BÉZOUT ÉTIENNE (1739-1783)

Le nom d'Étienne Bézout doit être associé à l'utilisation des déterminants dans la théorie des équations algébriques. Dans son mémoire à l'Académie (1764) et surtout dans son ouvrage Théorie générale des équations algébriques (1779), Bézout donne des règles pour résoudre n équations à n inconnues par élimination, en utilisant des déterminants, sans cependant entrer dans la théorie. Il étudie aussi les systèmes d'équations à une ou plusieurs inconnues où l'on cherche les conditions nécessaires portant sur les coefficients pour que les équations aient une solution commune.

Bézout fut aussi le premier à trouver une démonstration correcte du théorème suivant (dû à Colin Mac Laurin mais qui porte le nom de théorème de Bézout) : deux courbes algébriques, respectivement de degré m et n, se rencontrent en général en mn points. Il est l'auteur d'un ouvrage de vulgarisation, Cours de mathématiques (1764-1769), qui connut plusieurs éditions.

— Jacques MEYER

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    Jacques MEYER, « BÉZOUT ÉTIENNE (1739-1783) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le . URL :

    Autres références

    • COURBES ALGÉBRIQUES

      • Écrit par Luc GAUTHIER
      • 3 745 mots
      • 8 médias
      ...L'étude de l' intersection de deux courbes algébriques F et G de degrés respectifs m et n, qui n'ont aucune composante commune, a été faite par Bezout : il y a un nombre fini de points communs, et chacun est affecté d'un entier naturel, sa multiplicité (d'intersection) ; dénombrés avec cet élément...

    Voir aussi