BÉZOUT ÉTIENNE (1739-1783)

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Le nom d'Étienne Bézout doit être associé à l'utilisation des déterminants dans la théorie des équations algébriques. Dans son mémoire à l'Académie (1764) et surtout dans son ouvrage Théorie générale des équations algébriques (1779), Bézout donne des règles pour résoudre n équations à n inconnues par élimination, en utilisant des déterminants, sans cependant entrer dans la théorie. Il étudie aussi les systèmes d'équations à une ou plusieurs inconnues où l'on cherche les conditions nécessaires portant sur les coefficients pour que les équations aient une solution commune.

Bézout fut aussi le premier à trouver une démonstration correcte du théorème suivant (dû à Colin Mac Laurin mais qui porte le nom de théorème de Bézout) : deux courbes algébriques, respectivement de degré m et n, se rencontrent en général en mn points. Il est l'auteur d'un ouvrage de vulgarisation, Cours de mathématiques (1764-1769), qui connut plusieurs éditions.

—  Jacques MEYER

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  • Luc GAUTHIER
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Dans le chapitre « Intersection de courbes algébriques »  : […] L'étude de l' intersection de deux courbes algébriques F et G de degrés respectifs m et n , qui n'ont aucune composante commune, a été faite par Bezout : il y a un nombre fini de points communs, et chacun est affecté d'un entier naturel, sa multiplicité (d'intersection) ; dénombrés avec cet élément de pondération, il y a mn points communs (sur le corps complexe). Ce théorème, tiré d'une étude att […] Lire la suite

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Jacques MEYER, « BÉZOUT ÉTIENNE - (1739-1783) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 27 septembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/etienne-bezout/