8. Une rupture épistémologique
Après plus d'un siècle de recherches sur la turbulence des écoulements fluides, l'ingénieur ou le modélisateur dispose aujourd'hui d'une vaste panoplie de méthodes permettant de résoudre avec une précision suffisante la majorité des problèmes qu'il rencontre, en s'appuyant notamment sur les possibilités énormes du calcul numérique et la simulation des grosses structures qui réduit l'échelle à laquelle les fluctuations sont traitées statistiquement.
Pour le physicien, il s'agit plutôt de combiner les approches réductionniste (identification de structures ou de modes) et statistique pour construire une mécanique macroscopique de la turbulence fluide qui soit une représentation utilisable de la réalité. On a vu que cette démarche, analogue à celle qui a permis de passer des équations de Boltzmann à celles de Navier-Stokes, se heurte à l'absence d'une séparation nette des micro- et macro- échelles, en raison de la présence d'une gamme continue de structures en forte interaction réciproque. Certaines d'entre elles étant nécessairement spécifiques des conditions particulières à l'écoulement considéré, le comportement de la turbulence ne peut être rigoureusement universel. Bien des années seront sans doute encore nécessaires avant que l'on sache tenir correctement compte des effets sur ces petites échelles de l'intermittence interne et de facteurs comme des Re limités et des écarts globaux à l'homogénéité et l'isotropie. Il faudra d'ailleurs vraisemblablement recourir à des « théories » différentes pour des « types de turbulence » différents : à 2 ou 3 dimensions, avec ou sans rotation ou hélicité, etc.
On admet généralement que les lois microscopiques de la turbulence sont décrites par les équations de Navier-Stokes : c'est donc, entre autres, au niveau de leur résolution que se situe le problème pour le mathématicien. Paraphrasant P. Dirac, P. Bradshaw a pu définir l'étude de la turbulence comme l'art de « comprendre » ces équations sans réellem […]
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