Turbulence est synonyme d'agitation, désordre, chaos. L'évolution spatiale ou temporelle de nombreux phénomènes est caractérisée par une absence apparente d'ordre, la coexistence d'échelles très différentes, l'impossibilité d'une reproduction et d'une prévision détaillées. Un tel comportement est qualifié de turbulent.
Les écoulements fluides en offrent les illustrations les plus courantes : rafales de vent ou tourbillons d'un torrent, etc. Les hydrauliciens, en particulier J. Boussinesq et O. Reynolds, ont identifié vers la fin du xixe siècle deux régimes d'écoulement, l'un régulier ou laminaire, l'autre irrégulier ou turbulent, jouissant de propriétés très différentes, notamment pour la diffusion des grandeurs attachées au fluide. La méthode statistique fut naturellement utilisée pour ce problème aux applications nombreuses et importantes, par des chercheurs comme L. Prandtl, G. I. Taylor, T. von Karman, A. N. Kolmogorov, A. A. Townsend, S. Corrsin et R. H. Kraichnan, mais elle n'a pas connu dans ce domaine un succès aussi complet que dans d'autres. Un écoulement turbulent établi combine en effet des structures tourbillonnaires dont les échelles couvrent une gamme large et continue, et qui sont toutes en forte interaction en raison de la non-linéarité des équations de la mécanique des fluides. L'effet des petites structures affecte donc le comportement des grosses, dont l'influence compromet simultanément l'universalité statistique des petites, marquées d'une forte intermittence interne.
L. Landau avait associé le chaos turbulent à la présence d'un très grand nombre de degrés de liberté, mis en jeu après un nombre équivalent de bifurcations des solutions des équations de Navier-Stokes. E. Lorenz puis D. Ruelle et F. Takens ont introduit des conceptions radicalement nouvelles sur la nature et le mécanisme d'apparition de la turbulence, qui étendent considérablement le domaine d'application de cette notion. On l'associe aujourd'hui à un comportement chaotique intrinsèque des systèmes […]
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