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DYNAMIQUE

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La dynamique introduit la notion d'effort s'exerçant sur un ensemble mécanique. Son but est de relier les efforts aux mouvements possibles de cet ensemble (en permettant de calculer les efforts, si l'on connaît le mouvement, ou, inversement, de déterminer le mouvement, si les efforts sont donnés ou peuvent être éliminés pour ceux d'entre eux qui seraient inconnus a priori).

La notion d'effort est issue de l'expérience quotidienne : les contacts de l'homme avec son environnement. Au fur et à mesure du développement scientifique des conceptions mécaniques, on est arrivé à unifier la notion d'effort de contact et la notion d'action à distance en les regroupant dans un même concept.

Ces notions, relativement vagues, doivent être précisées à l'aide de principes qui, dans l'état actuel de la science classique, résument et idéalisent les propriétés générales que nous attribuons à la notion d'effort d'interaction entre ensembles matériels : association d'un torseur à des efforts exercés par un ensemble matériel sur un autre ensemble matériel, principe de réception (le torseur d'action sur une réunion est la somme des torseurs d'action sur chacun des éléments), principe de génération (le torseur d'action d'une réunion sur un ensemble est la somme des torseurs d'action de chacun des éléments sur cet ensemble). Parmi tous les efforts s'exerçant sur un ensemble matériel déterminé, le mécanicien est amené à établir une distinction entre les « efforts extérieurs » à l'ensemble matériel considéré (efforts exercés par le reste de l'Univers sur cet ensemble) et les « efforts intérieurs » (efforts exercés par les éléments de l'ensemble les uns sur les autres).

Le principe fondamental, sous sa forme la plus usuelle, s'applique justement à un ensemble matériel bien déterminé et ne fait intervenir que les efforts extérieurs : il s'exprime par l'égalité entre le torseur des efforts extérieurs et le torseur dynamique (qui a été défini en cinétique), il postule l'existence d'au moins un repèr […]

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Dans le chapitre "Le physicien et le mathématicien"  : …   : il ignora délibérément les phénomènes de la chaleur, de l'électricité et du magnétisme. *Son Traité de dynamique de 1743 propose une réduction et une unification de la mécanique des corps solides, en énonçant et démontrant le théorème général de la dynamique, qui est connu depuis lors comme « principe de d'Alembert » et qui… Lire la suite
BALISTIQUE

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Dans le chapitre "Trajectoire balistique des obus"  : …  *Pour écrire l'équation de la trajectoire d'un projectile tiré par un canon, il suffit d'appliquer le principe fondamental de la dynamique : la somme des forces extérieures appliquées au projectile est égale au produit de sa masse par la dérivée du vecteur vitesse Vg du centre de gravité (F = m (dVLire la suite
CAUSALITÉ

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Dans le chapitre "Dynamique des fluides"  : …  *Lorsqu'un fluide est en mouvement, la résultante des efforts exercés par le fluide placé d'un côté d'un élément de surface sur le fluide placé de l'autre côté est une force élémentaire dF proportionnelle à l'aire dσ de l'élément de surface : τ⃗ est un vecteur, appelé contrainte du fluide, qui dépend de l'orientation de l'élément… Lire la suite
FORME

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Dans le chapitre "Logique transcendantale et mécanique rationnelle"  : …  les catégories de la relation et le principe dit des « analogies de l'expérience »), il y a la « *dynamique » (qui spécifie physiquement les catégories de la qualité et le principe des grandeurs intensives dit des « anticipations de la perception »). C'est au niveau de la « dynamique » que se trouve consommée la forclusion du concept de forme.… Lire la suite
FREDHOLM IVAR (1866-1927)

Écrit par :  Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien suédois dont le nom reste attaché à la théorie des équations intégrales. Né à Stockholm, Fredholm obtint son doctorat ès sciences à Uppsala en 1898, puis il fut attaché comme maître de conférences de physique mathématique à l'université de Stockholm. Il conserva ce poste jusqu'à sa nomination, en 1906, comme professeur de mécanique… Lire la suite
GIRATION RAYON DE

Écrit par :  Jean-Marc BRISSAUD

… *Il existe une relation entre l'aire (ou la masse) d'une figure et son moment d'inertie par rapport à une droite. Si I est le moment d'inertie d'une figure dont l'aire est A, on appelle rayon de giration de cette figure par rapport à cette droite le nombre k, tel que I = k2A. On définit de la même façon un rayon de… Lire la suite
HASARD & NÉCESSITÉ

Écrit par :  Ilya PRIGOGINEIsabelle STENGERS Universalis

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LICHNEROWICZ ANDRÉ (1915-1998)

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… *Mathématicien français dont les travaux portent sur la géométrie différentielle, la mécanique et la physique mathématique. Né le 21 janvier 1915 à Bourbon-L'Archambault (Allier), élève de l'École normale supérieure, André Lichnerowicz a enseigné dans les universités de Strasbourg (1941-1949), puis de Paris (1949-1952). De 1952 à 1986, il a été… Lire la suite
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Écrit par :  Jean-Marc LÉVY-LEBLONDBernard PIRE

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MÉCANIQUE - Mécanique analytique

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MÉCANIQUE SPATIALE

Écrit par :  Jean-Pierre CARROU

Dans le chapitre "Les lois fondamentales"  : …  Dans *un repère inertiel, ou galiléen, il y a proportionnalité entre la force F⃗ qui est appliquée à une particule de masse m et l'accélération γ⃗ qui en résulte ; il s'agit de l'équation fondamentale de la dynamique : Dans un repère non galiléen, l'accélération absolue γ⃗a est la somme de trois accélérations :… Lire la suite
MOUVEMENT

Écrit par :  Françoise BALIBAR

Dans le chapitre "Newton ou comment fonder une dynamique compatible avec la cinématique"  : …  de la cinématique n'est qu'une étape dans le développement de la conception moderne du mouvement. *Une fois la « nature du mouvement » établie, restait à expliquer les phénomènes correspondants à partir de leurs causes ; autrement dit, restait à édifier une dynamique sur les ruines de celle de l'École. À vrai dire, ce n'était pas là la seule… Lire la suite
NEWTON ISAAC (1642-1727)

Écrit par :  Michel PATY

Dans le chapitre "La gravitation universelle et les « Principia »"  : …  première approche), et d'en déterminer exactement la loi. Pour y parvenir, Newton dut repenser la *dynamique, s'intéressant aux corps solides et fluides, aux collisions élastiques et inélastiques, clarifiant la différence entre la masse et le poids et considérant la manière par laquelle l'action, supposée continue, d'une force sur un point… Lire la suite
ONDES, physique

Écrit par :  Mikhael BALABANEFrançoise BALIBAR

Dans le chapitre "Comportement non linéaire et solitons"  : …  erreurs dans les systèmes d'informations complexes.) Si l'on écrit l'équation fondamentale de la *dynamique pour ces masses – en notant qn la position de la ne masse sur la droite –, on obtient le système : où f modèle la réaction non linéaire d'un ressort. Les réactions considérées sont… Lire la suite
PHYSIQUE - Les fondements et les méthodes

Écrit par :  Roland OMNÈS

Dans le chapitre "Moyen Âge et Renaissance"  : …  règles simples, quantitatives et d'expression mathématique (cf. Johannes kepler). C'est *ensuite le tour de la dynamique, dont le développement s'étend de Galilée à Newton. Plutôt que d'entrer dans le détail du développement historique, parfois confus, on tentera d'apprécier globalement les progrès accomplis de la seconde moitié… Lire la suite
POINCARÉ HENRI (1854-1912)

Écrit par :  Gérard BESSONChristian HOUZELMichel PATY

Dans le chapitre "Mécanique céleste et systèmes dynamiques"  : …  très petits satellites. D'une manière générale, les travaux de Poincaré en mécanique céleste et en *dynamique se fondent sur l'étude des propriétés remarquables des équations de la dynamique, mises en évidence par Jacobi, et dont il se préoccupa d'exprimer les conséquences. Étudiant les changements de variables qui conservent la forme canonique des… Lire la suite
RELATIVITÉ - Relativité générale

Écrit par :  Thibault DAMOURStanley DESER

Dans le chapitre " Principe d'équivalence"  : …  signification de ce résultat, il convient d'examiner la définition des deux types de masse dans la *dynamique galiléenne de Newton. On y suppose que tout corps possède une masse inertielle spécifique mI qui mesure sa réponse à la sollicitation de n'importe quelle force extérieure. Elle est déterminée de façon purement… Lire la suite
UNITÉS SYSTÈMES D'

Écrit par :  Gérard FOURNET

Dans le chapitre "Dynamique"  : …  *La loi fondamentale de la dynamique établit une relation entre deux grandeurs que l'on n'a pas encore rencontrées : la masse m et la force F⃗ ; en effet, dans un repère galiléen, la force F⃗ agissant sur un mobile de masse m est égale à la dérivée temporelle de la quantité de mouvement mv⃗ : et, plus simplement,… Lire la suite
VOL MÉCANIQUE DU

Écrit par :  Marcel BISMUTHuu Thanh HUYNHJean-Claude WANNER

Dans le chapitre "Qualités de vol"  : …  aujourd'hui encore. Si les études de qualités de vol parviennent à couvrir très correctement la *dynamique de l'avion en « boucle ouverte » ou muni de systèmes automatiques, les boîtes noires, l'appréciation de sa pilotabilité repose sur des corrélations, tirées d'expériences précédentes et parfois contestables, entre le jugement des… Lire la suite

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