COURBES ALGÉBRIQUES
Quelques exemples
Strophoïde
Encyclopædia Universalis France
La courbe dont l'équation affine est :
Elle admet l'origine (x = 0, y = 0, z = 1) comme point double (de multiplicité 2) ; les deux tangentes en ce point sont les droites y = ± x. Le point (x = 0, y = 1, z = 0) est un point simple, pour lequel la tangente z = 0 coupe la courbe avec la multiplicité 3 : on l'appelle un point d'inflexion. Les cubiques nodales sont toutes projectivement identiques. On rencontre le modèle métrique :
Cissoïde
Encyclopædia Universalis France
La courbe dont l'équation affine est :
Hypocycloïde
Encyclopædia Universalis France
La courbe dont l'équation projective est :
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Écrit par
- Luc GAUTHIER : ancien vice-doyen de la faculté des sciences de Paris
Classification
Pour citer cet article
Luc GAUTHIER. COURBES ALGÉBRIQUES [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Article mis en ligne le et modifié le 14/03/2009
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Planeta Actimedia S.A.© Encyclopædia Universalis France pour la version française.
Strophoïde
Encyclopædia Universalis France
Cissoïde
Encyclopædia Universalis France
Autres références
-
BÉZOUT ÉTIENNE (1739-1783)
- Écrit par Jacques MEYER
- 172 mots
Le nom d'Étienne Bézout doit être associé à l'utilisation des déterminants dans la théorie des équations algébriques. Dans son mémoire à l'Académie (1764) et surtout dans son ouvrage Théorie générale des équations algébriques (1779), Bézout donne des règles pour résoudre...
-
CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire
- Écrit par René TATON
- 11 465 mots
- 3 médias
...est, aux environs du point de contact, tout entière d'un même côté de la courbe, il réussit à ramener la détermination de la tangente en un point d'une courbe algébrique à la recherche de l'extrémum d'une fonction algébrique, d'où il déduit la sous-tangente à la courbe donnée au point considéré.... -
CASTELNUOVO GUIDO (1865-1952)
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 342 mots
Mathématicien italien dont les travaux ont porté principalement sur la géométrie algébrique. Né à Venise, Castelnuovo fut l'élève de Véronèse à Padoue ; assistant à Turin, il eut avec C. Segre de nombreux entretiens d'où devait sortir l'exposé de la géométrie sur une courbe algébrique, publié...
-
CLAIRAUT ALEXIS CLAUDE (1713-1765)
- Écrit par Encyclopædia Universalis
- 212 mots
Mathématicien français. Né à Paris, Clairaut (ou Clairault) fit, sous la conduite de son père qui était professeur de mathématiques, de tels progrès en cette science qu'à l'âge de douze ans il lisait devant l'Académie une note sur les propriétés de quatre courbes qu'il avait découvertes. Ses ...
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