ÉLASTICITÉ

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Cas des corps réels

Dans la théorie de l'élasticité, on admet, comme on l'a vu plus haut, que les actions réciproques des divers éléments de matière sont des actions de proche en proche. Dans un corps réel, quelle que soit la conception physique des actions mécaniques internes considérée, un élément de matière a certainement une action sur des éléments situés à une distance petite mais finie ; on peut, cependant, admettre qu'au-delà d'une distance d1 qui est très petite, l'action mutuelle de deux particules est négligeable.

Longueur d'homogénéité

La matière réelle n'est en fait ni homogène, ni isotrope ; un morceau d'acier, par exemple, est constitué par un agrégat complexe de cristaux d'espèces différentes enchevêtrés entre eux. Les seules propriétés qui soient les mêmes en tous les points et dans toutes les directions sont celles qui sont relatives à une quantité finie de matière composée d'un très grand nombre de cristaux considérés globalement. On ne peut donc imaginer la matière réelle comme homogène et isotrope que si on ne l'examine pas à une trop petite échelle.

Considérons des petits cubes de matière de côtés l ; il existe une longueur l1 au-dessous de laquelle ces petits cubes ne peuvent être considérés comme ayant les mêmes propriétés et cela à cause de l'hétérogénéité microscopique de la matière. La longueur l1 est la longueur d'homogénéité. Pour l'acier, l1 peut être de l'ordre du dixième de millimètre ; pour certains alliages, elle peut être beaucoup plus grande.

On peut considérer qu'on a toujours l1 > d1. Il résulte de ces considérations qu'une théorie supposant les corps homogènes et isotropes ne sera entièrement applicable aux corps réels que si les longueurs qui interviennent dans cette théorie sont supérieures à l1 et à d1. Tel n'est pas le cas de la théorie de l'élasticité qui fait intervenir des longueurs infiniment petites. Examinons les difficultés qui peuvent en résulter pour la définition de la contrainte.

Contraintes

Soit un élément dΩ de la surface (Σ) d'un corps donné et soit s la somme des forces inte [...]


1  2  3  4  5
pour nos abonnés,
l’article se compose de 13 pages

Médias de l’article

Contraintes, 1

Contraintes, 1
Crédits : Encyclopædia Universalis France

dessin

Contraintes, 2

Contraintes, 2
Crédits : Encyclopædia Universalis France

dessin

Contraintes, 3

Contraintes, 3
Crédits : Encyclopædia Universalis France

dessin

Contraintes : équations

Contraintes : équations
Crédits : Encyclopædia Universalis France

dessin

Afficher les 18 médias de l'article


Écrit par :

Classification

Autres références

«  ÉLASTICITÉ  » est également traité dans :

ARCHITECTURE (Thèmes généraux) - Architecture, sciences et techniques

  • Écrit par 
  • Antoine PICON
  •  • 7 905 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Le siècle de l'industrie »  : […] Au cours du xix e  siècle se produit une diversification sans précédent des techniques de construction. Au sein de cet ensemble de transformations, le développement de l'architecture métallique constitue le phénomène le plus marquant. Aux premiers édifices faisant appel à la fonte succèdent des constructions en fer puis en acier. Tandis que la fonte, qui résiste mal aux efforts de traction, est p […] Lire la suite

CONSTRUCTIONS MÉTALLIQUES

  • Écrit par 
  • François CIOLINA
  •  • 5 326 mots
  •  • 5 médias

Dans le chapitre «  Les produits de base »  : […] L'acier est livré au constructeur sous forme de profilés. Ceux-ci comportent des profilés normalisés, IPE (profil européen en forme de I), utilisés pour les éléments sollicités en flexion, HE (en forme de E), utilisés pour ceux qui sont sollicités en compression, UPN (en forme de U), permettant de reconstituer des profils, des cornières en forme d'équerre, à ailes égales ou inégales, servant à co […] Lire la suite

DUHEM PIERRE (1861-1916)

  • Écrit par 
  • Michel PATY
  •  • 3 009 mots

Dans le chapitre « L'œuvre scientifique »  : […] Très tôt orienté vers les travaux de Gibbs et de Helmholtz, Duhem proposa, dès ses premières contributions, d'utiliser la notion de potentiel thermodynamique (interne), notion reprise des fonctions caractéristiques des fluides de François Massieu et des énergies libres de Gibbs et de Helmholtz ; il put ainsi, en faisant appel à la méthode des travaux virtuels, traiter de nombreux problèmes de phy […] Lire la suite

ÉLASTINE

  • Écrit par 
  • William HORNEBECK, 
  • Ladislas ROBERT
  •  • 1 935 mots
  •  • 2 médias

Un tissu animal élastique est défini comme un tissu riche en élastine , possédant de ce fait des propriétés physiques similaires à celles du caoutchouc. Le ligament large de la nuque des ongulés et leurs cordes vocales, l'aorte et les artères pulmonaires de tous les primates sont considérés comme des tissus élastiques. Les tissus élastiques du cartilage de l'oreille et de l'épiglotte sont des fo […] Lire la suite

ÉLASTOMÈRES ou CAOUTCHOUCS

  • Écrit par 
  • Christian HUETZ DE LEMPS, 
  • Françoise KATZANEVAS
  •  • 7 909 mots
  •  • 9 médias

Dans le chapitre « Caractéristiques fondamentales des élastomères »  : […] Bien que faisant partie d'une seule et même grande famille, celle des polymères, les élastomères ont un comportement très particulier et très différent des matières plastiques, ou plastomères. Pour qu'un matériau soit mécaniquement reconnu comme un caoutchouc, il doit être : – souple, c'est-à-dire de faible rigidité (quelques mégapascals) ; – hautement déformable, c'est-à-dire capable de supporte […] Lire la suite

FER - L'élément métallique

  • Écrit par 
  • Simone TALBOT-BESNARD
  •  • 2 789 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « Caractéristiques mécaniques »  : […] La limite d'élasticité telle qu'on la définit habituellement dans un essai de traction est la force pour laquelle les allongements cessent d'être proportionnels à l'effort : c'est la limite d'élasticité proportionnelle σ p . Quand le fer est à l'état recuit ou vieilli, on observe généralement une limite d'élasticité supérieure LES et une limite d'élasticité inférieure LEI (fig. 2) . La limite d'é […] Lire la suite

GELS

  • Écrit par 
  • Mireille ADAM, 
  • Michel DELSANTI
  •  • 3 430 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Propriétés structurales »  : […] En présence d'un excès de solvant, le gel absorbe les molécules de solvant jusqu'à l'équilibre de gonflement, qui est tel que le potentiel chimique du solvant dans la phase gel est égal à celui du solvant pur. À l'équilibre de gonflement, le gel modèle est un empilement homogène de chaînes polymériques reliées entre elles par des nœuds chimiques . La chaîne, entre deux points de réticulation, a de […] Lire la suite

GERMAIN SOPHIE (1776-1831)

  • Écrit par 
  • Jean MEYER
  •  • 256 mots

Née à Paris, Sophie Germain suivit les cours de l'École polytechnique par correspondance (car les femmes n'y étaient pas admises). S'intéressant aux mathématiques, elle devint l'amie de J. L. Lagrange et de C. F. Gauss, avec qui elle correspondit sous le pseudonyme masculin de M. Leblanc avant de révéler sa véritable identité. Gauss l'estimait tellement qu'il la recommanda pour un titre honorifiqu […] Lire la suite

LITHOSPHÈRE

  • Écrit par 
  • Marc DAIGNIÈRES, 
  • Adolphe NICOLAS
  •  • 6 961 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « La lithosphère élastique »  : […] Sous une charge pondérale localisée et importante (île volcanique, par exemple), mise en place de façon rapide à l'échelle des temps géologiques, puis maintenue, le plancher océanique fléchit et les effets topographiques associés sont observables à grande distance (quelques centaines de kilomètres). Ce phénomène est décrit de façon très satisfaisante par un modèle de flexion d'une plaque mince éla […] Lire la suite

MACROMOLÉCULES

  • Écrit par 
  • Michel FONTANILLE, 
  • Yves GNANOU, 
  • Marc LENG
  •  • 13 783 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Quatre régions de viscoélasticité en fonction de la température »  : […] Si l'étude du comportement des solutions de fluides polymères est déterminante pour la connaissance des caractéristiques moléculaires d'un échantillon, pour sa mise en forme, pour sa rhéologie ou encore pour la réalisation de quelques applications bien ciblées, il est aussi essentiel de cerner les propriétés des polymères à l'état solide pour pouvoir les utiliser comme matériaux. À une températur […] Lire la suite

Voir aussi

Pour citer l’article

Michel CAZIN, Michel KOTCHARIAN, « ÉLASTICITÉ », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 22 octobre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/elasticite/