « probabilité de non-dépassement », même très petite. La figure montre l'application de la… Lire la suite

INDUCTION, philosophie

Écrit par :  Bertrand SAINT-SERNIN

Dans le chapitre "Induction et lois de probabilité"  : …  on trouve un nombre important de lois d'un type tout différent, celles qui énoncent, par exemple,* la probabilité pour que tel phénomène se produise, si un ensemble de conditions se trouve réuni. Comment confirmer par des exemples ces lois probabilistes ? À propos des lois précédentes, on pouvait dire : « Un cas favorable accroît plus ou moins la… Lire la suite

INTÉGRATION ET MESURE

Écrit par :  André REVUZ

… par ce schéma concernent, comme ci-dessus, les longueurs, les aires, les volumes, les masses et les *probabilités : l'inclusion de la théorie des probabilités dans la théorie de la mesure (A. Kolmogoroff) a été l'origine du développement moderne de la première et d'un considérable enrichissement de la seconde (cf. calcul des probabilités).… Lire la suite

ITO KIYOSHI (1915-2008)

Écrit par :  Bernard PIRE

… de Nagoya le 7 septembre 1915, le mathématicien Itō Kiyoshi est décédé à Kyōto le 10 novembre 2008. *Reconnu comme le fondateur du calcul stochastique, il a profondément renouvelé l'étude mathématique des probabilités. Considéré par certains comme le plus grand probabiliste du xx^e siècle, Itō a reçu en 2006 le premier prix Gauss… Lire la suite

JEUX THÉORIE DES

Écrit par :  Bernard GUERRIEN

Dans le chapitre "Existence et multiplicité des équilibres Nash"  : …  un nombre fini de stratégies, comporte au moins un équilibre (de Nash), à condition d'admettre que *les joueurs peuvent opter pour des stratégies mixtes, c'est-à-dire pour des distributions de probabilités sur les stratégies d'origine, appelées alors « stratégies pures ». Le théorème de Nash nécessite donc d'envisager des gains espérés… Lire la suite

KAHNEMAN DANIEL (1934- )

Écrit par :  Françoise PICHON-MAMÈRE

…  néo-classique de la rationalité économique, Kahneman a jeté un pont entre ces deux disciplines. *Bien avant lui, d'autres auteurs ont montré toute la distance qui peut exister entre un choix individuel et un résultat mathématique apporté par le calcul des probabilités. Nicolas Bernoulli (1695-1726) avait déjà développé l'idée connue sous le nom… Lire la suite

KENDALL DAVID GEORGE (1918-2007)

Écrit par :  Bernard PIRE

…  de Cambridge, il y donne des cours d'une exceptionnelle qualité jusqu'à sa retraite en 1985. *Expert en théorie des probabilités et en analyse des données, Kendall a beaucoup contribué à la théorie des files d'attente, domaine de mathématiques appliquées issu de l'observation des problèmes de trafics téléphoniques. Il a en particulier montré… Lire la suite

KHINTCHINE ALEXANDRE IAKOVLEVITCH (1894-1959)

Écrit par :  Universalis

… *Mathématicien soviétique, né à Kondrovo et mort à Moscou, membre correspondant de l'Académie des sciences de l'U.R.S.S., professeur à l'université de Moscou, prix Staline (1941). Ses premiers travaux concernent la théorie des fonctions d'une variable réelle, où il introduit la notion de dérivée asymptotique, généralise la notion d'intégrale de… Lire la suite

KOLMOGOROV ANDREÏ NIKOLAÏEVITCH (1903-1987)

Écrit par :  Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Calcul des probabilités"  : …  Le *nom de Kolmogorov est associé principalement au calcul des probabilités. Depuis les premiers travaux de Tchebychev, ce domaine était un sujet de prédilection de l'école mathématique russe. Les motivations de ce dernier, de Liapounov, de Markov, de Bernstein et de bien d'autres avaient été essentiellement d'établir des énoncés de plus en plus… Lire la suite

LAPLACE PIERRE SIMON DE (1749-1827)

Écrit par :  Pierre COSTABEL

Dans le chapitre "La théorie des probabilités"  : …  et l'influence considérable qu'elle a exercée sont incompréhensibles sans référence au traité de la *Théorie analytique des probabilités commencé en 1795, publié en 1812 et réédité deux fois du vivant de l'auteur. Ce traité répond parfaitement à son titre. Il définit de manière précise la probabilité en considérant d'abord, pour un… Lire la suite

LÉVY PAUL (1886-1971)

Écrit par :  Jacques MEYER

… *Mathématicien français né et mort à Paris. Ingénieur au corps des Mines, docteur ès sciences en 1912, Paul Lévy enseigna l'analyse à l'École polytechnique de 1920 à 1959, ainsi que l'analyse et la mécanique à l'École nationale supérieure des mines de 1914 à 1951. Il fut élu à l'Académie des sciences en 1964. De 1905 à 1951, il publia dix ouvrages… Lire la suite

LOGIQUE

Écrit par :  Robert BLANCHÉ, Jan SEBESTIK

Dans le chapitre "Bernard Bolzano"  : …  les théorèmes dans un système axiomatique. Sa logique déductive est prolongée par une logique des *probabilités fondée sur la notion de degré de probabilité d'une proposition M par rapport aux hypothèses A, B, C, ... Cette notion est définie comme le rapport du nombre des cas où les propositions A, B, C, ..., M sont vraies au nombre des cas où… Lire la suite

LOGIQUES NON CLASSIQUES

Écrit par :  Jacques-Paul DUBUCS,  Universalis

Dans le chapitre "Logique inductive"  : …  inductive, à savoir la conformité de cette relation de « support » aux principes mathématiques du *calcul des probabilités. L'œuvre majeure dans ce domaine est cependant celle de Carnap, dont le monumental Logical Foundations of Probability (L.F.P.) date de 1950. C'est de sa version de la logique inductive qu'il sera ici question. Le… Lire la suite

MARKOV ANDREÏ ANDREÏEVITCH (1856-1922)

Écrit par :  Universalis

… *Mathématicien russe né à Riazan et mort à Petrograd. Andreï Andreïevitch Markov est connu comme un spécialiste de la théorie des nombres, de la théorie des probabilités et de l'analyse mathématique. Issu d'une famille d'un petit fonctionnaire du gouvernement, il fait ses études à l'université de Saint-Pétersbourg et reçoit une médaille d'or pour… Lire la suite

MESURE - Méthodologie

Écrit par :  Georges NEY

Dans le chapitre " Exploitation des mesures entachées d'erreurs fortuites"  : …  régie par les lois du hasard, et sur lesquelles on ne fait pour le moment aucune hypothèse. *Pour le dépouillement des résultats, il faudra donc trouver la loi de probabilité ainsi que la méthode permettant de chiffrer l'erreur probable. Un exemple classique fort connu est concrétisé par la dispersion des points d'impact des balles autour d'… Lire la suite

MÉTÉOROLOGIE

Écrit par :  Jean-François GELEYN, Bernard GOSSET, Jean PAILLEUX

Dans le chapitre "Qualité et échéance des prévisions"  : …  remonter à toutes les sources, ou d'essayer d'influencer sciemment le cours des événements à venir. *Pour la prévision probabiliste du temps, le problème se pose en fait ainsi : il existe des situations très stables où le risque est faible de voir l'évolution s'écarter de la prévision que les modèles indiquent comme la probabilité maximale ; la… Lire la suite

MOIVRE ABRAHAM DE (1667-1754)

Écrit par :  Jacques MEYER

… *Mathématicien né en France, à Vitry-le-François, et mort à Londres. Abraham de Moivre devint anglais par suite de l'émigration de sa famille à Londres après la révocation de l'édit de Nantes. C'est à la lecture des Principia de Newton qu'il commença à s'intéresser aux mathématiques ; et il gagna sa vie en donnant des leçons en cette… Lire la suite

PASCAL BLAISE (1623-1662)

Écrit par :  Dominique DESCOTES, François RUSSO

Dans le chapitre "Les probabilités, les « partis »"  : …  *C'est à bon droit que l'on peut accorder à Pascal le mérite d'avoir fondé le calcul des probabilités. Avant lui, sans doute, les jeux de hasard, les risques des opérations commerciales et leur légitimité morale avaient donné lieu à nombre de considérations où se dessinait une amorce de théorie. Mais Pascal le premier aborde ces sujets de… Lire la suite

POINCARÉ HENRI (1854-1912)

Écrit par :  Gérard BESSON, Christian HOUZEL, Michel PATY

Dans le chapitre "Physique mathématique et physique théorique"  : …  l'idée qui devait mettre Henri Becquerel sur la voie de la découverte de la radioactivité. En *théorie des probabilités, il obtint en 1886 des résultats importants comme le théorème de Bayes-Poincaré sur les probabilités composées, s'intéressa aux applications de la théorie dans les expériences de la physique (théorie des erreurs) et dans la… Lire la suite

POISSON SIMÉON DENIS (1781-1840)

Écrit par :  Universalis

… *Mathématicien français dont les travaux portent sur les intégrales définies, la théorie électromagnétique et le calcul des probabilités. Siméon Denis Poisson est né à Pithiviers ; sa famille le força à faire des études de médecine qu'il abandonna, en 1798, pour aller étudier les mathématiques à l'École polytechnique, où il fut l'élève de P. Laplace… Lire la suite

PROPAGATION ET IMPULSION EN ÉCONOMIE DYNAMIQUE, livre de Ragnar Frisch

Écrit par :  Philippe LE GALL

Dans le chapitre "Une nouvelle représentation du cycle"  : …  cycle étaient menées dans un cadre déterministe – cet article conduit Trygve Haavelmo, en 1944, à *imposer l'adoption des méthodes probabilistes de l'économétrie et à défendre une théorie économique intrinsèquement stochastique. Cela marque l'essor d'une « révolution probabiliste » qui, après avoir touché d'autres disciplines depuis le début du… Lire la suite

QUANTIQUE PHYSIQUE

Écrit par :  Claude de CALAN

Dans le chapitre " Problèmes d'interprétation et controverses"  : …  du fait de l'étalement des résultats de mesure, on ne peut faire de prédictions qu'en termes de *probabilités. En physique classique, l'apparition de probabilités est attribuée à une ignorance partielle sur l'ensemble des grandeurs. En physique quantique, il s'agit d'une nécessité intrinsèque, aussi complète que soit la connaissance possible du… Lire la suite

RISQUE ET INCERTITUDE

Écrit par :  Christian GOLLIER

Dans le chapitre "Genèse des notions de risque et d'incertitude"  : …  définit un risque par l'ensemble des événements possibles qui peuvent en résulter, ainsi que par la* probabilité associée à chacun de ces événements. C'est à Jérôme Cardan que l'on doit une première définition de la notion de probabilité dans son Liber de ludo aleae (Livre sur les jeux de chance) en 1563. La probabilité d'un événement s'… Lire la suite

STATISTIQUE

Écrit par :  Georges MORLAT

Dans le chapitre "Historique"  : …  légitime lorsqu'on dispose d'un grand nombre d'observations. Parallèlement, le calcul des *probabilités avait été développé par des mathématiciens, de Pascal et Fermat au xvii^e siècle jusqu'à Laplace au xix^e siècle, à peu près sans rapports réels avec l'activité statistique. Pourtant, Thomas Bayes,… Lire la suite

STOCHASTIQUE MUSIQUE

Écrit par :  Alain FÉRON

, n^o 1, 1955). Xenakis décide d'adopter des processus compositionnels liés au *calcul des probabilités : « Cette contradiction inhérente à la polyphonie disparaîtra lorsque l'indépendance des sons sera totale. En effet, les combinaisons linéaires et leurs superpositions polyphoniques n'étant plus opérantes, ce qui comptera sera… Lire la suite

STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

Écrit par :  Maurice GIRAULT

Le calcul des *probabilités classique s'applique à des épreuves où chaque résultat possible (ou éventualité) est un nombre. Or il existe beaucoup de situations réelles relevant de modèles aléatoires, mais d'une nature plus complexe. Considérons, par exemple, l'évolution d'une rivière : en… Lire la suite

TEMPS

Écrit par :  Hervé BARREAU, Olivier COSTA DE BEAUREGARD

Dans le chapitre "Interprétation probabiliste"  : …  *La mécanique statistique de Maxwell, Boltzmann et Gibbs a pour objet de déduire les phénomènes thermodynamiques de la mécanique classique et du calcul des probabilités. En fait, et contrairement à l'impression qu'on peut retirer de la lecture de Maxwell ou de Boltzmann, mais en accord avec celle qui se dégage d'une étude de Gibbs, la mécanique est… Lire la suite

TRAITEMENT AUTOMATIQUE DES LANGUES

Écrit par :  Anne ABEILLÉ

Dans le chapitre "Modélisation mathématique"  : …  de la parole, mais aussi pour l'analyse morpho-syntaxique et la traduction de textes. *Il s'agit d'exploiter le modèle des chaînes de Markov, selon lequel la probabilité d'un état (par exemple le mot, le son ou la catégorie) est strictement déterminée par les états antérieurs. Ce modèle est développé sous le nom de bigrammes, trigrammes ou n… Lire la suite

TURBULENCE

Écrit par :  Fabien ANSELMET, Michel COANTIC, Gérard TAVERA

Dans le chapitre "L'approche probabiliste"  : …  très élevé de corrélations de tous ordres qu'il est impossible de tronquer de façon satisfaisante. *Pour de telles situations, on a développé des méthodes basées sur des équations de bilan non plus des moments mais des fonctions de densité de probabilité simples ou conjointes des différentes variables. Ces équations ont bien évidemment besoin d'… Lire la suite

VARADHAN SRINIVASA (1940- )

Écrit par :  Universalis

… Courant de sciences mathématiques de l'université de New York, où il deviendra professeur. Srinivasa* Varadhan est un spécialiste de la théorie des probabilités, et en particulier de l'analyse des événements rares observés dans les phénomènes aléatoires. Il a ainsi établi une « théorie des grandes déviations », qui lui permet de mieux comprendre… Lire la suite

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