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FERMAT PIERRE DE (1601-1665)

Optique

Fermat n'était pas physicien. Lorsqu'au début de sa correspondance il dispute contre Roberval et Étienne Pascal sur la statique, on le sent très en retard sur eux, et il paraît finalement se rendre à leur avis. Cependant, dès qu'il a connaissance, en 1636, de la Dioptrique de Descartes, il s'élève, avec beaucoup de bon sens, contre la pseudo-démonstration de la loi de la réfraction donnée par le philosophe. En août 1657, longtemps après la mort de celui-ci, Fermat accuse réception à M. Cureau de la Chambre, médecin du roi, de son traité sur la lumière. Il le félicite d'avoir justifié, après Héron d'Alexandrie, l'égalité des angles d'incidence et de réflexion par ce principe : La nature agit toujours par les voies les plus courtes. « Mais pourrons-nous en tirer quelqu'usage pour la réfraction ? Il me semble que la chose est aisée et qu'un peu de géométrie nous pourra tirer d'affaire. »

Ce n'est cependant qu'à la fin de 1661, pressé par les attaques des cartésiens, qu'il effectue les calculs. « Le fruit de mon travail a été le plus extraordinaire, le plus imprévu et le plus heureux qui fût jamais. Car [...] j'ai trouvé que mon principe donnait justement et précisément la même proportion des réfractions que M. Descartes a établie. » Il ouvrait ainsi, en donnant un premier exemple de calcul des variations, une voie qui s'est révélée fructueuse en mécanique et en physique avec Maupertuis, Euler, Lagrange et bien d'autres.

— Jean ITARD

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Écrit par

  • : chargée de recherche au C.N.R.S., université de Paris-Sud, Orsay
  • : agrégé de l'Université, membre correspondant de l'Académie internationale d'histoire des sciences
  • Universalis : services rédactionnels de l'Encyclopædia Universalis

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Classification

Pour citer cet article

Universalis, Catherine GOLDSTEIN et Jean ITARD. FERMAT PIERRE DE (1601-1665) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Autres références

  • FERMAT : DÉTERMINATION DES TANGENTES À UNE COURBE

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 177 mots

    Magistrat exerçant à Toulouse et à Castres, Pierre de Fermat (1601-1665) consacrait aux mathématiques ses moments de loisirs. En 1629, il invente une méthode de recherche des maximums et des minimums qui apparaît comme un travail précurseur du calcul différentiel. En 1638, l'application de...

  • PRIX ABEL 2016

    • Écrit par Yves GAUTIER
    • 1 168 mots
    • 2 médias
    En 1637, le Français Pierre de Fermat énonce la conjecture suivante : « Il n’existe pas de solution entière pour l’équation xn + yn = zn quand n est strictement plus grand que 2.  » Pour n = 2, par exemple, avec le triplet (x,y,z) = (3,4,5), on a bien 9 + 16 = 25. C’est ensuite,...

  • CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

    • Écrit par René TATON
    • 11 465 mots
    • 3 médias
    Dérivées et intégrales - crédits : Planeta Actimedia S.A.© Encyclopædia Universalis France pour la version française.
    ...sortiront les premiers éléments du calcul différentiel. Disciple de Viète, rénovateur de l'algèbre et grand connaisseur des œuvres de l'Antiquité, Fermat, dès 1630, a découvert une règle pour la détermination des extrémums des fonctions algébriques ; cette règle est fondée sur le fait évident que,...

  • DÉMONSTRATION DU GRAND THÉORÈME DE FERMAT (A. J. Wiles)

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 194 mots
    • 1 média

    Dans un article intitulé « Courbes elliptiques modulaires et dernier théorème de Fermat », Andrew John Wiles (né en 1953) donne la première démonstration intégrale du grand théorème de Fermat. En 1630, Pierre de Fermat avait affirmé que l'équation xn + yn = zn n'admet...

  • DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS

    • Écrit par Jean-Louis COLLIOT-THÉLÈNE, Marcel DAVID, Universalis
    • 6 121 mots
    • 1 média
    Pierre de Fermat (1601-1665) fut un mathématicien d'une érudition extraordinaire (géométrie analytique, fondements du calcul infinitésimal, lois de l'optique, fondements du calcul des probabilités et surtout théorie des nombres). Malheureusement, presque tous ses théorèmes étaient donnés...
  • Afficher les 7 références

Voir aussi

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